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第五单元 专项训练 鸽巢问题（6个考点）
考点一：鸽巢原理（基础）
1.把5个苹果放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）个苹果。
2.4只鸽子飞回3个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽笼。
3.把9本书放进8个书包，总有一个书包至少放（ ）本书。
核心：物体数比鸽巢数多1，至少数=2
2
详解：5÷4=1……1，1+1=2
2
详解：4÷3=1……1，1+1=2
2
详解：9÷8=1……1，1+1=2
考点二：鸽巢原理（复杂）
1.把12个橘子放进5个盘子，总有一个盘子至少放（ ）个橘子。
3
详解：12÷5=2……2，2+1=3
2.六年级有45名学生，至少有（ ）名学生在同一个月出生。
4
详解：一年12个月（鸽巢数），45÷12=3……9，3+1=4
3.希望小学六（1）班有学生38人，至少有（ ）人是同一个月份出生的。
4
详解：38÷12=3……2，3+1=4
4.将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）个苹果。
7
详解：20÷3=6……2，6+1=7
5.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何都有（ ）个面的颜色相同.
3
详解：6个面（物体），2种颜色（鸽巢），6÷2=3，无余数至少数=3
6.把9本书放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？请说明理由。
3本
详解：9÷4=2……1，2+1=3；理由：把9本书放进4个抽屉，平均每个抽屉放2本，还剩1本，剩下的1本无论放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少放3本。
7.17只鸽子飞进6个鸽笼，至少有一个鸽笼里飞进了几只鸽子？阐述你的推理过程。
3只
详解：17÷6=2……5，2+1=3；推理：17只鸽子飞进6个鸽笼，平均每个鸽笼飞进2只，还剩5只，剩下的5只分别飞进不同鸽笼，至少有一个鸽笼会多1只，即至少3只。
8.从去掉大小王的52张扑克牌中，15人每人抽一张，至少有多少人抽到的花色相同？说明原因。
4人
详解：扑克牌4种花色（鸽巢），15÷4=3……3，3+1=4；原因：15人抽牌，平均每种花色3人，还剩3人，这3人无论抽哪种花色，总有一种花色至少4人抽到。
9.有14颗糖果，要分给4个小朋友，不管怎么分，总有一个小朋友至少能分到几颗糖果？
4颗
详解：14÷4=3……2，3+1=4
考点三：摸球问题
1.一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。
2.袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
3.盒子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是同色的，至少要摸出（ ）个球。
A.3 B.4 C.9 D.5
核心：最不利原则（先摸完不符合要求的所有球，再摸1个即可保证）
7
详解：最不利情况：先摸完5个黄球，再摸2个白球，5+2=7。
；4
详解：①红球5个，总球数15个，5÷15=；②最不利：每种颜色各摸1个（3个），再摸1个必同色，3+1=4。
A（3）
详解：2种颜色，最不利各摸1个（2个），再摸1个必同色，2+1=3。
考点四：扑克牌问题
1.一副扑克牌去掉大王和小王后共有52张，这些扑克牌有四种花色，每种花色有13张。
（1） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的。
（2） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证有4张牌是同一种花色。
（3） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证四种花色都有。
（4） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的。
核心：结合花色/数字的“鸽巢数”，用最不利原则
（1）5
详解：4种花色，最不利各摸1张（4张），再摸1张必同花色，4+1=5。
