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第六单元 专项训练11正比例、反比例和比例尺 （6个考点）
考点一： 正、反比例的判断。
1.图上距离一定,实际距离和比例尺成（ ）比例。
【答案】反
【解析】比例尺=图上距离÷实际距离，变形得实际距离×比例尺=图上距离（一定），乘积一定，故成反比例。
2.车轮的周长一定，总路程和转的圈数成（ ）比例。
【答案】正
【解析】总路程=车轮周长×转的圈数，变形得总路程÷转的圈数=车轮周长（一定），比值一定，故成正比例。
3.圆锥的高一定,体积和底面积成（ ）比例。
【答案】正
【解析】圆锥体积=底面积×高，变形得体积÷底面积=高（一定），比值一定，故成正比例。
4.如果4x=7y,则x与y成( )比例。
【答案】正
【解析】变形得（一定），比值一定，故成正比例。
5.如果x和y成正比例，a是（ ），如果x和y成反比例，a是（ ）。
x 4 2
y 6 a
【答案】3；12
【解析】
正比例：，，；
反比例：，，。
6.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A、平行四边形的面积一定，它的底和高
B、已知，y和x
C、正方体的表面积与它的一个面的面积
D、已知，y和x
【答案】C
【解析】
A：面积一定，底×高=2×面积（一定），成反比例；
B：，y与x的差一定，不成比例；
C：正方体表面积=6×一个面的面积，表面积÷一个面的面积=6（一定），成正比例；
D：，（一定），成反比例。
7.下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A. 三角形面积一定，底和高
B. 平行四边形底一定，面积和高
C. 一袋大米已经吃了的和没吃的
D. 房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数
【答案】A
【解析】
A：三角形面积一定，底×高=2×面积（一定），成反比例；
B：底一定，面积÷高=底（一定），成正比例；
C：已吃的+没吃的=总质量（一定），和一定，不成比例；
D：房间面积一定，每块瓷砖面积×块数=面积，边长与块数不成比例。
8.如果，那么a和b成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例；
【答案】正；正
【解析】
变形得（一定），成正比例；
变形得（一定），成正比例。
考点二：正比例图像解决问题。
1. 右图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）图中（ ）和（ ）成正比例关系。
（2）（ ）分钟时，它们相距8千米。
（3）奔跑24千米斑马比长颈鹿少用（ ）分钟。
（4）斑马和长颈鹿的速度比是（ ）。
（5）估计一下，两种动物30分钟所跑路程相差（ ）千米。
【答案】
（1）路程；时间；
（2）20；
（3）10；
（4）3:2；
（5）12；
【解析】
（1）正比例图像是过原点的直线，路程与时间比值为速度（一定），故成正比例；
（2）20分钟时，斑马跑24千米，长颈鹿跑16千米，24-16=8千米；
（3）斑马跑24千米用20分钟，长颈鹿用30分钟，30-20=10分钟；
（4）斑马速度=24÷20=1.2千米/分，长颈鹿速度=16÷20=0.8千米/分，速度比=1.2:0.8=3:2；
（5）30分钟斑马跑36千米，长颈鹿跑24千米，36-24=12千米。
考点三：比例尺的意义。
1.在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是（ ）。
【答案】1:1200000
【解析】36000米=3600000厘米，比例尺=图上距离:实际距离=3:3600000=1:1200000。
2.把数值比例尺1:3000000改写成线段比例尺（ ）。
【答案】0 30 60 90千米（线段上每段1厘米代表30千米）
【解析】3000000厘米=30千米，线段比例尺每段1厘米对应实际30千米。
3.把线段比例尺 ，改写成数值比例尺是（ ）。
【答案】1:1000000
【解析】10千米=1000000厘米，比例尺=1:1000000。
考点四：选比例尺。
1.学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）比例尺比较合适。
A.1:20 B.1:2000 C.1:200 D.1:2
【答案】B
【解析】
A：1:20，图上长=100÷20=5米，过大；
B：1:2000，图上长=10000÷2000=5厘米，宽=6000÷2000=3厘米，合适；
C：1:200，图上长=10000÷200=50厘米，过大；
D：1:2，图上长=100÷2=50米，过大。
考点五：求比例尺。
1.在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距20cm。如果在另一幅地图上，甲、乙两地相距10cm，那么另一幅地图的比例尺是多少？
【答案】1:400000
【解析】实际距离=20×200000=4000000厘米，另一幅地图比例尺=10:4000000=1:400000。
