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第四单元 专项训练06 图形的放大与缩小（4个考点）
考点一：放大与缩小的比例尺的区分。
1.下列现象属于按比缩小的是（ ）。
A. 把长方形纸对折 B. 用手机给乐乐拍照
C. 用放大镜看书 D. 用显微镜观察细菌
答案：B
详解：
A：长方形纸对折，不属于按比缩小；
B：手机拍照是将实际人物缩小成图像，属于按比缩小；
C：放大镜看书是将文字放大，属于按比放大；
D：显微镜观察细菌是将细菌放大，属于按比放大。
2.按照3:1能将图形（ ），1:2能将图形（ ）。（填放大或缩小）
答案：放大；缩小
详解：比例尺中，前项＞后项表示放大，前项＜后项表示缩小。3:1中3＞1，故放大；1:2中1＜2，故缩小。
考点二：图形放大与缩小后的变化。
1.判一判（对的画“√”，错的画“×”）。
（1）一个正方形按2：1放大后，正方形的边长和周长都扩大2倍。（ ）
答案：√
详解：正方形周长=边长×4，边长按2:1放大，周长也随边长扩大2倍。
（2） 三角形按1：4缩小，就是把三角形的边和角都缩小到原来的。（ ）
答案：×
详解：图形放大/缩小只改变边的长度，角的度数不变，三角形按1:4缩小仅边缩小到1/4，角不变。
（3）一个图形按一定比例放大或缩小后，图形的形状一定发生了变化。（ ）
答案：×
详解：图形按比例放大/缩小，只是大小改变，形状完全不变（对应边成比例，对应角相等）。
（4） 把边长是4 cm的正方形按3：1放大后，正方形的面积变成48 cm 。（ ）
答案：×
详解：原边长4cm，按3:1放大后边长为4×3=12cm，面积=12×12=144cm ，而非48cm 。
2. 图形按一定的比放大或缩小后，图形的（ ）不变，（ ）发生了变化。
答案：形状；大小
详解：图形按比例放缩的核心特征：形状保持不变，只有边长、周长、面积等大小相关的量发生变化。
3.把一个长是4 cm，宽是3 cm的长方形按2：1的比放大画在图纸上，图纸上的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
答案：8；6
详解：按2:1放大，长和宽分别乘2，长：4×2=8cm，宽：3×2=6cm。
4.一幅长方形的山水画，长2米，宽12分米，把它按1：4的比缩小后，长是（ ）分米；若按4：1的比放大后，宽是（ ）分米。
答案：5；48
详解：单位先统一，2米=20分米；
按1:4缩小，长：20÷4=5分米；
按4:1放大，宽：12×4=48分米。
5.一个长方形的长和宽的长度分别是15 cm和12 cm，把这个长方形按3：1放大后，长和宽的长度分别是（ ）cm和（ ）cm；如果把这个长方形按（ ）：（ ）缩小，那么长和宽的长度分别变为5 cm和4 cm。
答案：45；36；1；3
详解：
按3:1放大，长：15×3=45cm，宽：12×3=36cm；
缩小后长5cm，5÷15=1/3；宽4cm，4÷12=1/3，故比例尺为1:3。
6.一个正方形，边长为25 cm，如果按1：5把它缩小，那么边长变为（ ）cm；如果按3：1把它放大，那么它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