（2）13
详解：最不利：每种花色摸3张，3×4=12张，再摸1张必有4张同花色，12+1=13。
（3）40
详解：最不利：摸完3种花色的所有牌，13×3=39张，再摸1张必是第4种花色，39+1=40。
（4）14
详解：13个不同数字，最不利各摸1张（13张），再摸1张必数字相同，13+1=14。
考点五：鸽巢问题（求总数）
1. 要保证摸出3个相同颜色的球，已知有红、黄、蓝3种颜色，至少需要摸出（ ）个球。
2. 有红、绿、紫3种颜色的手套各10只，至少拿出（ ）只，才能保证配成2副同色手套。
3. 箱子里有黑、白、灰3种颜色的袜子各15只，至少摸出（ ）只，才能保证有3双同色袜子。
4. 有1~9的数字卡片各5张，至少抽（ ）张，才能保证有4张数字相同。
5. 要保证有5人在同一个月出生，至少需要（ ）人。
6. 有甲、乙、丙3种笔记本各20本，至少拿（ ）本，才能保证有6本是同一种。
7. 有5种不同的笔，每种都有足够多支，至少买（ ）支，才能保证有10支是同一种。
8. 要保证有4个相同的生肖，至少需要（ ）人。
核心：总数 = 最不利情况数 + 1；最不利情况：每种鸽巢先摸（目标数-1）个
7
详解：3种颜色，保证3个同色，最不利每种摸2个，2×3=6，6+1=7。
10
详解：1副同色手套=2只，2副=4只；3种颜色，最不利每种摸3只，3×3=9，9+1=10。
16
详解：1双=2只，3双=6只；3种颜色，最不利每种摸5只，5×3=15，15+1=16。
28
详解：1~9共9个数字，保证4张同数字，最不利每种摸3张，3×9=27，27+1=28。
49
详解：12个月，保证5人同月，最不利每月4人，4×12=48，48+1=49。
16
详解：3种笔记本，保证6本同一种，最不利每种摸5本，5×3=15，15+1=16。
46
详解：5种笔，保证10支同一种，最不利每种摸9支，9×5=45，45+1=46。
37
详解：12个生肖，保证4个同生肖，最不利每个生肖3人，3×12=36，36+1=37。
考点六：复杂的鸽巢问题
1.把红、黄、蓝、黑四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿几根才能保证有4根颜色一致的筷子？
13根
详解：4种颜色筷子，保证4根同色；最不利：每种颜色先摸3根，3×4=12根，再摸1根必凑4根同色，12+1=13。
2.一个布袋里有红、黄、蓝色袜子各8只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有2双不同袜子？
11只
详解：红、黄、蓝各8只，保证2双不同袜子（2双=4只，且两种颜色各2只）；
最不利情况：先摸完一种颜色的8只（凑4双同色，未满足“不同”），再从剩下2种颜色各摸1只，共8+2=10只；
再摸1只，必与剩下2种中的一种凑成2只（1双），即2双不同袜子，10+1=11。第五单元 专项训练 鸽巢问题（6 个考点）
考点一：鸽巢原理（基础）
1.把 5个苹果放进 4个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）个苹果。
2.4只鸽子飞回 3个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽
笼。
3.把 9本书放进 8个书包，总有一个书包至少放（ ）本书。
核心：物体数比鸽巢数多 1，至少数=2
1. 2
详解：5÷4=1……1，1+1=2
2. 2
详解：4÷3=1……1，1+1=2
3. 2
详解：9÷8=1……1，1+1=2
考点二：鸽巢原理（复杂）
1.把 12个橘子放进 5个盘子，总有一个盘子至少放（ ）个橘
子。
1. 3
详解：12÷5=2……2，2+1=3
2.六年级有 45名学生，至少有（ ）名学生在同一个月出生。
2. 4
详解：一年 12个月（鸽巢数），45÷12=3……9，3+1=4
3.希望小学六（1）班有学生 38人，至少有（ ）人是同一个月份
出生的。
3. 4
详解：38÷12=3……2，3+1=4
4.将 20个苹果放到 3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）
个苹果。
4. 7
详解：20÷3=6……2，6+1=7
5.给一个正方体木块的 6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如
何都有（ ）个面的颜色相同.
