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第四单元 专项训练05 比例尺的应用（9个考点）
考点一：求实际距离
1.在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3 cm，求两地的实际距离是多少千米？
【答案】60千米
【解析】比例尺1:2000000表示图上1cm对应实际2000000cm
实际距离=3×2000000=6000000cm，换算单位：6000000cm=60km。
2.一张地图的比例尺是 ，测得学校到图书馆的图上距离是4.5 cm，实际距离是多少米？
【答案】2250米
【解析】比例尺表示图上1cm对应实际50000cm
实际距离=4.5×50000=225000cm，换算单位：225000cm=2250m。
3.在比例尺为1：5000000的地图上，量得A、B两城的距离是6.4 cm，如果一辆汽车以每小时80 km的速度从A城开往B城，需要多少小时？
【答案】4小时
【解析】①先求A、B实际距离：6.4×5000000=32000000cm=320km
②再求行驶时间：时间=路程÷速度=320÷80=4小时。
4.一幅精密零件图纸的比例尺是10：1，在图纸上量得零件的长度是25 mm，这个零件的实际长度是多少毫米？
【答案】2.5毫米
【解析】比例尺10:1是放大比例尺，表示图上10mm对应实际1mm
实际长度=25÷10=2.5mm。
5.在比例尺为 的线段比例尺地图上，量得两地距离为5.2 cm，求两地的实际距离。
【答案】2600千米
【解析】线段比例尺（0 500km）表示图上1cm对应实际500km
实际距离=5.2×500=2600km。
6.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上量得A、B两地的图上距离是3厘米，求A、B两地的实际距离。
【答案】比例尺1:9600000；A、B实际距离288千米
【解析】①求比例尺：统一单位，1920km=192000000cm
比例尺=图上距离:实际距离=20:192000000=1:9600000
②求A、B实际距离：3×9600000=28800000cm=288km。
7.在一幅比例尺是6：1的工程图纸上，量得一个螺母的直径是3.6 cm。这个螺母的实际直径是多少厘米？
【答案】0.6厘米
【解析】比例尺6:1是放大比例尺，实际直径=图上直径÷6
实际直径=3.6÷6=0.6cm。
考点二：求图上距离
1.甲、乙两地实际相距120 km，在一幅比例尺为1：3000000的地图上，应画多少厘米？
【答案】4厘米
【解析】统一单位，120km=12000000cm
图上距离=实际距离×比例尺=12000000×=4cm。
2.一条公路实际长24 km，画在比例尺为1：600000的图纸上，应画多少厘米？
【答案】4厘米
【解析】统一单位，24km=2400000cm
图上距离=2400000×=4cm。
3.学校操场实际长150 m，宽90 m，如果按比例尺1：3000画在平面图上，长和宽各应画多少厘米？
【答案】长5厘米，宽3厘米
【解析】统一单位，150m=15000cm，90m=9000cm
长：15000×=5cm；宽：9000×=3cm。
4.一个精密零件实际长2 mm，要画在比例尺为20：1的设计图上，应画多少厘米？
【答案】4厘米
【解析】比例尺20:1是放大比例尺，先算图上毫米数：2×20=40mm
单位换算：40mm=4cm。
5.在比例尺为1：4000000的地图上，A、B两地实际相距160 km，图上距离是多少厘米？
【答案】4厘米
【解析】统一单位，160km=16000000cm
图上距离=16000000×=4cm。
6.甲、乙两地的实际距离是800 km，在一幅地图上量得它们的距离是4 cm。乙、丙两地的实际距离是600 km，那么在同一幅地图上量得它们的距离是多少厘米？
【答案】3厘米
【解析】①先求地图比例尺：800km=80000000cm，比例尺=4:80000000=1:20000000
②求乙、丙图上距离：600km=60000000cm，60000000×=3cm。
考点三：既要求图上距离又要求实际距离。
1.在比例尺是1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为12cm，如果在比例尺是1：200000的地图上，甲、乙两地之间的距离是多少？（比例尺转换）
【答案】60厘米
【解析】①先求甲、乙实际距离：12×1000000=12000000cm
②再求新比例尺下的图上距离：12000000×=60cm。
2.在一幅比例尺是 的地图上，量得某地到北京的铁路线长18 cm，在另一幅比例尺是 的地图上，该地到北京的铁路线长多少厘米？
【答案】13.5厘米
【解析】①先求该地到北京的实际距离：18×3000000=54000000cm
②再求新比例尺下的图上距离：54000000×=13.5cm。
考点四：用比例尺作平面图
1. 一个长方形客厅，实际长6 m， 宽4 m， 请用1：200的比例尺画出它的平面图， 并标出长和宽的图上距离。
【答案】图上长3cm，宽2cm
【解析】统一单位，6m=600cm，4m=400cm
图上长：600×=3cm；图上宽：400×=2cm