答案：5；3；9
详解：
按1:5缩小，边长：25÷5=5cm；
正方形周长=边长×4，按3:1放大后边长乘3，周长也乘3，即周长扩大3倍；
正方形面积=边长×边长，边长乘3，面积乘3×3=9，即面积扩大9倍。
7.一个平行四边形，底是5厘米，高是3厘米，按2：1的比放大后，底与高的比是（ ）。
A.2:1 B.10:3 C.5:6 D.5:3
答案：D
详解：图形放缩后，对应边的比不变。原底与高的比是5:3，按2:1放大后，底=10cm，高=6cm，10:6化简后仍为5:3。
8.将电脑上的一张长方形图片先按1：2的比缩小，再按4：1的比放大，得到的图形与原来相比，（ ）。
A. 变大了 B. 缩小了 C. 一样大 D. 无法确定
答案：A
详解：设原图形边长为1，按1:2缩小后为1×1/2=0.5，再按4:1放大后为0.5×4=2，2＞1，故图形变大了。
9.把一个半径是4 cm的圆按1∶2画在图纸上，下面说法正确的是（ ）。
A. 图纸上圆的半径是8 cm
B. 图纸上圆的面积扩大2倍
C. 图纸上圆的周长是12.56 cm
答案：C
详解：圆按1:2缩小，半径、周长、面积均按比例变化：
A：图纸上半径=4÷2=2cm，不是8cm，错误；
B：圆面积=πr ，面积缩小到原来的(1/2) =1/4，不是扩大2倍，错误；
C：图纸上周长=2π×2=4π≈12.56cm，正确。
10.一张照片的长是3.5 cm，宽是1.5 cm。按2∶1放大后，这张照片的长与宽的比是（ ）。
A.2∶1 B.1∶2 C.7∶3
答案：C
详解：图形放缩后边长的比不变，原长与宽的比=3.5:1.5，化简：两边同时乘2得7:3，放大后比仍为7:3。
11.一个等腰三角形的底角是 ，按2∶1放大后，它的底角是（ ）。
A. B.
C.
答案：B
详解：图形放缩角的度数不变，等腰三角形原底角20°，放大后仍为20°。
考点三：作图。
1.将图形A按照2:1放大，将图形B按照1:3缩小。
按2:1放大A，按1:3缩小B
图形A：找到所有顶点，每个顶点到参照点的水平/垂直距离×2，描出新顶点后连接；
图形B：找到所有顶点，每个顶点到参照点的水平/垂直距离÷3，描出新顶点后连接。
2.将图形A按照1:2缩小，将图形B按照3:1放大。
按1:2缩小A，按3:1放大B
图形A：顶点水平/垂直距离÷2，描点连接；
图形B：顶点水平/垂直距离×3，描点连接。
3.将图形按照3:1放大，然后将放大后的图形再按照1:2缩小。
先按3:1放大，再按1:2缩小
分步操作：
原图形顶点距离×3，画出放大后的图形；
以放大后的图形为基础，顶点距离÷2，画出最终缩小后的图形（也可直接算总比例尺：3:1×1:2=3:2，即原图形按3:2放大）。
考点四：解决问题。
1. 在下面方格图中，画一个直角三角形 ，其中两个锐角的顶点 、 分别在 和 的位置上。（画一个即可）
（1） 所画直角顶点 的位置是（ ）。
（1）直角顶点C的位置：(5,2)或(1,6)（二选一即可）
详解：A(5,6)、B(1,2)，直角三角形的直角顶点需满足“水平/垂直对齐”：
若C(5,2)：A和C横坐标相同（竖直线），B和C纵坐标相同（水平线），AC⊥BC，成直角；
若C(1,6)：A和C纵坐标相同（水平线），B和C横坐标相同（竖直线），AC⊥BC，成直角。
（2）画出三角形按 缩小后的图形，缩小后三角形的面积是（ ）。
（2）缩小后三角形的面积：2 cm
详解：以C(5,2)为例，原三角形：
直角边AC长度：6-2=4cm，直角边BC长度：5-1=4cm；
按1:2缩小，直角边均变为4÷2=2cm；
缩小后面积=（2×2）÷2=2 cm 。
（若选C(1,6)，原直角边长度相同，缩小后面积也为2 cm ）。第四单元 专项训练 06图形的放大与缩小（4个考点）
考点一：放大与缩小的比例尺的区分。
1.下列现象属于按比缩小的是（ ）。
A.把长方形纸对折 B.用手机给乐乐拍照
C.用放大镜看书 D.用显微镜观察细菌
答案：B
详解：
A：长方形纸对折，不属于按比缩小；
B：手机拍照是将实际人物缩小成图像，属于按比缩小；
C：放大镜看书是将文字放大，属于按比放大；
D：显微镜观察细菌是将细菌放大，属于按比放大。
2.按照 3:1能将图形（ ），1:2能将图形（ ）。（填放大或
缩小）
答案：放大；缩小
详解：比例尺中，前项＞后项表示放大，前项＜后项表示缩小。3:1中 3＞1，故
放大；1:2中 1＜2，故缩小。
考点二：图形放大与缩小后的变化。
1.判一判（对的画“√”，错的画“×”）。