5. 3
详解：6个面（物体），2种颜色（鸽巢），6÷2=3，无余数至
少数=3
6.把 9本书放进 4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进
几本书？请说明理由。
6. 3本
详解：9÷4=2……1，2+1=3；理由：把 9本书放进 4个抽
屉，平均每个抽屉放 2本，还剩 1本，剩下的 1本无论放进哪个抽
屉，总有一个抽屉至少放 3本。
7.17只鸽子飞进 6个鸽笼，至少有一个鸽笼里飞进了几只鸽子？阐
述你的推理过程。
7. 3只
详解：17÷6=2……5，2+1=3；推理：17只鸽子飞进 6个鸽
笼，平均每个鸽笼飞进 2只，还剩 5只，剩下的 5只分别飞进不同
鸽笼，至少有一个鸽笼会多 1只，即至少 3只。
8.从去掉大小王的 52张扑克牌中，15人每人抽一张，至少有多少人
抽到的花色相同？说明原因。
8. 4人
详解：扑克牌 4种花色（鸽巢），15÷4=3……3，3+1=4；原
因：15人抽牌，平均每种花色 3人，还剩 3人，这 3人无论抽哪
种花色，总有一种花色至少 4人抽到。
9.有 14颗糖果，要分给 4个小朋友，不管怎么分，总有一个小朋友
至少能分到几颗糖果？
9. 4颗
详解：14÷4=3……2，3+1=4
考点三：摸球问题
1.一个盒子里有黄、白乒乓球各 5个，要想使取出的乒乓球保证至
少有 2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。
2.袋子里有红、白、蓝 3种颜色的单色球各 5个，随意摸出一个
球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证
取到两个颜色相同的球。
3.盒子里有同样大小的红球 4个，黄球 5个，要保证摸出的球有 2
个是同色的，至少要摸出（ ）个球。
A.3 B.4 C.9 D.5
核心：最不利原则（先摸完不符合要求的所有球，再摸 1个即可保
证）
1. 7
详解：最不利情况：先摸完 5个黄球，再摸 2个白球，5+2=
7。
2. 13；4
详解：①红球 5个，总球数 15个，5÷15=13；②最不利：每种
颜色各摸 1个（3个），再摸 1个必同色，3+1=4。
3. A（3）
详解：2种颜色，最不利各摸 1个（2个），再摸 1个必同
色，2+1=3。
考点四：扑克牌问题
1.一副扑克牌去掉大王和小王后共有 52张，这些扑克牌有四种花
色，每种花色有 13张。
（1） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌是同花
色的。
（2）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证有 4张牌是同一种花
色。
（3）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证四种花色都有。
（4） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌的数字
是一样的。
核心：结合花色/数字的“鸽巢数”，用最不利原则
1. （1）5
详解：4种花色，最不利各摸 1张（4张），再摸 1张必同花
色，4+1=5。
（2）13
详解：最不利：每种花色摸 3张，3×4=12张，再摸 1张必有
4张同花色，12+1=13。
（3）40
详解：最不利：摸完 3种花色的所有牌，13×3=39张，再摸 1
张必是第 4种花色，39+1=40。
（4）14
详解：13个不同数字，最不利各摸 1张（13张），再摸 1张
必数字相同，13+1=14。
考点五：鸽巢问题（求总数）
1.要保证摸出 3个相同颜色的球，已知有红、黄、蓝 3种颜色，至
少需要摸出（ ）个球。
2.有红、绿、紫 3种颜色的手套各 10只，至少拿出（ ）只，才
能保证配成 2副同色手套。
3.箱子里有黑、白、灰 3种颜色的袜子各 15只，至少摸出（ ）
只，才能保证有 3双同色袜子。
4.有 1~9的数字卡片各 5张，至少抽（ ）张，才能保证有 4张
数字相同。
5.要保证有 5人在同一个月出生，至少需要（ ）人。
6.有甲、乙、丙 3种笔记本各 20本，至少拿（ ）本，才能保证
有 6本是同一种。
7.有 5种不同的笔，每种都有足够多支，至少买（ ）支，才能保
证有 10支是同一种。
8.要保证有 4个相同的生肖，至少需要（ ）人。
核心：总数 =最不利情况数 + 1；最不利情况：每种鸽巢先摸（目标
数-1）个
1. 7
详解：3种颜色，保证 3个同色，最不利每种摸 2个，2×3=
6，6+1=7。
2. 10
详解：1副同色手套=2只，2副=4只；3种颜色，最不利每种
摸 3只，3×3=9，9+1=10。
3. 16
详解：1双=2只，3双=6只；3种颜色，最不利每种摸 5只，