画图要求：画长方形，标注图上长3cm、宽2cm，比例尺1:200。
2.一块正方形菜地， 边长为12 m， 用1：300的比例尺画出它的平面图， 并计算图上边长。
【答案】图上边长4cm
【解析】统一单位，12m=1200cm
图上边长=1200×=4cm
画图要求：画正方形，标注图上边长4cm，比例尺1:300。
3.一间教室长9 m， 宽6 m， 高3 m， 用1：300的比例尺画出它的地面平面图， 并标出长和宽。
【答案】图上长3cm，宽2cm
【解析】统一单位，9m=900cm，6m=600cm
图上长：900×=3cm；图上宽：600×=2cm
画图要求：画长方形（仅画地面，忽略高），标注图上长3cm、宽2cm，比例尺1:300。
4.一个圆形花坛， 直径为8 m， 用1：200的比例尺画出它的平面图， 并计算图上直径。
【答案】图上直径4cm
【解析】统一单位，8m=800cm
图上直径=800×=4cm
画图要求：画圆，标注图上直径4cm，比例尺1:200。
5.小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在学校正东方向，距学校400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）
【答案】小明家西向2cm，小亮家东向4cm，小红家北向2.5cm
【解析】比例尺1:10000表示图上1cm对应实际100m
200m→2cm，400m→4cm，250m→2.5cm
画图要求：以学校为中心，标北方向，正西2cm画小明家，正东4cm画小亮家，正北2.5cm画小红家，标注比例尺1:10000。
考点五：比例尺作路线图
1.一辆出租车从汽车站出发向东行驶30 km后，再向北偏东方向行驶25 km，然后向南行驶15 km到达目的地。
（1）根据描述，画出这辆出租车的行驶路线图。
（2）如果这辆出租车的速度是50千米/时，那么它从汽车站到目的地需要多长时间？
（1）画图步骤
【解析】线段比例尺（0 10 20km）表示图上1cm对应实际10km
①算各段图上距离：向东30km→3cm，北偏东30°25km→2.5cm，向南15km→1.5cm
②画图：以汽车站为起点，向东画3cm线段；从端点画**北偏东30°**2.5cm线段；再从端点向南画1.5cm线段，标注终点、方向、比例尺、各段图上距离。
（2）【答案】1.4小时
【解析】①求总路程：30+25+15=70km
②求行驶时间：时间=路程÷速度=70÷50=1.4小时。
考点六：比例尺与行程问题
1.在比例尺为 的地图上，量得甲、乙两地的距离是4 cm。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80 km，几小时可以到达？
【答案】2.5小时
【解析】①求实际距离：4×5000000=20000000cm=200km
②求时间：200÷80=2.5小时。
2.一幅地图的比例尺是 ，A、B两城在地图上的距离是6 cm。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，客车每小时行65 km，货车每小时行55 km，几小时后两车相遇？
【答案】2小时
【解析】①求实际距离：6×4000000=24000000cm=240km
②求相遇时间：相遇时间=总路程÷速度和=240÷(65+55)=2小时。
3.在比例尺为 的地图上，量得两地距离是7.2 cm。如果一辆汽车以每小时60 km的速度在上午9点从一地出发，到达另一地是什么时间？
【答案】中午12时（或13:00）
【解析】①求实际距离：7.2×2500000=18000000cm=180km
②求行驶时间：180÷60=3小时
③求到达时间：9时+3时=12时。
4. 在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得A、B两个城市之间的距离是18cm。客车与货车同时从A、B两城相对开出，6小时相遇， 已知客车与货车的速度比是8：7，客车每小时行多少千米？
【答案】120千米/时
【解析】①求实际距离：18×5000000=90000000cm=900km
②求速度和：900÷6=150km/时
③按比分配求客车速度：150×=120km/时。
考点七：比例尺与分段计价问题
1. 自来水公司收费标准：每月用水不超过10吨，每吨2.5元；超过10吨的部分，每吨3.8元。在一幅比例尺为 的小区平面图上，一个长方形水池长2 cm，宽1.5 cm，水池深2 m。如果将空水池注满水，需要多少水费？
【答案】227987元
【解析】①求水池实际长、宽：比例尺1:10000表示1cm对应100m
长：2×100=200m，宽：1.5×100=150m
②求水池容积（注水量）：容积=长×宽×深=200×150×2=60000立方米=60000吨
③分段算水费：
不超10吨：10×2.5=25元；超过部分：(60000-10)×3.8=227962元
总水费：25+227962=227987元。
2.下图是东东乘出租车从家到科技馆的路线图（测量时取整厘米），比例尺为1：150000。已知出租车在4 km以内（含4 km）按起步价10元计算；超过4 km，每增加1 km，车费就增加2元（不足1 km按1 km计算）请你算一算，东东乘出租车从家到科技馆一共需付车费多少元？
【答案】20元（测量取整6cm，通用标准答案）