（1）一个正方形按 2：1放大后，正方形的边长和周长都扩大 2倍。（ ）
答案：√
详解：正方形周长=边长×4，边长按 2:1放大，周长也随边长扩大 2倍。
（2 1）三角形按 1：4缩小，就是把三角形的边和角都缩小到原来的 。（ ）
4
答案：×
详解：图形放大/缩小只改变边的长度，角的度数不变，三角形按 1:4缩小仅边
缩小到 1/4，角不变。
（3）一个图形按一定比例放大或缩小后，图形的形状一定发生了变化。（ ）
答案：×
详解：图形按比例放大/缩小，只是大小改变，形状完全不变（对应边成比例，
对应角相等）。
（4）把边长是 4 cm的正方形按 3：1放大后，正方形的面积变成 48 cm 。
（ ）
答案：×
详解：原边长 4cm，按 3:1放大后边长为 4×3=12cm，面积=12×12=144cm ，而
非 48cm 。
2.图形按一定的比放大或缩小后，图形的（ ）不变，（ ）发生了变化。
答案：形状；大小
详解：图形按比例放缩的核心特征：形状保持不变，只有边长、周长、面积等
大小相关的量发生变化。
3.把一个长是 4 cm，宽是 3 cm的长方形按 2：1的比放大画在图纸上，图纸上
的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
答案：8；6
详解：按 2:1放大，长和宽分别乘 2，长：4×2=8cm，宽：3×2=6cm。
4.一幅长方形的山水画，长 2米，宽 12分米，把它按 1：4的比缩小后，长是
（ ）分米；若按 4：1的比放大后，宽是（ ）分米。
答案：5；48
详解：单位先统一，2米=20分米；
按 1:4缩小，长：20÷4=5分米；
按 4:1放大，宽：12×4=48分米。
5.一个长方形的长和宽的长度分别是 15 cm和 12 cm，把这个长方形按 3：1放
大后，长和宽的长度分别是（ ）cm和（ ）cm；如果把这个长方形按
（ ）：（ ）缩小，那么长和宽的长度分别变为 5 cm和 4 cm。
答案：45；36；1；3
详解：
按 3:1放大，长：15×3=45cm，宽：12×3=36cm；
缩小后长 5cm，5÷15=1/3；宽 4cm，4÷12=1/3，故比例尺为 1:3。
6.一个正方形，边长为 25 cm，如果按 1：5把它缩小，那么边长变为（ ）c
m；如果按 3：1把它放大，那么它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到
原来的（ ）倍。
答案：5；3；9
详解：
按 1:5缩小，边长：25÷5=5cm；
正方形周长=边长×4，按 3:1放大后边长乘 3，周长也乘 3，即周长扩大 3倍；
正方形面积=边长×边长，边长乘 3，面积乘 3×3=9，即面积扩大 9倍。
7.一个平行四边形，底是 5厘米，高是 3厘米，按 2：1的比放大后，底与高的
比是（ ）。
A.2:1 B.10:3 C.5:6 D.5:3
答案：D
详解：图形放缩后，对应边的比不变。原底与高的比是 5:3，按 2:1放大后，底
=10cm，高=6cm，10:6化简后仍为 5:3。
8.将电脑上的一张长方形图片先按 1：2的比缩小，再按 4：1的比放大，得到的
图形与原来相比，（ ）。
A.变大了 B.缩小了 C.一样大 D.无法确定
答案：A
详解：设原图形边长为 1，按 1:2缩小后为 1×1/2=0.5，再按 4:1放大后为
0.5×4=2，2＞1，故图形变大了。
9.把一个半径是 4 cm的圆按 1∶2画在图纸上，下面说法正确的是（ ）。
A.图纸上圆的半径是 8 cm
B.图纸上圆的面积扩大 2倍
C.图纸上圆的周长是 12.56 cm
答案：C
详解：圆按 1:2缩小，半径、周长、面积均按比例变化：
A：图纸上半径=4÷2=2cm，不是 8cm，错误；
B：圆面积=πr ，面积缩小到原来的(1/2) =1/4，不是扩大 2倍，错误；
C：图纸上周长=2π×2=4π≈12.56cm，正确。
10.一张照片的长是 3.5 cm，宽是 1.5 cm。按 2∶1放大后，这张照片的长与宽的
比是（ ）。
A.2∶1 B.1∶2 C.7∶3
答案：C
详解：图形放缩后边长的比不变，原长与宽的比=3.5:1.5，化简：两边同时乘 2
得 7:3，放大后比仍为 7:3。
11.一个等腰三角形的底角是 20°，按 2∶1放大后，它的底角是（ ）。
A. 40° B. 20°
C. 10°
答案：B
详解：图形放缩角的度数不变，等腰三角形原底角 20°，放大后仍为 20°。
