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第六单元 专项训练07 式与方程（6个考点）
考点一：用字母表示数。
1.一个两位数，十位上是数字a，个位上是数字b，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）。
【答案】
【解析】十位数字表示个10，个位数字表示个1，合起来为。
2.三个连续偶数,中间的偶数是m，另外两个偶数分别是（ ）和（ ）。
【答案】；
【解析】连续偶数之间相差2，中间数为，前一个比小2，后一个比大2。
3.某商店,每个足球售价a元,每个篮球售价b元，则a-b表示（ ），5a+b表示( ）。
【答案】一个足球比一个篮球贵的钱数；5个足球和1个篮球的总售价
【解析】两数相减表示数量差，数乘字母表示该数量的总价，相加表示总售价。
4.小明语文,数学,英语共a分,语文和数学平均分是b分，英语得分（ ）分。
【答案】
【解析】语文+数学的总分=平均分×2=，英语得分=三科总分-语数总分=。
5.甲乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向而行3小时后相遇，若甲车每小时行x千米，乙车每小时行y千米，则两地相距( )千米。
【答案】
【解析】相遇问题，总路程=速度和×相遇时间，速度和为，时间3小时，故总路程为。
6.明明今年a岁,妈妈今年的年龄是明明的3倍，经过b年后，妈妈年龄比明明大（ ）岁。
【答案】
【解析】年龄差始终不变，今年妈妈岁，比明明大岁，b年后年龄差仍为。
7.一个正方形的边长是，表示（ ），表示（ ）。
【答案】正方形的周长；正方形的面积
【解析】正方形周长=边长×4，即；正方形面积=边长×边长，即。
8.一个三位数，百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是，这个数用式子表示是（ ）。
【答案】
【解析】百位数字表示，十位数字表示，个位数字表示，合起来为。
9.食堂运来面粉，第一周用去其中的，第二周用去。表示（ ）；表示（ ）；要求还剩下多少吨，列式为（ ），当时，结果是（ ）。
【答案】第一周用去的面粉吨数；两周一共用去的面粉吨数；；
【解析】是总吨数的，即第一周用量；两周用量相加为总用去量；剩余量=总量-第一周用量-第二周用量；代入，。
10.一批货物，运走了吨，运走的比剩下的多吨，这批货物原有（ ）吨。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】剩下的货物为吨，原有货物=运走的+剩下的=，选C。
11.用小棒按下图方式摆图形。
（1）摆第5个图形需要（ ）根小棒。
（2）摆第个图形需要（ ）根小棒。
【答案】31；
【解析】摆图形规律：第1个需7根（），第2个需13根（），第3个需19根（）……以此类推，第个需根；第5个：根。
考点二：代入求值。
鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系为b=2a-10(b表示码数，a 表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是( )厘米。
A.13.5 B.23.5 C.28.5
【答案】B
【解析】代入，得，，，选B。
2.（1）如果，那么 （ ）。
（2）已知是方程的解，那么方程的解是 （ ）。
【答案】160；7
【解析】（1），两边同时乘2得；（2）代入，，，；代入方程，，。
3.把错写成，结果比原来（ ）。
A. 多3 B. 少3 C. 多16 D. 少16
【答案】C
【解析】展开，与原式的差：，结果比原来多16，选C。
4.小明今年岁，小强今年岁，经过年他们相差（ ）岁。
A. B.4 C. D.
【答案】B
【解析】年龄差不变，今年相差岁，年后仍相差4岁，选B。
考点三：方程与等式。
1. 在①，②，③，④，⑤中，是方程的有（ ），是等式的有（ ）。（填序号）
【答案】①⑤；①④⑤
【解析】等式：表示左右两边相等的式子（①④⑤）；方程：含有未知数的等式（①⑤）；②是代数式，③是不等式。
2.等式和方程的关系可以用如图表示，下面（ ）的关系也可以用这样的图来表示。
A. 质数和合数 B. 奇数和偶数
C. 四边形和三角形 D. 长方形和正方形
【答案】D
【解析】题干是包含关系（小概念包含于大概念）。A：质数和合数是并列关系；B：奇数和偶数是并列关系；C：四边形和三角形是并列关系；D：正方形是特殊的长方形，长方形包含正方形，是包含关系，选D。
3.（判断）回顾方程的意义，可以发现方程一定是等式，但等式不一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】方程的定义：含有未知数的等式，因此方程一定是等式；不含未知数的等式（如）不是方程，故等式不一定是方程。
考点四：定义新运算。
1.对a、b定义新运算 a※b=a(a-b)+1,如果4 ※x=13,那么x=（ ）。
【答案】1
【解析】代入新运算规则：，计算得，，，。
考点五：解方程。
1.解方程。
4+0.7x=102
4X－6×=2 x+x=24
2（x-0.4）=1.2 x=24
0.36×5- x = ÷x=
1.