【解析】①测量路线总长度取整6cm（家→体育馆→科技馆）
②求实际距离：6×150000=900000cm=9km
③分段算车费：
起步价（4km内）：10元；超过部分：9-4=5km，5×2=10元
总车费：10+10=20元。
备注：若测量为5cm，实际5km，车费12元，以实际整厘米测量为准。
考点八： 比例尺与几何问题
1.在比例尺为1：200的建筑图纸上， 一个长方形大厅的长是6 cm， 宽是4 cm， 这个大厅的实际占地面积是多少平方米？
【答案】96平方米
【解析】①求实际长、宽：6×200=1200cm=12m，4×200=800cm=8m
②求实际占地面积：12×8=96m 。
2.一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个果园的面积是多少？
【答案】20平方厘米
【解析】注意：求图纸上的面积，先算图上长、宽再计算
①图上长：50m=5000cm，5000×=5cm
②图上宽：40m=4000cm，4000×=4cm
③图纸上的面积：5×4=20cm 。
3.在比例尺为1：400的设计图上， 一个圆形花坛的直径是5 cm， 这个花坛的实际周长和面积分别是多少？
【答案】实际周长62.8米，实际面积314平方米
【解析】①求实际直径：5×400=2000cm=20m，实际半径=10m
②求实际周长：=3.14×20=62.8m
③求实际面积：=3.14×10 =314m 。
4.把一个芯片以50：1的比例尺绘制在图纸上，图纸上这个芯片的宽是40 cm，长是60 cm，这个芯片的实际面积是多少平方厘米？
【答案】0.96平方厘米
【解析】比例尺50:1是放大比例尺，先求实际长、宽
①实际长：60÷50=1.2cm，实际宽：40÷50=0.8cm
②求实际面积：1.2×0.8=0.96cm 。
考点九： 比例尺与按比分配问题
1. 在比例尺是1：10000000的地图上，量得A、B两地的距离是6 cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，则甲车每小时行驶多少千米？
【答案】60千米/时
【解析】①求A、B实际距离：6×10000000=60000000cm=600km
②求速度和：600÷4=150km/时
③按比分配求甲车速度：150×=60km/时。
2.一块长方形菜地， 在比例尺为1：1000的图纸上， 长是5 cm， 宽是3 cm。按4：5：6种白菜、萝卜和菠菜， 三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
【答案】白菜400平方米，萝卜500平方米，菠菜600平方米
【解析】①求菜地实际长、宽：5×1000=5000cm=50m，3×1000=3000cm=30m
②求实际总面积：50×30=1500m
③按比分配：总份数=4+5+6=15份，每份=1500÷15=100m
白菜：4×100=400m ；萝卜：5×100=500m ；菠菜：6×100=600m 。第四单元专项训练 05比例尺的应用（9个考点）
考点一：求实际距离
1.在一幅比例尺为 1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是 3 c
m，求两地的实际距离是多少千米？
【答案】60千米
【解析】比例尺 1:2000000表示图上 1cm对应实际 2000000cm
实际距离=3×2000000=6000000cm，换算单位：6000000cm=60km。
2.一张地图的比例尺是 150000，测得学校到图书馆的图上距离是 4.5 cm，实际距
离是多少米？
【答案】2250米
【解析】比例尺 150000表示图上 1cm对应实际 50000cm
实际距离=4.5×50000=225000cm，换算单位：225000cm=2250m。
3.在比例尺为 1：5000000的地图上，量得 A、B两城的距离是 6.4 cm，如果一
辆汽车以每小时 80 km的速度从 A城开往 B城，需要多少小时？
【答案】4小时
【解析】①先求 A、B实际距离：6.4×5000000=32000000cm=320km
②再求行驶时间：时间=路程÷速度=320÷80=4小时。
4.一幅精密零件图纸的比例尺是 10：1，在图纸上量得零件的长度是 25 mm，
这个零件的实际长度是多少毫米？
【答案】2.5毫米
【解析】比例尺 10:1是放大比例尺，表示图上 10mm对应实际 1mm
实际长度=25÷10=2.5mm。
5.在比例尺为 的线段比例尺地图上，量得两地距离为 5.2 cm，求
两地的实际距离。
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【答案】2600千米
【解析】线段比例尺（0 500km）表示图上 1cm对应实际 500km
实际距离=5.2×500=2600km。
6.北京到广州的实际距离大约是 1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是
20cm。这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上量得 A、B两地的图上距离是
3厘米，求 A、B两地的实际距离。
【答案】比例尺 1:9600000；A、B实际距离 288千米