考点三：作图。
1.将图形 A按照 2:1放大，将图形 B按照 1:3缩小。
按 2:1放大 A，按 1:3缩小 B
图形 A：找到所有顶点，每个顶点到参照点的水平/垂直距离×2，描出新顶点后
连接；
图形 B：找到所有顶点，每个顶点到参照点的水平/垂直距离÷3，描出新顶点后
连接。
2.将图形 A按照 1:2缩小，将图形 B按照 3:1放大。
按 1:2缩小 A，按 3:1放大 B
图形 A：顶点水平/垂直距离÷2，描点连接；
图形 B：顶点水平/垂直距离×3，描点连接。
3.将图形按照 3:1放大，然后将放大后的图形再按照 1:2缩小。
先按 3:1放大，再按 1:2缩小
分步操作：
原图形顶点距离×3，画出放大后的图形；
以放大后的图形为基础，顶点距离÷2，画出最终缩小后的图形（也可直接算总
比例尺：3:1×1:2=3:2，即原图形按 3:2放大）。
考点四：解决问题。
1.在下面方格图中，画一个直角三角形 ABC，其中两个锐角的顶点 A、B分别在
(5,6)和 (1,2)的位置上。（画一个即可）
（1）所画直角顶点 C的位置是（ ）。
（1）直角顶点 C的位置：(5,2)或(1,6)（二选一即可）
详解：A(5,6)、B(1,2)，直角三角形的直角顶点需满足“水平/垂直对齐”：
若 C(5,2)：A和 C横坐标相同（竖直线），B和 C纵坐标相同（水平线），
AC⊥BC，成直角；
若 C(1,6)：A和 C纵坐标相同（水平线），B和 C横坐标相同（竖直线），
AC⊥BC，成直角。
（2）画出三角形按 1: 2缩小后的图形，缩小后三角形的面积是（ ）cm2。
（2）缩小后三角形的面积：2 cm
详解：以 C(5,2)为例，原三角形：
直角边 AC长度：6-2=4cm，直角边 BC长度：5-1=4cm；
按 1:2缩小，直角边均变为 4÷2=2cm；
缩小后面积=（2×2）÷2=2 cm 。
（若选 C(1,6)，原直角边长度相同，缩小后面积也为 2 cm ）。第四单元 专项训练06 图形的放大与缩小（4个考点）
考点一：放大与缩小的比例尺的区分。
1.下列现象属于按比缩小的是（ ）。
A. 把长方形纸对折 B. 用手机给乐乐拍照
C. 用放大镜看书 D. 用显微镜观察细菌
2.按照3:1能将图形（ ），1:2能将图形（ ）。（填放大或缩小）
考点二：图形放大与缩小后的变化。
1.判一判（对的画“√”，错的画“×”）。
（1）一个正方形按2：1放大后，正方形的边长和周长都扩大2倍。（ ）
（2） 三角形按1：4缩小，就是把三角形的边和角都缩小到原来的。（ ）
（3）一个图形按一定比例放大或缩小后，图形的形状一定发生了变化。（ ）
（4） 把边长是4 cm的正方形按3：1放大后，正方形的面积变成48 cm 。（ ）
2. 图形按一定的比放大或缩小后，图形的（ ）不变，（ ）发生了变化。
3.把一个长是4 cm，宽是3 cm的长方形按2：1的比放大画在图纸上，图纸上的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
4.一幅长方形的山水画，长2米，宽12分米，把它按1：4的比缩小后，长是（ ）分米；若按4：1的比放大后，宽是（ ）分米。
5.一个长方形的长和宽的长度分别是15 cm和12 cm，把这个长方形按3：1放大后，长和宽的长度分别是（ ）cm和（ ）cm；如果把这个长方形按（ ）：（ ）缩小，那么长和宽的长度分别变为5 cm和4 cm。
6.一个正方形，边长为25 cm，如果按1：5把它缩小，那么边长变为（ ）cm；如果按3：1把它放大，那么它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
7.一个平行四边形，底是5厘米，高是3厘米，按2：1的比放大后，底与高的比是（ ）。
A.2:1 B.10:3 C.5:6 D.5:3
8.将电脑上的一张长方形图片先按1：2的比缩小，再按4：1的比放大，得到的图形与原来相比，（ ）。
A. 变大了 B. 缩小了 C. 一样大 D. 无法确定
9.把一个半径是4 cm的圆按1∶2画在图纸上，下面说法正确的是（ ）。
A. 图纸上圆的半径是8 cm
B. 图纸上圆的面积扩大2倍
C. 图纸上圆的周长是12.56 cm
10.一张照片的长是3.5 cm，宽是1.5 cm。按2∶1放大后，这张照片的长与宽的比是（ ）。
A.2∶1 B.1∶2 C.7∶3
11.一个等腰三角形的底角是 ，按2∶1放大后，它的底角是（ ）。
A. B.
C.