【答案】
【解析】，，，。
2.
【答案】
【解析】，，，。
3.
【答案】
【解析】，，，。
4.
【答案】
【解析】，，。
5.
【答案】
【解析】，，，。
6.
【答案】
【解析】，，，。
7.
【答案】
【解析】，，，，。
8.
【答案】
【解析】，，。
考点六：用方程解决问题。
1.一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时相遇,客车每小时行70千米，轿车每小时行多少千米
【答案】80千米
【解析】解：设轿车每小时行千米。
速度和×相遇时间=总路程，列方程：
答：轿车每小时行80千米。
2.利用手机支付的方式已经走进了大多数人的生活。超市收银员对某一天购物付款的顾客人数进行了统计,统计结果显示,用手机支付的有 412人,比用现金支付人数的5倍还多 12 人。用现金支付的有多少人
【答案】80人
【解析】解：设用现金支付的有人。
现金支付人数×5+12=手机支付人数，列方程：
答：用现金支付的有80人。
3.小兵看一本科技书，已看了 145 页，比未看的 80%少 15 页，未看的有多少页
【答案】200页
【解析】解：设未看的有页。
未看的页数×80%-15=已看的页数，列方程：
答：未看的有200页。
4.学校买5个排球和8个足球共花了 378元，每个足球的价格是每个排球价格的2倍，每个排球多少元 (用方程解)
【答案】18元
【解析】解：设每个排球元，则每个足球元。
排球总价+足球总价=总花费，列方程：
答：每个排球18元。第六单元专项训练 07 式与方程（6个考点）
考点一：用字母表示数。
1.一个两位数，十位上是数字 a，个位上是数字 b，这个两位数用含
有字母的式子表示是（ ）。
【答案】10a+b
【解析】十位数字 a 表示 a 个 10，个位数字 b 表示 b 个 1，合
起来为 10a+b。
2.三个连续偶数,中间的偶数是m，另外两个偶数分别是（ ）和
（ ）。
【答案】m 2；m+2
【解析】连续偶数之间相差 2，中间数为 m，前一个比 m 小 2，
后一个比 m 大 2。
3.某商店,每个足球售价 a元,每个篮球售价 b元，则 a-b表示（
），5a+b表示( ）。
【答案】一个足球比一个篮球贵的钱数；5个足球和 1个篮球的总售
价
【解析】两数相减表示数量差，数乘字母表示该数量的总价，相加表
示总售价。
4.小明语文,数学,英语共 a分,语文和数学平均分是 b分，英语得分（
）分。
【答案】a 2b
【解析】语文+数学的总分=平均分×2=2b，英语得分=三科总分-语数
总分=a 2b。
5.甲乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向而行 3小时后相遇，若甲
车每小时行 x千米，乙车每小时行 y千米，则两地相距( )千米。
第 1页共 9页
【答案】3(x+y)
【解析】相遇问题，总路程=速度和×相遇时间，速度和为 x+y，时
间 3小时，故总路程为 3(x+y)。
6.明明今年 a岁,妈妈今年的年龄是明明的 3倍，经过 b年后，妈妈年
龄比明明大（ ）岁。
【答案】2a
【解析】年龄差始终不变，今年妈妈 3a 岁，比明明大 3a a=2a
岁，b年后年龄差仍为 2a。
7.一个正方形的边长是 a，4a 表示（ ），a2表示（ ）。
【答案】正方形的周长；正方形的面积
【解析】正方形周长=边长×4，即 4a；正方形面积=边长×边长，即
a2。
8.一个三位数，百位上的数字是 m，十位上的数字是 n，个位上的
数字是 t，这个数用式子表示是（ ）。
【答案】100m+10n+t
【解析】百位数字 m 表示 100m，十位数字 n 表示 10n，个位数
字 t 表示 t，合起来为 100m+10n+t。
9.食堂运来 a t 面粉，第一周用去其中的14，第二周用去
1
4 t。
1
4a 表
示（ ）；14a+
1
4表示（ ）；要求还剩下多少吨，列式为
（ ），当 a=2 时，结果是（ ）t。
【答案】第一周用去的面粉吨数；两周一共用去的面粉吨数；
a 14a
1；54 4
【解析】14a 是总吨数的
1
4，即第一周用量；两周用量相加为总用去
量；剩余量=总量-第一周用量-第二周用量；代入 a=2，
第 2页共 9页
2 1×2 1=2 1 1= 54 4 2 4 4。