2.一个零件长6mm,画在图上是30cm,这幅图的比例尺是多少
【答案】50:1
【解析】30cm=300mm，比例尺=图上距离:实际距离=300:6=50:1。
考点六：解决比例尺有关的问题。
1.在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8cm。甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
【答案】240千米
【解析】实际距离=8×3000000=24000000厘米=240千米。
2.在一幅比例尺是的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm，这只蚂蚁的实际长度是多少毫米？
【答案】3毫米
【解析】实际长度=9÷30=0.3厘米=3毫米。
3.兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是的地图上，它的长是多少？
【答案】4.75厘米
【解析】1900千米=190000000厘米，图上距离=190000000÷40000000=4.75厘米。
4.在一幅比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时。两车经过多长时间相遇？
【答案】8小时
【解析】实际距离=10×8000000=80000000厘米=800千米，相遇时间=800÷(55+45)=8小时。第六单元专项训练 11正比例、反比例和比例尺（6个考点）
考点一：正、反比例的判断。
1.图上距离一定,实际距离和比例尺成（ ）比例。
【答案】反
【解析】比例尺=图上距离÷实际距离，变形得实际距离×比例尺=图上距离（一
定），乘积一定，故成反比例。
2.车轮的周长一定，总路程和转的圈数成（ ）比例。
【答案】正
【解析】总路程=车轮周长×转的圈数，变形得总路程÷转的圈数=车轮周长（一
定），比值一定，故成正比例。
3.圆锥的高一定,体积和底面积成（ ）比例。
【答案】正
【解析】圆锥体积=1 ×底面积×高，变形得体积÷底面积=1 ×高（一定），比值一
3 3
定，故成正比例。
4.如果 4x=7y,则 x与 y成( )比例。
【答案】正
【解析】变形得 = 7 （一定），比值一定，故成正比例。4
5.如果 x 和 y 成正比例，a 是（ ），如果 x 和 y 成反比例，a
是（ ）。
x 4 2
y 6 a
【答案】3；12
【解析】
正比例：4= 26 a，4a=12，a=3；
反比例：4×6=2×a，2a=24，a=12。
6.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
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A、平行四边形的面积一定，它的底和高
B、已知 y=3+x，y和 x
C、正方体的表面积与它的一个面的面积
D、已知 9:x=y:4，y和 x
【答案】C
【解析】
A：面积一定，底×高=2×面积（一定），成反比例；
B：y=3+x，y与 x的差一定，不成比例；
C：正方体表面积=6×一个面的面积，表面积÷一个面的面积=6（一定），成正
比例；
D：9:x=y:4，xy=36（一定），成反比例。
7.下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A.三角形面积一定，底和高
B.平行四边形底一定，面积和高
C.一袋大米已经吃了的和没吃的
D.房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数
【答案】A
【解析】
A：三角形面积一定，底×高=2×面积（一定），成反比例；
B：底一定，面积÷高=底（一定），成正比例；
C：已吃的+没吃的=总质量（一定），和一定，不成比例；
D：房间面积一定，每块瓷砖面积×块数=面积，边长与块数不成比例。
8.如果 5a=9b，那么 a和 b x y成（ ）比例；如果7= 11，那么 x
和 y成（ ）比例；
【答案】正；正
【解析】
5a=9b 变形得ab=
9
5（一定），成正比例；
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x y x
7= 11变形得y=
7
11（一定），成正比例。
考点二：正比例图像解决问题。
1.右图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）图中（ ）和（ ）成正比例关系。
（2）（ ）分钟时，它们相距 8千米。
（3）奔跑 24千米斑马比长颈鹿少用（ ）分钟。
（4）斑马和长颈鹿的速度比是（ ）。
（5）估计一下，两种动物 30分钟所跑路程相差（ ）千米。
【答案】
（1）路程；时间；
（2）20；
（3）10；
（4）3:2；
（5）12；
【解析】
（1）正比例图像是过原点的直线，路程与时间比值为速度（一定），故成正比
例；
（2）20分钟时，斑马跑 24千米，长颈鹿跑 16千米，24-16=8千米；
（3）斑马跑 24千米用 20分钟，长颈鹿用 30分钟，30-20=10分钟；
（4）斑马速度=24÷20=1.2千米/分，长颈鹿速度=16÷20=0.8千米/分，速度比=1.