【解析】①求比例尺：统一单位，1920km=192000000cm
比例尺=图上距离:实际距离=20:192000000=1:9600000
②求 A、B实际距离：3×9600000=28800000cm=288km。
7.在一幅比例尺是 6：1的工程图纸上，量得一个螺母的直径是 3.6 cm。这个螺
母的实际直径是多少厘米？
【答案】0.6厘米
【解析】比例尺 6:1是放大比例尺，实际直径=图上直径÷6
实际直径=3.6÷6=0.6cm。
考点二：求图上距离
1.甲、乙两地实际相距 120 km，在一幅比例尺为 1：3000000的地图上，应画
多少厘米？
【答案】4厘米
【解析】统一单位，120km=12000000cm
图上距离=实际距离×比例尺=12000000× 13000000=4cm。
2.一条公路实际长 24 km，画在比例尺为 1：600000的图纸上，应画多少厘
米？
【答案】4厘米
【解析】统一单位，24km=2400000cm
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图上距离=2400000× 1600000=4cm。
3.学校操场实际长 150 m，宽 90 m，如果按比例尺 1：3000画在平面图上，长
和宽各应画多少厘米？
【答案】长 5厘米，宽 3厘米
【解析】统一单位，150m=15000cm，90m=9000cm
长：15000× 1 13000=5cm；宽：9000×3000=3cm。
4.一个精密零件实际长 2 mm，要画在比例尺为 20：1的设计图上，应画多少厘
米？
【答案】4厘米
【解析】比例尺 20:1是放大比例尺，先算图上毫米数：2×20=40mm
单位换算：40mm=4cm。
5.在比例尺为 1：4000000的地图上，A、B两地实际相距 160 km，图上距离是
多少厘米？
【答案】4厘米
【解析】统一单位，160km=16000000cm
图上距离=16000000× 14000000=4cm。
6.甲、乙两地的实际距离是 800 km，在一幅地图上量得它们的距离是 4 cm。
乙、丙两地的实际距离是 600 km，那么在同一幅地图上量得它们的距离是多少
厘米？
【答案】3厘米
【解析】①先求地图比例尺：800km=80000000cm，比例尺=4:80000000=1:200000
00
②求乙、丙图上距离：600km=60000000cm，60000000× 120000000=3cm。
考点三：既要求图上距离又要求实际距离。
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1.在比例尺是 1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为 12cm，如
果在比例尺是 1：200000的地图上，甲、乙两地之间的距离是多少？（比例尺
转换）
【答案】60厘米
【解析】①先求甲、乙实际距离：12×1000000=12000000cm
②再求新比例尺下的图上距离：12000000× 1200000=60cm。
2.在一幅比例尺是 1:3000000的地图上，量得某地到北京的铁路线长 18 cm，
在另一幅比例尺是 1:4000000的地图上，该地到北京的铁路线长多少厘米？
【答案】13.5厘米
【解析】①先求该地到北京的实际距离：18×3000000=54000000cm
②再求新比例尺下的图上距离：54000000× 14000000=13.5cm。
考点四：用比例尺作平面图
1.一个长方形客厅，实际长 6 m，宽 4 m，请用 1：200的比例尺画出它的平
面图，并标出长和宽的图上距离。
【答案】图上长 3cm，宽 2cm
【解析】统一单位，6m=600cm，4m=400cm
图上长：600× 1 1200=3cm；图上宽：400×200=2cm
画图要求：画长方形，标注图上长 3cm、宽 2cm，比例尺 1:200。
2.一块正方形菜地，边长为 12 m，用 1：300的比例尺画出它的平面图，并计
算图上边长。
【答案】图上边长 4cm
【解析】统一单位，12m=1200cm
图上边长=1200× 1300=4cm
画图要求：画正方形，标注图上边长 4cm，比例尺 1:300。
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3.一间教室长 9 m，宽 6 m，高 3 m，用 1：300的比例尺画出它的地面平面
图，并标出长和宽。
【答案】图上长 3cm，宽 2cm
【解析】统一单位，9m=900cm，6m=600cm
图上长：900× 1300=3cm；图上宽：600×
1
300=2cm
画图要求：画长方形（仅画地面，忽略高），标注图上长 3cm、宽 2cm，比例
尺 1:300。
4.一个圆形花坛，直径为 8 m，用 1：200的比例尺画出它的平面图，并计算
图上直径。
【答案】图上直径 4cm
【解析】统一单位，8m=800cm
图上直径=800× 1200=4cm
画图要求：画圆，标注图上直径 4cm，比例尺 1:200。
5.小明家在学校正西方向，距学校 200 m；小亮家在学校正东方向，距学校 400
m；小红家在学校正北方向，距学校 250 m。在下图中画出他们三家和学校的
位置平面图（比例尺 1:10000）
【答案】小明家西向 2cm，小亮家东向 4cm，小红家北向 2.5cm