5×3=15，15+1=16。
4. 28
详解：1~9共 9个数字，保证 4张同数字，最不利每种摸 3
张，3×9=27，27+1=28。
5. 49
详解：12个月，保证 5人同月，最不利每月 4人，4×12=4
8，48+1=49。
6. 16
详解：3种笔记本，保证 6本同一种，最不利每种摸 5本，5
×3=15，15+1=16。
7. 46
详解：5种笔，保证 10支同一种，最不利每种摸 9支，9×5=
45，45+1=46。
8. 37
详解：12个生肖，保证 4个同生肖，最不利每个生肖 3人，
3×12=36，36+1=37。
考点六：复杂的鸽巢问题
1.把红、黄、蓝、黑四种颜色的筷子各 4根混在一起。如果让你闭
上眼睛，每次至少拿几根才能保证有 4根颜色一致的筷子？
1. 13根
详解：4种颜色筷子，保证 4根同色；最不利：每种颜色先摸
3根，3×4=12根，再摸 1根必凑 4根同色，12+1=13。
2.一个布袋里有红、黄、蓝色袜子各 8只。每次从布袋中拿出一只
袜子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有 2双不同袜子？
2. 11只
详解：红、黄、蓝各 8只，保证 2双不同袜子（2双=4只，
且两种颜色各 2只）；
最不利情况：先摸完一种颜色的 8只（凑 4双同色，未满足
“不同”），再从剩下 2种颜色各摸 1只，共 8+2=10只；
再摸 1只，必与剩下 2种中的一种凑成 2只（1双），即 2
双不同袜子，10+1=11。第五单元 专项训练 鸽巢问题（6个考点）
考点一：鸽巢原理（基础）
1.把5个苹果放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）个苹果。
2.4只鸽子飞回3个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽笼。
3.把9本书放进8个书包，总有一个书包至少放（ ）本书。
考点二：鸽巢原理（复杂）
1.把12个橘子放进5个盘子，总有一个盘子至少放（ ）个橘子。
2.六年级有45名学生，至少有（ ）名学生在同一个月出生。
3.希望小学六（1）班有学生38人，至少有（ ）人是同一个月份出生的。
4.将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）个苹果。
5.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何都有（ ）个面的颜色相同.
6.把9本书放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？请说明理由。
7.17只鸽子飞进6个鸽笼，至少有一个鸽笼里飞进了几只鸽子？阐述你的推理过程。
8.从去掉大小王的52张扑克牌中，15人每人抽一张，至少有多少人抽到的花色相同？说明原因。
9.有14颗糖果，要分给4个小朋友，不管怎么分，总有一个小朋友至少能分到几颗糖果？
考点三：摸球问题
1.一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。
2.袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
3.盒子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是同色的，至少要摸出（ ）个球。
A.3 B.4 C.9 D.5
考点四：扑克牌问题
1.一副扑克牌去掉大王和小王后共有52张，这些扑克牌有四种花色，每种花色有13张。
（1） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的。
（2） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证有4张牌是同一种花色。
（3） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证四种花色都有。
（4） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的。
考点五：鸽巢问题（求总数）
1. 要保证摸出3个相同颜色的球，已知有红、黄、蓝3种颜色，至少需要摸出（ ）个球。
2. 有红、绿、紫3种颜色的手套各10只，至少拿出（ ）只，才能保证配成2副同色手套。
3. 箱子里有黑、白、灰3种颜色的袜子各15只，至少摸出（ ）只，才能保证有3双同色袜子。
4. 有1~9的数字卡片各5张，至少抽（ ）张，才能保证有4张数字相同。
5. 要保证有5人在同一个月出生，至少需要（ ）人。
6. 有甲、乙、丙3种笔记本各20本，至少拿（ ）本，才能保证有6本是同一种。