10.一批货物，运走了 a 吨，运走的比剩下的多 b 吨，这批货物原
有（ ）吨。
A. a+b B. 2a+b
C. 2a b D. a+2b
【答案】C
【解析】剩下的货物为 a b 吨，原有货物=运走的+剩下的=
a+(a b)=2a b，选 C。
11.用小棒按下图方式摆图形。
（1）摆第 5个图形需要（ ）根小棒。
（2）摆第 n 个图形需要（ ）根小棒。
【答案】31；6n+1
【解析】摆图形规律：第 1个需 7根（6×1+1），第 2个需 13根
（6×2+1），第 3个需 19根（6×3+1）……以此类推，第 n 个需
6n+1 根；第 5个：6×5+1=31 根。
考点二：代入求值。
1. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系为 b=2a-10(b表示
码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是( )厘米。
A.13.5 B.23.5 C.28.5
【答案】B
【解析】代入 b=37，得 37=2a 10，2a=47，a=23.5，选 B。
2.（1）如果 2x+20=80，那么 4x+40=（ ）。
（2）已知 x=5 是方程 ax 3=12 的解，那么方程 ay+4=25 的
解是 y=（ ）。
第 3页共 9页
【答案】160；7
【解析】（1）2x+20=80，两边同时乘 2得 4x+40=160；（2）
代入 x=5，5a 3=12，5a=15，a=3；代入方程 3y+4=25，
3y=21，y=7。
3.把 3x+8 错写成 3(x+8)，结果比原来（ ）。
A.多 3 B.少 3 C.多 16 D.少 16
【答案】C
【解析】展开 3(x+8)=3x+24，与原式的差：
(3x+24) (3x+8)=16，结果比原来多 16，选 C。
4.小明今年 a 岁，小强今年(a 4)岁，经过 x 年他们相差（ ）
岁。
A. x B.4 C. a+4 D. x+4
【答案】B
【解析】年龄差不变，今年相差 a (a 4)=4 岁，x 年后仍相差 4
岁，选 B。
考点三：方程与等式。
1.在①3x+4x=48，②69+5n，③5+3x>60，④12 3=9，⑤
x+x 3=0 中，是方程的有（ ），是等式的有（ ）。（填序
号）
【答案】①⑤；①④⑤
【解析】等式：表示左右两边相等的式子（①④⑤）；方程：含有未
知数的等式（①⑤）；②是代数式，③是不等式。
2.等式和方程的关系可以用如图表示，下面（ ）的关系也可以用
这样的图来表示。
第 4页共 9页
A.质数和合数 B.奇数和偶数
C.四边形和三角形 D.长方形和正方形
【答案】D
【解析】题干是包含关系（小概念包含于大概念）。A：质数和合数
是并列关系；B：奇数和偶数是并列关系；C：四边形和三角形是并
列关系；D：正方形是特殊的长方形，长方形包含正方形，是包含
关系，选 D。
3.（判断）回顾方程的意义，可以发现方程一定是等式，但等式不
一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】方程的定义：含有未知数的等式，因此方程一定是等式；不
含未知数的等式（如 1+2=3）不是方程，故等式不一定是方程。
考点四：定义新运算。
1.对 a、b定义新运算 a※b=a(a-b)+1,如果 4※x=13,那么 x=（ ）。
【答案】1
【解析】代入新运算规则：4×(4 x)+1=13，计算得
16 4x+1=13，17 4x=13，4x=4，x=1。
考点五：解方程。
1.解方程。
3
4x +
1 3
4 = 8 4+0.7x=102
第 5页共 9页
2 1
4X－6×3=2 x+3x=24
2 3
2（x-0.4）=1.2 3x÷ 4=24
3 3 3 2
0.36×5- 4x = 5 4÷x=5
1. 34x+
1= 34 8
【答案】x= 16
【解析】3 x= 3 1，3x= 1 1 4 14 8 4 4 8，x= 8× 3，x= 6。
2. 4+0.7x=102
【答案】x=140
第 6页共 9页
【解析】0.7x=102 4，0.7x=98，x=98÷0.7，x=140。
3. 4x 6× 23=2
【答案】x=1.5