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2:0.8=3:2；
（5）30分钟斑马跑 36千米，长颈鹿跑 24千米，36-24=12千米。
考点三：比例尺的意义。
1.在一幅地图上，3厘米表示实际距离 36000米，这幅图的数值比例
尺是（ ）。
【答案】1:1200000
【解析】36000米=3600000厘米，比例尺=图上距离:实际距离=3:3600000=1:1200
000。
2.把数值比例尺 1:3000000改写成线段比例尺（ ）。
【答案】0 30 60 90千米（线段上每段 1厘米代表 30千米）
【解析】3000000厘米=30千米，线段比例尺每段 1厘米对应实际 30千米。
3.把线段比例尺 ，改写成数值比例尺是（ ）。
【答案】1:1000000
【解析】10千米=1000000厘米，比例尺=1:1000000。
考点四：选比例尺。
1.学校操场长 100米，宽 60米，在练习本上画图，选用（ ）比
例尺比较合适。
A.1:20 B.1:2000 C.1:200 D.1:2
【答案】B
【解析】
A：1:20，图上长=100÷20=5米，过大；
B：1:2000，图上长=10000÷2000=5厘米，宽=6000÷2000=3厘米，合适；
C：1:200，图上长=10000÷200=50厘米，过大；
D：1:2，图上长=100÷2=50米，过大。
考点五：求比例尺。
1.在一幅比例尺是 1:200000 的地图上，量得甲、乙两地相距 20c
m。如果在另一幅地图上，甲、乙两地相距 10cm，那么另一幅地图
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的比例尺是多少？
【答案】1:400000
【解析】实际距离=20×200000=4000000厘米，另一幅地图比例尺=10:4000000=1:
400000。
2.一个零件长 6mm,画在图上是 30cm,这幅图的比例尺是多少
【答案】50:1
【解析】30cm=300mm，比例尺=图上距离:实际距离=300:6=50:1。
考点六：解决比例尺有关的问题。
1.在比例尺是 1:3000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离
是 8cm。甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
【答案】240千米
【解析】实际距离=8×3000000=24000000厘米=240千米。
2.在一幅比例尺是 30:1 的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是 9c
m，这只蚂蚁的实际长度是多少毫米？
【答案】3毫米
【解析】实际长度=9÷30=0.3厘米=3毫米。
3.兰州到乌鲁木齐的铁路长约 1900千米，在比例尺是
1:40000000 的地图上，它的长是多少？
【答案】4.75厘米
【解析】1900千米=190000000厘米，图上距离=190000000÷40000000=4.75厘
米。
4.在一幅比例尺为 1:8000000 的地图上，量得 A、B两地的距离
为 10厘米，有两辆汽车分别从 A、B两地同时出发，相向而行，
速度分别是 55千米/时和 45千米/时。两车经过多长时间相遇？
【答案】8小时
【解析】实际距离=10×8000000=80000000厘米=800千米，相遇时间=800÷(55+4
5)=8小时。
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第 6页共 6页第六单元 专项训练11正比例、反比例和比例尺 （6个考点）
考点一： 正、反比例的判断。
1.图上距离一定,实际距离和比例尺成（ ）比例。
2.车轮的周长一定，总路程和转的圈数成（ ）比例。
3.圆锥的高一定,体积和底面积成（ ）比例。
4.如果4x=7y,则x与y成( )比例。
5.如果x和y成正比例，a是（ ），如果x和y成反比例，a是（ ）。
x 4 2
y 6 a
6.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A、平行四边形的面积一定，它的底和高
B、已知，y和x
C、正方体的表面积与它的一个面的面积
D、已知，y和x
7.下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A. 三角形面积一定，底和高
B. 平行四边形底一定，面积和高
C. 一袋大米已经吃了的和没吃的
D. 房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数
8.如果，那么a和b成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例；
考点二：正比例图像解决问题。
1. 右图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）图中（ ）和（ ）成正比例关系。
（2）（ ）分钟时，它们相距8千米。
（3）奔跑24千米斑马比长颈鹿少用（ ）分钟。
（4）斑马和长颈鹿的速度比是（ ）。
（5）估计一下，两种动物30分钟所跑路程相差（ ）千米。
考点三：比例尺的意义。
