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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A C C A D A A C
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．/45度
18．44
19．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．解：由题可知，
∴（两直线平行，同位角相等），
（两直线平行，内错角相等），
（两直线平行，同旁内角互补），
∴．
21．（1）解：由平方根的性质得，，
解得，
∴这个正数为；
（2）解：当时，，
∵的立方根是，
∴的立方根为．
22．证明：∵（理由：已知）
（对顶角相等）
∴，
∴（理由：同位角相等，两直线平行）
∴理由：（两直线平行，同位角相等）
又∵，∴，
∴（理由：内错角相等，两直线平行）
∴（理由：两直线平行，内错角相等）．
23．解：由题意得，，或1，．
当时，；
当时，．
综上所述：的值为或．
24．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，平分，
∴，
∵，
∴．
25．（1）解：某个数的平方根是和，
，
解得；
的算术平方根是，
，
解得；
（2）解：由（1）知，，
，
则的立方根是，
，
．
26．（1）解：∵有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行个单位长度到达点，点表示数，设点表示数，
∴；
（2）解：由（1）可得，
∴
；
（3）解：∵，且，，
∴，，
∴，，
∴
，
∴的算术平方根为．
27．（1）解：过点E作，
，
，
，
，
．
（2）解：①过点E作，
平分，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
；
②设，，则由题意得，，
过点E作，
平分，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
∵，
∴，
解得，
．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2025-2026学年第二学期七年级数学3月学情检测
　　　　　　　　　　 （满分：120分）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，且，，，则点P到直线l的距离是（ ）
第1题图 第4题图 第5题图 第10题图
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列命题中，真命题是（ ）
A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．垂直于同一条直线的两条直线平行
4．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将三角形平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则的算术平方根为（ ）
A． B． C． D．
7．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（ ）
A．0，1 B．1， C．0， D．0，
8．实数在两个相邻的整数m与之间，则整数m是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则的值为（ ）
A． B． C． D．4
10．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，平分，若，则的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算：_________；_________；_________．
12．若，则的值是_________．
13．一个正数的平方根是与，则的值是_________．
14．如图所示，已知，，则的度数是__________．
第14题图 第16题图 第17题图 第18题图
15．点，，，在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是___________．
16．如图，直线与直线相交于点，垂足为O，若，则的度数是 ________．
17．如图，直线，与的角平分线交于点E，的延长线交于点F，过点F作，交延长线于点点M在线段上，点N在线段上，且平分，连接，若，的度数为_________．
18．如图，点、在线段上，点在线段上，连接、、，若，，，则__________度．
三、解答题（共66分）
19．（8分）计算：
(1)； (2)．
20．（6分）如图，已知平行线、被直线所截，已知 ，求 ，，的度数？
七年级数学 第1页，共2页
21．（6分）已知一个正数的两个平方根分别为a和．
(1)（3分）求a的值，并求这个正数； (2)（3分）求的立方根．
22．（6分）如图，点B、E分别在直线和上，若，，可以证明．请完成下面证明过程中的各项“填空”．
证明：∵（理由：_________）
_________（对顶角相等）
∴，∴（理由：_________）
∴_________理由：（_________）
又∵，∴，
∴_________（理由：_________）
∴（理由_________）．
23．（6分）已知，互为相反数，，互为倒数，的算术平方根等于它本身，是平方根等于它本身的实数，求的值．
24．（8分）如图，点，，在同一条直线上，点，，在同一条直线上，连接，，过点作，已知．
(1)（4分）求证：； (2)（4分）若平分，求的度数．
25．（8分）已知某个数的平方根是和，且的算术平方根是．
(1)（4分）求、的值； (2)（4分）求的立方根并判断其与的大小关系．
26．（8分）如图，有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行个单位长度到达点，点表示数，设点表示数．
(1)（2分）实数的值是_________； (2)（3分）求的值；
(3)（3分）数轴上另有，两点分别表示实数和，且，求的算术平方根．
27．（10分）小明同学在完成七年级下册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
(1)（3分）如图①，已知，，则______；
(2)（7分）如图②，已知，平分平分所在直线交于点．
①（3分）若，求的度数；
②（4分）将图②中的点移到点的右侧得到图③，其他条件不变，若，且，请直接写出的度数．
七年级数学 第2页，共2页

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