7. 有5种不同的笔，每种都有足够多支，至少买（ ）支，才能保证有10支是同一种。
8. 要保证有4个相同的生肖，至少需要（ ）人。
考点六：复杂的鸽巢问题
1.把红、黄、蓝、黑四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿几根才能保证有4根颜色一致的筷子？
2.一个布袋里有红、黄、蓝色袜子各8只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有2双不同袜子？第五单元 专项训练 鸽巢问题（6 个考点）
考点一：鸽巢原理（基础）
1.把 5个苹果放进 4个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）个苹果。
2.4只鸽子飞回 3个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽
笼。
3.把 9本书放进 8个书包，总有一个书包至少放（ ）本书。
考点二：鸽巢原理（复杂）
1.把 12个橘子放进 5个盘子，总有一个盘子至少放（ ）个橘
子。
2.六年级有 45名学生，至少有（ ）名学生在同一个月出生。
3.希望小学六（1）班有学生 38人，至少有（ ）人是同一个月份
出生的。
4.将 20个苹果放到 3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）
个苹果。
5.给一个正方体木块的 6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如
何都有（ ）个面的颜色相同.
6.把 9本书放进 4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进
几本书？请说明理由。
7.17只鸽子飞进 6个鸽笼，至少有一个鸽笼里飞进了几只鸽子？阐
述你的推理过程。
8.从去掉大小王的 52张扑克牌中，15人每人抽一张，至少有多少人
抽到的花色相同？说明原因。
9.有 14颗糖果，要分给 4个小朋友，不管怎么分，总有一个小朋友
至少能分到几颗糖果？
考点三：摸球问题
1.一个盒子里有黄、白乒乓球各 5个，要想使取出的乒乓球保证至
少有 2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。
2.袋子里有红、白、蓝 3种颜色的单色球各 5个，随意摸出一个
球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证
取到两个颜色相同的球。
3.盒子里有同样大小的红球 4个，黄球 5个，要保证摸出的球有 2
个是同色的，至少要摸出（ ）个球。
A.3 B.4 C.9 D.5
考点四：扑克牌问题
1.一副扑克牌去掉大王和小王后共有 52张，这些扑克牌有四种花
色，每种花色有 13张。
（1） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌是同花
色的。
（2）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证有 4张牌是同一种花
色。
（3）一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证四种花色都有。
（4） 一次至少要拿出（ ）张牌，才能保证至少有两张牌的数字
是一样的。
考点五：鸽巢问题（求总数）
1.要保证摸出 3个相同颜色的球，已知有红、黄、蓝 3种颜色，至
少需要摸出（ ）个球。
2.有红、绿、紫 3种颜色的手套各 10只，至少拿出（ ）只，才
能保证配成 2副同色手套。
3.箱子里有黑、白、灰 3种颜色的袜子各 15只，至少摸出（ ）
只，才能保证有 3双同色袜子。
4.有 1~9的数字卡片各 5张，至少抽（ ）张，才能保证有 4张
数字相同。
5.要保证有 5人在同一个月出生，至少需要（ ）人。
6.有甲、乙、丙 3种笔记本各 20本，至少拿（ ）本，才能保证
有 6本是同一种。
7.有 5种不同的笔，每种都有足够多支，至少买（ ）支，才能保
证有 10支是同一种。
8.要保证有 4个相同的生肖，至少需要（ ）人。
考点六：复杂的鸽巢问题
1.把红、黄、蓝、黑四种颜色的筷子各 4根混在一起。如果让你闭
上眼睛，每次至少拿几根才能保证有 4根颜色一致的筷子？
2.一个布袋里有红、黄、蓝色袜子各 8只。每次从布袋中拿出一只
袜子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有 2双不同袜子？

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