【解析】4x 4=2，4x=6，x=6÷4，x=1.5。
4. x+ 13 x=24
【答案】x=18
【解析】4 33 x=24，x=24× 4，x=18。
5. 2(x 0.4)=1.2
【答案】x=1
【解析】x 0.4=1.2÷2，x 0.4=0.6，x=0.6+0.4，x=1。
6. 23x÷
3
4=24
【答案】x=27
【解析】23 x=24×
3 2
4，3x=18，x=18×
3
2，x=27。
7. 0.36×5 3 34 x= 5
【答案】x=1.6
【解析】1.8 3 34 x=0.6，4 x=1.8 0.6，
3
4x=1.2，x=1.2×
4
3，
x=1.6。
8. 34÷x=
2
5
【答案】x= 158
【解析】x= 3÷ 2，x= 3 54 5 4× 2，x=
15
8。
考点六：用方程解决问题。
1.一辆轿车和一辆客车从相距 360千米的两地同时出发相向而行，经
过 2.4小时相遇,客车每小时行 70千米，轿车每小时行多少千米
第 7页共 9页
【答案】80千米
【解析】解：设轿车每小时行 x 千米。
速度和×相遇时间=总路程，列方程：
(70+x)×2.4=360
70+x=360÷2.4
70+x=150
x=80
答：轿车每小时行 80千米。
2.利用手机支付的方式已经走进了大多数人的生活。超市收银员对
某一天购物付款的顾客人数进行了统计,统计结果显示,用手机支付的
有 412人,比用现金支付人数的 5倍还多 12人。用现金支付的有多少
人
【答案】80人
【解析】解：设用现金支付的有 x 人。
现金支付人数×5+12=手机支付人数，列方程：
5x+12=412
5x=400
x=80
答：用现金支付的有 80人。
3.小兵看一本科技书，已看了 145页，比未看的 80%少 15页，未看
的有多少页
【答案】200页
【解析】解：设未看的有 x 页。
第 8页共 9页
未看的页数×80%-15=已看的页数，列方程：
80%x 15=145
0.8x=160
x=200
答：未看的有 200页。
4.学校买 5个排球和 8个足球共花了 378元，每个足球的价格是每个
排球价格的 2倍，每个排球多少元 (用方程解)
【答案】18元
【解析】解：设每个排球 x 元，则每个足球 2x 元。
排球总价+足球总价=总花费，列方程：
5x+8×2x=378
5x+16x=378
21x=378
x=18
答：每个排球 18元。
第 9页共 9页第六单元 专项训练07 式与方程（6个考点）
考点一：用字母表示数。
1.一个两位数，十位上是数字a，个位上是数字b，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）。
2.三个连续偶数,中间的偶数是m，另外两个偶数分别是（ ）和（ ）。
3.某商店,每个足球售价a元,每个篮球售价b元，则a-b表示（ ），5a+b表示( ）。
4.小明语文,数学,英语共a分,语文和数学平均分是b分，英语得分（ ）分。
5.甲乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向而行3小时后相遇，若甲车每小时行x千米，乙车每小时行y千米，则两地相距( )千米。
6.明明今年a岁,妈妈今年的年龄是明明的3倍，经过b年后，妈妈年龄比明明大（ ）岁。
7.一个正方形的边长是，表示（ ），表示（ ）。
8.一个三位数，百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是，这个数用式子表示是（ ）。
9.食堂运来面粉，第一周用去其中的，第二周用去。表示（ ）；表示（ ）；要求还剩下多少吨，列式为（ ），当时，结果是（ ）。
10.一批货物，运走了吨，运走的比剩下的多吨，这批货物原有（ ）吨。
A. B.
C. D.
11.用小棒按下图方式摆图形。
（1）摆第5个图形需要（ ）根小棒。
（2）摆第个图形需要（ ）根小棒。
考点二：代入求值。
鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系为b=2a-10(b表示码数，a 表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是( )厘米。