【解析】比例尺 1:10000表示图上 1cm对应实际 100m
200m→2cm，400m→4cm，250m→2.5cm
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画图要求：以学校为中心，标北方向，正西 2cm画小明家，正东 4cm画小亮
家，正北 2.5cm画小红家，标注比例尺 1:10000。
考点五：比例尺作路线图
1.一辆出租车从汽车站出发向东行驶 30 km后，再向北偏东 30°方向行驶 25 k
m，然后向南行驶 15 km到达目的地。
（1）根据描述，画出这辆出租车的行驶路线图。
（2）如果这辆出租车的速度是 50千米/时，那么它从汽车站到目的地需要多长
时间？
（1）画图步骤
【解析】线段比例尺（0 10 20km）表示图上 1cm对应实际 10km
①算各段图上距离：向东 30km→3cm，北偏东 30°25km→2.5cm，向南 15km
→1.5cm
②画图：以汽车站为起点，向东画 3cm线段；从端点画**北偏东 30°**2.5cm
线段；再从端点向南画 1.5cm线段，标注终点、方向、比例尺、各段图上距
离。
（2）【答案】1.4小时
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【解析】①求总路程：30+25+15=70km
②求行驶时间：时间=路程÷速度=70÷50=1.4小时。
考点六：比例尺与行程问题
1.在比例尺为 1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 4 cm。一辆汽
车从甲地开往乙地，每小时行驶 80 km，几小时可以到达？
【答案】2.5小时
【解析】①求实际距离：4×5000000=20000000cm=200km
②求时间：200÷80=2.5小时。
2.一幅地图的比例尺是 1:4000000，A、B两城在地图上的距离是 6 cm。一辆
客车和一辆货车同时从 A、B两城相对开出，客车每小时行 65 km，货车每小
时行 55 km，几小时后两车相遇？
【答案】2小时
【解析】①求实际距离：6×4000000=24000000cm=240km
②求相遇时间：相遇时间=总路程÷速度和=240÷(65+55)=2小时。
3.在比例尺为 1:2500000的地图上，量得两地距离是 7.2 cm。如果一辆汽车
以每小时 60 km的速度在上午 9点从一地出发，到达另一地是什么时间？
【答案】中午 12时（或 13:00）
【解析】①求实际距离：7.2×2500000=18000000cm=180km
②求行驶时间：180÷60=3小时
③求到达时间：9时+3时=12时。
4.在一幅比例尺是 1：5000000的地图上量得 A、B两个城市之间的距离是 18c
m。客车与货车同时从 A、B两城相对开出，6小时相遇，已知客车与货车的
速度比是 8：7，客车每小时行多少千米？
【答案】120千米/时
【解析】①求实际距离：18×5000000=90000000cm=900km
第 7 页 共 10 页
②求速度和：900÷6=150km/时
③按比分配求客车速度：150× 88+7=120km/时。
考点七：比例尺与分段计价问题
1.自来水公司收费标准：每月用水不超过 10吨，每吨 2.5元；超过 10吨的部
分，每吨 3.8元。在一幅比例尺为 1:10000的小区平面图上，一个长方形水池
长 2 cm，宽 1.5 cm，水池深 2 m。如果将空水池注满水，需要多少水费？
【答案】227987元
【解析】①求水池实际长、宽：比例尺 1:10000表示 1cm对应 100m
长：2×100=200m，宽：1.5×100=150m
②求水池容积（注水量）：容积=长×宽×深=200×150×2=60000立方米=60000吨
③分段算水费：
不超 10吨：10×2.5=25元；超过部分：(60000-10)×3.8=227962元
总水费：25+227962=227987元。
2.下图是东东乘出租车从家到科技馆的路线图（测量时取整厘米），比例尺为
1：150000。已知出租车在 4 km以内（含 4 km）按起步价 10元计算；超过 4
km，每增加 1 km，车费就增加 2元（不足 1 km按 1 km计算）请你算一算，
东东乘出租车从家到科技馆一共需付车费多少元？
【答案】20元（测量取整 6cm，通用标准答案）
【解析】①测量路线总长度取整 6cm（家→体育馆→科技馆）
②求实际距离：6×150000=900000cm=9km
③分段算车费：
起步价（4km内）：10元；超过部分：9-4=5km，5×2=10元
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总车费：10+10=20元。
备注：若测量为 5cm，实际 5km，车费 12元，以实际整厘米测量为准。
考点八：比例尺与几何问题
1.在比例尺为 1：200的建筑图纸上，一个长方形大厅的长是 6 cm，宽是 4 c
m，这个大厅的实际占地面积是多少平方米？
【答案】96平方米
【解析】①求实际长、宽：6×200=1200cm=12m，4×200=800cm=8m
②求实际占地面积：12×8=96m 。
2.一块长方形果园，长 50米，宽 40米，把它画在比例尺是 1：1000的图纸
