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第3章整式的乘除强化训练2025-2026学年
浙教版七年级下册
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，，则（ ）
A．23 B．25 C．27 D．29
3．下面计算正确的是( )．
A. B.
C. D.
4．已知（x﹣1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m+n的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1
5．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7. 已知：，则的值为（ ）
A.－1 B.0 C. D.1
8.如图，对正方形进行分割，利用面积恒等能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
9．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（ ）
A． B． C． D．1
10．如图，两个正方形边长分别为，．已知，阴影部分的面积为14，则值为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题
11. ______； ______； ＝______．
12. 若，则＝____________．
13. ______.
14．计算： ．
15．若是完全平方式，则的值为 ．
16. 已知，则＝___________.
三、解答题
17．计算：
（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6； （2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2 m3．
18．计算：
（1） （2）
19．计算（用简便方法并写出解题过程）：
（1）499×501；（2）10012﹣2002+1．
20．已知，．求：
(1)的值；
(2)的值．
21．先化简，再求值：，其中，．
22.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米．
（1）求剩余铁皮的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积．
23．将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含、的式子表示和；
(2)用上面的结果可以验证哪个乘法公式？
(3)利用（2）中得到的公式，解答下列问题：
①已知，，求的值；
②计算：．
【答案】
第3章整式的乘除强化训练2025-2026学年
浙教版七年级下册
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
2．若，，则（ ）
A．23 B．25 C．27 D．29
【答案】A
3．下面计算正确的是( )．
A. B.
C. D.
【答案】C
4．已知（x﹣1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m+n的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1
【答案】A
5．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
6．下列等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
7. 已知：，则的值为（ ）
A.－1 B.0 C. D.1
【答案】A
8.如图，对正方形进行分割，利用面积恒等能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
9．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
10．如图，两个正方形边长分别为，．已知，阴影部分的面积为14，则值为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】C
二、填空题
11. ______； ______； ＝______．
【答案】64；；；
12. 若，则＝____________．
【答案】30；
13. ______.
【答案】
14．计算： ．
【答案】
15．若是完全平方式，则的值为 ．
【答案】
16. 已知，则＝___________.
【答案】－8；
三、解答题
17．计算：
（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6； （2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2 m3．
【答案】解：(1)(﹣t4)3+(﹣t2)6
=﹣t12+t12
=0；
(2)(m4)2+(m3)2﹣m(m2)2 m3
=m8+m6﹣m8
=m6．
18．计算：
（1） （2）
【答案】
（1）
=
=mn
（2）
=
=．
19．计算（用简便方法并写出解题过程）：
（1）499×501；（2）10012﹣2002+1．
【答案】解：（1）原式＝（500﹣1）×（500﹣1）
＝250000﹣1
＝249999；
（2）原式＝10012﹣2×1001×1+1
＝（1001﹣1）2
＝10002
＝1000000．
20．已知，．求：
(1)的值；
(2)的值．
【答案】(1)32(2)28
【详解】（1）解：∵，，
∴
．
（2）解：∵，，
∴
．
21．先化简，再求值：，其中，．
【答案】；4
【详解】解：
，
当，时，原式．
22.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米．
（1）求剩余铁皮的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积．
【答案】解：（1）∵从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，
∴剩余铁皮的面积为：（a+b）（2a+b）﹣a×a，
化简得：a2+3ab+b2，
即剩余铁皮的面积为a2+3ab+b2平方米；
（2）将a＝3，b＝2代入a2+3ab+b2，
得32+3×3×2+22＝31，
∴剩余铁皮的面积为31平方米．
23．将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含、的式子表示和；
(2)用上面的结果可以验证哪个乘法公式？
(3)利用（2）中得到的公式，解答下列问题：
①已知，，求的值；
②计算：．
【答案】(1)，
(2)
(3)①4；②750000
【详解】（1）解：根据图形以及正方形和长方形的面积计算公式可得：
，．
（2）以上结果可以验证的乘法公式是．
（3）①，，
．
②
．

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