A.13.5 B.23.5 C.28.5
2.（1）如果，那么 （ ）。
（2）已知是方程的解，那么方程的解是 （ ）。
3.把错写成，结果比原来（ ）。
A. 多3 B. 少3 C. 多16 D. 少16
4.小明今年岁，小强今年岁，经过年他们相差（ ）岁。
A. B.4 C. D.
考点三：方程与等式。
1. 在①，②，③，④，⑤中，是方程的有（ ），是等式的有（ ）。（填序号）
2.等式和方程的关系可以用如图表示，下面（ ）的关系也可以用这样的图来表示。
A. 质数和合数 B. 奇数和偶数
C. 四边形和三角形 D. 长方形和正方形
3.（判断）回顾方程的意义，可以发现方程一定是等式，但等式不一定是方程。（ ）
考点四：定义新运算。
1.对a、b定义新运算 a※b=a(a-b)+1,如果4 ※x=13,那么x=（ ）。
考点五：解方程。
1.解方程。
4+0.7x=102
4X－6×=2 x+x=24
2（x-0.4）=1.2 x=24
0.36×5- x = ÷x=
考点六：用方程解决问题。
1.一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时相遇,客车每小时行70千米，轿车每小时行多少千米
2.利用手机支付的方式已经走进了大多数人的生活。超市收银员对某一天购物付款的顾客人数进行了统计,统计结果显示,用手机支付的有 412人,比用现金支付人数的5倍还多 12 人。用现金支付的有多少人
3.小兵看一本科技书，已看了 145 页，比未看的 80%少 15 页，未看的有多少页
4.学校买5个排球和8个足球共花了 378元，每个足球的价格是每个排球价格的2倍，每个排球多少元 (用方程解)第六单元专项训练 07 式与方程（6个考点）
考点一：用字母表示数。
1.一个两位数，十位上是数字 a，个位上是数字 b，这个两位数用含
有字母的式子表示是（ ）。
2.三个连续偶数,中间的偶数是m，另外两个偶数分别是（ ）和
（ ）。
3.某商店,每个足球售价 a元,每个篮球售价 b元，则 a-b表示（
），5a+b表示( ）。
4.小明语文,数学,英语共 a分,语文和数学平均分是 b分，英语得分（
）分。
5.甲乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向而行 3小时后相遇，若甲
车每小时行 x千米，乙车每小时行 y千米，则两地相距( )千米。
6.明明今年 a岁,妈妈今年的年龄是明明的 3倍，经过 b年后，妈妈年
龄比明明大（ ）岁。
7.一个正方形的边长是 a，4a 表示（ ），a2表示（ ）。
8.一个三位数，百位上的数字是 m，十位上的数字是 n，个位上的
数字是 t，这个数用式子表示是（ ）。
9.食堂运来 a t 面粉，第一周用去其中的1 1 14，第二周用去4 t。4a 表
示（ ）；1a+ 14 4表示（ ）；要求还剩下多少吨，列式为
（ ），当 a=2 时，结果是（ ）t。
10.一批货物，运走了 a 吨，运走的比剩下的多 b 吨，这批货物原
有（ ）吨。
A. a+b B. 2a+b
C. 2a b D. a+2b
11.用小棒按下图方式摆图形。
第 1页共 5页
（1）摆第 5个图形需要（ ）根小棒。
（2）摆第 n 个图形需要（ ）根小棒。
考点二：代入求值。
1. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系为 b=2a-10(b表示
码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是( )厘米。
A.13.5 B.23.5 C.28.5
2.（1）如果 2x+20=80，那么 4x+40=（ ）。
（2）已知 x=5 是方程 ax 3=12 的解，那么方程 ay+4=25 的
解是 y=（ ）。
3.把 3x+8 错写成 3(x+8)，结果比原来（ ）。
A.多 3 B.少 3 C.多 16 D.少 16
4.小明今年 a 岁，小强今年(a 4)岁，经过 x 年他们相差（ ）
岁。
A. x B.4 C. a+4 D. x+4
考点三：方程与等式。
1.在①3x+4x=48，②69+5n，③5+3x>60，④12 3=9，⑤
x+x 3=0 中，是方程的有（ ），是等式的有（ ）。（填序
号）
2.等式和方程的关系可以用如图表示，下面（ ）的关系也可以用
这样的图来表示。
A.质数和合数 B.奇数和偶数
C.四边形和三角形 D.长方形和正方形
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3.（判断）回顾方程的意义，可以发现方程一定是等式，但等式不
一定是方程。（ ）
考点四：定义新运算。
1.对 a、b定义新运算 a※b=a(a-b)+1,如果 4※x=13,那么 x=（ ）。
考点五：解方程。
1.解方程。
3 1 3
4x + 4 = 8 4+0.7x=102
2 1
4X－6×3=2 x+3x=24
2 3
2（x-0.4）=1.2 3x÷ 4=24
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3 3 3 2
0.36×5- 4x = 5 4÷x=5
考点六：用方程解决问题。
1.一辆轿车和一辆客车从相距 360千米的两地同时出发相向而行，经
过 2.4小时相遇,客车每小时行 70千米，轿车每小时行多少千米
2.利用手机支付的方式已经走进了大多数人的生活。超市收银员对
某一天购物付款的顾客人数进行了统计,统计结果显示,用手机支付的
有 412人,比用现金支付人数的 5倍还多 12人。用现金支付的有多少
人
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3.小兵看一本科技书，已看了 145页，比未看的 80%少 15页，未看
的有多少页
4.学校买 5个排球和 8个足球共花了 378元，每个足球的价格是每个
排球价格的 2倍，每个排球多少元 (用方程解)
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