上，这个果园的面积是多少？
【答案】20平方厘米
【解析】注意：求图纸上的面积，先算图上长、宽再计算
①图上长：50m=5000cm，5000× 11000=5cm
②图上宽：40m=4000cm，4000× 11000=4cm
③图纸上的面积：5×4=20cm 。
3.在比例尺为 1：400的设计图上，一个圆形花坛的直径是 5 cm，这个花坛的
实际周长和面积分别是多少？
【答案】实际周长 62.8米，实际面积 314平方米
【解析】①求实际直径：5×400=2000cm=20m，实际半径=10m
②求实际周长：C=πd=3.14×20=62.8m
③求实际面积：S=πr =3.14×10 =314m 。
4.把一个芯片以 50：1的比例尺绘制在图纸上，图纸上这个芯片的宽是 40 c
m，长是 60 cm，这个芯片的实际面积是多少平方厘米？
【答案】0.96平方厘米
【解析】比例尺 50:1是放大比例尺，先求实际长、宽
第 9 页 共 10 页
①实际长：60÷50=1.2cm，实际宽：40÷50=0.8cm
②求实际面积：1.2×0.8=0.96cm 。
考点九：比例尺与按比分配问题
1.在比例尺是 1：10000000的地图上，量得 A、B两地的距离是 6 cm，甲、乙
两辆汽车同时从 A、B两地相向出发，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比
是 2：3，则甲车每小时行驶多少千米？
【答案】60千米/时
【解析】①求 A、B实际距离：6×10000000=60000000cm=600km
②求速度和：600÷4=150km/时
③按比分配求甲车速度：150× 22+3=60km/时。
2.一块长方形菜地，在比例尺为 1：1000的图纸上，长是 5 cm，宽是 3 cm。
按 4：5：6种白菜、萝卜和菠菜，三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
【答案】白菜 400平方米，萝卜 500平方米，菠菜 600平方米
【解析】①求菜地实际长、宽：5×1000=5000cm=50m，3×1000=3000cm=30m
②求实际总面积：50×30=1500m
③按比分配：总份数=4+5+6=15份，每份=1500÷15=100m
白菜：4×100=400m ；萝卜：5×100=500m ；菠菜：6×100=600m 。
第 10 页 共 10 页第四单元 专项训练05 比例尺的应用（9个考点）
考点一：求实际距离
1.在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3 cm，求两地的实际距离是多少千米？
2.一张地图的比例尺是 ，测得学校到图书馆的图上距离是4.5 cm，实际距离是多少米？
3.在比例尺为1：5000000的地图上，量得A、B两城的距离是6.4 cm，如果一辆汽车以每小时80 km的速度从A城开往B城，需要多少小时？
4.一幅精密零件图纸的比例尺是10：1，在图纸上量得零件的长度是25 mm，这个零件的实际长度是多少毫米？
5.在比例尺为 的线段比例尺地图上，量得两地距离为5.2 cm，求两地的实际距离。
6.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上量得A、B两地的图上距离是3厘米，求A、B两地的实际距离。
7.在一幅比例尺是6：1的工程图纸上，量得一个螺母的直径是3.6 cm。这个螺母的实际直径是多少厘米？
考点二：求图上距离
1.甲、乙两地实际相距120 km，在一幅比例尺为1：3000000的地图上，应画多少厘米？
2.一条公路实际长24 km，画在比例尺为1：600000的图纸上，应画多少厘米？
3.学校操场实际长150 m，宽90 m，如果按比例尺1：3000画在平面图上，长和宽各应画多少厘米？
4.一个精密零件实际长2 mm，要画在比例尺为20：1的设计图上，应画多少厘米？
5.在比例尺为1：4000000的地图上，A、B两地实际相距160 km，图上距离是多少厘米？
6.甲、乙两地的实际距离是800 km，在一幅地图上量得它们的距离是4 cm。乙、丙两地的实际距离是600 km，那么在同一幅地图上量得它们的距离是多少厘米？
考点三：既要求图上距离又要求实际距离。
1.在比例尺是1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为12cm，如果在比例尺是1：200000的地图上，甲、乙两地之间的距离是多少？（比例尺转换）
2.在一幅比例尺是 的地图上，量得某地到北京的铁路线长18 cm，在另一幅比例尺是 的地图上，该地到北京的铁路线长多少厘米？
考点四：用比例尺作平面图
1. 一个长方形客厅，实际长6 m， 宽4 m， 请用1：200的比例尺画出它的平面图， 并标出长和宽的图上距离。
2.一块正方形菜地， 边长为12 m， 用1：300的比例尺画出它的平面图， 并计算图上边长。
3.一间教室长9 m， 宽6 m， 高3 m， 用1：300的比例尺画出它的地面平面图， 并标出长和宽。
4.一个圆形花坛， 直径为8 m， 用1：200的比例尺画出它的平面图， 并计算图上直径。
5.小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在学校正东方向，距学校400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）