1.在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是（ ）。
2.把数值比例尺1:3000000改写成线段比例尺（ ）。
3.把线段比例尺 ，改写成数值比例尺是（ ）。
考点四：选比例尺。
1.学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）比例尺比较合适。
A.1:20 B.1:2000 C.1:200 D.1:2
考点五：求比例尺。
1.在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距20cm。如果在另一幅地图上，甲、乙两地相距10cm，那么另一幅地图的比例尺是多少？
2.一个零件长6mm,画在图上是30cm,这幅图的比例尺是多少
考点六：解决比例尺有关的问题。
1.在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8cm。甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
2.在一幅比例尺是的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm，这只蚂蚁的实际长度是多少毫米？
3.兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是的地图上，它的长是多少？
4.在一幅比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时。两车经过多长时间相遇？第六单元专项训练 11正比例、反比例和比例尺（6个考点）
考点一：正、反比例的判断。
1.图上距离一定,实际距离和比例尺成（ ）比例。
2.车轮的周长一定，总路程和转的圈数成（ ）比例。
3.圆锥的高一定,体积和底面积成（ ）比例。
4.如果 4x=7y,则 x与 y成( )比例。
5.如果 x 和 y 成正比例，a 是（ ），如果 x 和 y 成反比例，a
是（ ）。
x 4 2
y 6 a
6.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A、平行四边形的面积一定，它的底和高
B、已知 y=3+x，y和 x
C、正方体的表面积与它的一个面的面积
D、已知 9:x=y:4，y和 x
7.下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A.三角形面积一定，底和高
B.平行四边形底一定，面积和高
C.一袋大米已经吃了的和没吃的
D.房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数
8.如果 5a=9b，那么 a和 b成（ ）比例；如果x y7= 11，那么 x
和 y成（ ）比例；
考点二：正比例图像解决问题。
1.右图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
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（1）图中（ ）和（ ）成正比例关系。
（2）（ ）分钟时，它们相距 8千米。
（3）奔跑 24千米斑马比长颈鹿少用（ ）分钟。
（4）斑马和长颈鹿的速度比是（ ）。
（5）估计一下，两种动物 30分钟所跑路程相差（ ）千米。
考点三：比例尺的意义。
1.在一幅地图上，3厘米表示实际距离 36000米，这幅图的数值比例
尺是（ ）。
2.把数值比例尺 1:3000000改写成线段比例尺（ ）。
3.把线段比例尺 ，改写成数值比例尺是（ ）。
考点四：选比例尺。
1.学校操场长 100米，宽 60米，在练习本上画图，选用（ ）比
例尺比较合适。
A.1:20 B.1:2000 C.1:200 D.1:2
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考点五：求比例尺。
1.在一幅比例尺是 1:200000 的地图上，量得甲、乙两地相距
20cm。如果在另一幅地图上，甲、乙两地相距 10cm，那么另一幅
地图的比例尺是多少？
2.一个零件长 6mm,画在图上是 30cm,这幅图的比例尺是多少
考点六：解决比例尺有关的问题。
1.在比例尺是 1:3000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离
是 8cm。甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
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2.在一幅比例尺是 30:1 的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是
9cm，这只蚂蚁的实际长度是多少毫米？
3.兰州到乌鲁木齐的铁路长约 1900千米，在比例尺是
1:40000000 的地图上，它的长是多少？
4.在一幅比例尺为 1:8000000 的地图上，量得 A、B两地的距离
为 10厘米，有两辆汽车分别从 A、B两地同时出发，相向而行，
速度分别是 55千米/时和 45千米/时。两车经过多长时间相遇？
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