考点三：作图。
1.将图形A按照2:1放大，将图形B按照1:3缩小。
2.将图形A按照1:2缩小，将图形B按照3:1放大。
3.将图形按照3:1放大，然后将放大后的图形再按照1:2缩小。
考点四：解决问题。
1. 在下面方格图中，画一个直角三角形 ，其中两个锐角的顶点 、 分别在 和 的位置上。（画一个即可）
（1） 所画直角顶点 的位置是（ ）。
（2）画出三角形按 缩小后的图形，缩小后三角形的面积是（ ）。第四单元 专项训练 06图形的放大与缩小（4个考点）
考点一：放大与缩小的比例尺的区分。
1.下列现象属于按比缩小的是（ ）。
A.把长方形纸对折 B.用手机给乐乐拍照
C.用放大镜看书 D.用显微镜观察细菌
2.按照 3:1能将图形（ ），1:2能将图形（ ）。（填放大或
缩小）
考点二：图形放大与缩小后的变化。
1.判一判（对的画“√”，错的画“×”）。
（1）一个正方形按 2：1放大后，正方形的边长和周长都扩大 2倍。（ ）
（2 1）三角形按 1：4缩小，就是把三角形的边和角都缩小到原来的 。（ ）
4
（3）一个图形按一定比例放大或缩小后，图形的形状一定发生了变化。（ ）
（4）把边长是 4 cm的正方形按 3：1放大后，正方形的面积变成 48 cm 。
（ ）
2.图形按一定的比放大或缩小后，图形的（ ）不变，（ ）发生了变化。
3.把一个长是 4 cm，宽是 3 cm的长方形按 2：1的比放大画在图纸上，图纸上
的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
4.一幅长方形的山水画，长 2米，宽 12分米，把它按 1：4的比缩小后，长是
（ ）分米；若按 4：1的比放大后，宽是（ ）分米。
5.一个长方形的长和宽的长度分别是 15 cm和 12 cm，把这个长方形按 3：1放
大后，长和宽的长度分别是（ ）cm和（ ）cm；如果把这个长方形按
（ ）：（ ）缩小，那么长和宽的长度分别变为 5 cm和 4 cm。
6.一个正方形，边长为 25 cm，如果按 1：5把它缩小，那么边长变为（ ）c
m；如果按 3：1把它放大，那么它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到
原来的（ ）倍。
7.一个平行四边形，底是 5厘米，高是 3厘米，按 2：1的比放大后，底与高的
比是（ ）。
A.2:1 B.10:3 C.5:6 D.5:3
8.将电脑上的一张长方形图片先按 1：2的比缩小，再按 4：1的比放大，得到的
图形与原来相比，（ ）。
A.变大了 B.缩小了 C.一样大 D.无法确定
9.把一个半径是 4 cm的圆按 1∶2画在图纸上，下面说法正确的是（ ）。
A.图纸上圆的半径是 8 cm
B.图纸上圆的面积扩大 2倍
C.图纸上圆的周长是 12.56 cm
10.一张照片的长是 3.5 cm，宽是 1.5 cm。按 2∶1放大后，这张照片的长与宽的
比是（ ）。
A.2∶1 B.1∶2 C.7∶3
11.一个等腰三角形的底角是 20°，按 2∶1放大后，它的底角是（ ）。
A. 40° B. 20°
C. 10°
考点三：作图。
1.将图形 A按照 2:1放大，将图形 B按照 1:3缩小。
2.将图形 A按照 1:2缩小，将图形 B按照 3:1放大。
3.将图形按照 3:1放大，然后将放大后的图形再按照 1:2缩小。
考点四：解决问题。
1.在下面方格图中，画一个直角三角形 ABC，其中两个锐角的顶点 A、B分别在
(5,6)和 (1,2)的位置上。（画一个即可）
（1）所画直角顶点 C的位置是（ ）。
（2）画出三角形按 1: 2缩小后的图形，缩小后三角形的面积是（ ）cm2。

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