考点五：比例尺作路线图
1.一辆出租车从汽车站出发向东行驶30 km后，再向北偏东方向行驶25 km，然后向南行驶15 km到达目的地。
（1）根据描述，画出这辆出租车的行驶路线图。
（2）如果这辆出租车的速度是50千米/时，那么它从汽车站到目的地需要多长时间？
考点六：比例尺与行程问题
1.在比例尺为 的地图上，量得甲、乙两地的距离是4 cm。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80 km，几小时可以到达？
2.一幅地图的比例尺是 ，A、B两城在地图上的距离是6 cm。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，客车每小时行65 km，货车每小时行55 km，几小时后两车相遇？
3.在比例尺为 的地图上，量得两地距离是7.2 cm。如果一辆汽车以每小时60 km的速度在上午9点从一地出发，到达另一地是什么时间？
4. 在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得A、B两个城市之间的距离是18cm。客车与货车同时从A、B两城相对开出，6小时相遇， 已知客车与货车的速度比是8：7，客车每小时行多少千米？
考点七：比例尺与分段计价问题
1. 自来水公司收费标准：每月用水不超过10吨，每吨2.5元；超过10吨的部分，每吨3.8元。在一幅比例尺为 的小区平面图上，一个长方形水池长2 cm，宽1.5 cm，水池深2 m。如果将空水池注满水，需要多少水费？
2.下图是东东乘出租车从家到科技馆的路线图（测量时取整厘米），比例尺为1：150000。已知出租车在4 km以内（含4 km）按起步价10元计算；超过4 km，每增加1 km，车费就增加2元（不足1 km按1 km计算）请你算一算，东东乘出租车从家到科技馆一共需付车费多少元？
考点八： 比例尺与几何问题
1.在比例尺为1：200的建筑图纸上， 一个长方形大厅的长是6 cm， 宽是4 cm， 这个大厅的实际占地面积是多少平方米？
2.一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个果园的面积是多少？
3.在比例尺为1：400的设计图上， 一个圆形花坛的直径是5 cm， 这个花坛的实际周长和面积分别是多少？
4.把一个芯片以50：1的比例尺绘制在图纸上，图纸上这个芯片的宽是40 cm，长是60 cm，这个芯片的实际面积是多少平方厘米？
考点九： 比例尺与按比分配问题
1. 在比例尺是1：10000000的地图上，量得A、B两地的距离是6 cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，则甲车每小时行驶多少千米？
2.一块长方形菜地， 在比例尺为1：1000的图纸上， 长是5 cm， 宽是3 cm。按4：5：6种白菜、萝卜和菠菜， 三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？第四单元专项训练 05比例尺的应用（9个考点）
考点一：求实际距离
1.在一幅比例尺为 1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是 3 c
m，求两地的实际距离是多少千米？
2.一张地图的比例尺是 150000，测得学校到图书馆的图上距离是 4.5 cm，实际距
离是多少米？
3.在比例尺为 1：5000000的地图上，量得 A、B两城的距离是 6.4 cm，如果一
辆汽车以每小时 80 km的速度从 A城开往 B城，需要多少小时？
4.一幅精密零件图纸的比例尺是 10：1，在图纸上量得零件的长度是 25 mm，
这个零件的实际长度是多少毫米？
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5.在比例尺为 的线段比例尺地图上，量得两地距离为 5.2 cm，求
两地的实际距离。
6.北京到广州的实际距离大约是 1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是
20cm。这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上量得 A、B两地的图上距离是
3厘米，求 A、B两地的实际距离。
7.在一幅比例尺是 6：1的工程图纸上，量得一个螺母的直径是 3.6 cm。这个螺
母的实际直径是多少厘米？
考点二：求图上距离
1.甲、乙两地实际相距 120 km，在一幅比例尺为 1：3000000的地图上，应画
多少厘米？
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2.一条公路实际长 24 km，画在比例尺为 1：600000的图纸上，应画多少厘
米？
3.学校操场实际长 150 m，宽 90 m，如果按比例尺 1：3000画在平面图上，长
和宽各应画多少厘米？
4.一个精密零件实际长 2 mm，要画在比例尺为 20：1的设计图上，应画多少厘
米？
5.在比例尺为 1：4000000的地图上，A、B两地实际相距 160 km，图上距离是
多少厘米？
6.甲、乙两地的实际距离是 800 km，在一幅地图上量得它们的距离是 4 cm。
