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数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚，
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效·
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求)
1复数，则
A.②
B.√2
C.
1
D.2
2.若集合A={-2,-1,2,3},B={-3,-1,2},则
A.ACB
B.BCA
C.A∩B={-1,2}
D.AUB={-3,-2,-1,-1,2,2,3}
3.若函数f(x)=ax+x(a∈R)的图象与直线2x+y+m=0相切于点(1，f八1))，则实数m=
A.-2
B.2
C.-3
D.3
4已知3sina-2casa+》=0,则lae-石
35
A.
B.、3
7
1
D.
5
5
数学·第1页（共6页）
5.如图1为眼晴分辨视标的数学模型，视标整体形状为正方形，长和宽相等为H,视标
笔画宽度和空白缺口宽度相等均为h,将视力值按0.1,0.2,0.3，…，1.5划分为15
个等级，对应的视标笔画宽度成等比数列{hn(n≤l5,neN·),则公比为
图1
14
15
15
A.15
B.5
C.
D.
6.如图2为函数f(x)=√5sin(x+p)(w>0,03
(行，0，行，0为图象与x轴的两个交点坐标，则
茗K
A.-√6
B.0
图2
D.√6
又设P为椭圆上一动点，M、N分别为圆C:(x+3)+y=1和圆C:(x-3)2
y2=4上的动点，则1PM|+|PN1不可能为
A.9
B.11
C.13
D.16
8.已知数轴上有10个不同的点X,(i=1,2,…,10),X的坐标为x,且满足x+1-x=
1(k≤9，k∈N·),从上述10个不同点中任取4个不同的点，则事件“存在1≤i≤
4,i,jeN·,使得|XX,|=1”的概率为
1
A.24
n
数学·第2页（共6页)
■口口回口□回口口国口回
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.数列{a}的前n项和为Sn,指出Sn=f(n)的图象上的部分点对应的数列(a}可能是等
差数列的是
-2
10.如图3，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AD=AM,=2,AB=1,E、F分别在线段C,C、
B,C上运动，M为线段AD的中点，则下列结论正确的是
A.BM⊥MF
B.EF∥平面AD
C.若BC=2B正，则直线MF与平面AB,CD,所成角为好
D.若D,e平面MBP,则三校锥C-MBF的最大体积为号
图3
11.已知直线l:x-y-2p=0(p>0,teR)与抛物线C:y2=2px相交于A、B两点，点A在
第一象限，！与x轴交于点D,O为坐标原点，则下列说法正确的是
A.OA⊥OB
B.若OE⊥AB,E(1,1)为垂足，则p=2
C.△OAB面积的最小值为2p2
。若1与直线-如交于直期品
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知/(x)=
e,x≤l,
则f(2))=
Inx,x>1,
13.已知正六棱锥P-ABCDEF的侧面积为I2,AB=2,则该正六棱锥外接球的表面积为
14.过点(1,2)的直线1分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B两点，0为坐标原点，
则△AOB的内切圆面积的取值范围是
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