乙、丙两地的实际距离是 600 km，那么在同一幅地图上量得它们的距离是多少
厘米？
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考点三：既要求图上距离又要求实际距离。
1.在比例尺是 1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为 12cm，如
果在比例尺是 1：200000的地图上，甲、乙两地之间的距离是多少？（比例尺
转换）
2.在一幅比例尺是 1:3000000 的地图上，量得某地到北京的铁路线长 18 cm，
在另一幅比例尺是 1:4000000 的地图上，该地到北京的铁路线长多少厘米？
考点四：用比例尺作平面图
1.一个长方形客厅，实际长 6 m，宽 4 m，请用 1：200的比例尺画出它的平
面图，并标出长和宽的图上距离。
2.一块正方形菜地，边长为 12 m，用 1：300的比例尺画出它的平面图，并计
算图上边长。
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3.一间教室长 9 m，宽 6 m，高 3 m，用 1：300的比例尺画出它的地面平面
图，并标出长和宽。
4.一个圆形花坛，直径为 8 m，用 1：200的比例尺画出它的平面图，并计算
图上直径。
5.小明家在学校正西方向，距学校 200 m；小亮家在学校正东方向，距学校 400
m；小红家在学校正北方向，距学校 250 m。在下图中画出他们三家和学校的
位置平面图（比例尺 1:10000）
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考点五：比例尺作路线图
1.一辆出租车从汽车站出发向东行驶 30 km后，再向北偏东 30°方向行驶 25 k
m，然后向南行驶 15 km到达目的地。
（1）根据描述，画出这辆出租车的行驶路线图。
（2）如果这辆出租车的速度是 50千米/时，那么它从汽车站到目的地需要多长
时间？
考点六：比例尺与行程问题
1.在比例尺为 1:5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 4 cm。一辆汽
车从甲地开往乙地，每小时行驶 80 km，几小时可以到达？
2.一幅地图的比例尺是 1:4000000，A、B两城在地图上的距离是 6 cm。一辆
客车和一辆货车同时从 A、B两城相对开出，客车每小时行 65 km，货车每小
时行 55 km，几小时后两车相遇？
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3.在比例尺为 1:2500000 的地图上，量得两地距离是 7.2 cm。如果一辆汽车
以每小时 60 km的速度在上午 9点从一地出发，到达另一地是什么时间？
4.在一幅比例尺是 1：5000000的地图上量得 A、B两个城市之间的距离是 18c
m。客车与货车同时从 A、B两城相对开出，6小时相遇，已知客车与货车的
速度比是 8：7，客车每小时行多少千米？
考点七：比例尺与分段计价问题
1.自来水公司收费标准：每月用水不超过 10吨，每吨 2.5元；超过 10吨的部
分，每吨 3.8元。在一幅比例尺为 1:10000 的小区平面图上，一个长方形水池
长 2 cm，宽 1.5 cm，水池深 2 m。如果将空水池注满水，需要多少水费？
2.下图是东东乘出租车从家到科技馆的路线图（测量时取整厘米），比例尺为
1：150000。已知出租车在 4 km以内（含 4 km）按起步价 10元计算；超过 4
km，每增加 1 km，车费就增加 2元（不足 1 km按 1 km计算）请你算一算，
东东乘出租车从家到科技馆一共需付车费多少元？
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考点八：比例尺与几何问题
1.在比例尺为 1：200的建筑图纸上，一个长方形大厅的长是 6 cm，宽是 4 c
m，这个大厅的实际占地面积是多少平方米？
2.一块长方形果园，长 50米，宽 40米，把它画在比例尺是 1：1000的图纸
上，这个果园的面积是多少？
3.在比例尺为 1：400的设计图上，一个圆形花坛的直径是 5 cm，这个花坛的
实际周长和面积分别是多少？
4.把一个芯片以 50：1的比例尺绘制在图纸上，图纸上这个芯片的宽是 40 c
m，长是 60 cm，这个芯片的实际面积是多少平方厘米？
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考点九：比例尺与按比分配问题
1.在比例尺是 1：10000000的地图上，量得 A、B两地的距离是 6 cm，甲、乙
两辆汽车同时从 A、B两地相向出发，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比
是 2：3，则甲车每小时行驶多少千米？
2.一块长方形菜地，在比例尺为 1：1000的图纸上，长是 5 cm，宽是 3 cm。
按 4：5：6种白菜、萝卜和菠菜，三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
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