资源简介 第六单元 专项训练14 工程问题 (3大类型)类型一:基础合作型1.印刷厂接到一批图书印刷订单,甲车间单独印刷需要15天完成,乙车间单独印刷需要20天完成,丙车间单独印刷需要30天完成。三个车间合作印刷,多少天能完成这批订单?【答案】天【解析】设工作总量为1,甲效率=,乙效率=,丙效率=。合作效率=。合作时间=1÷天。2.一个蓄水池,单开甲进水管8小时能注满空池,单开乙出水管12小时能放完满池水。如果甲、乙两管同时打开,多少小时能注满全池的?【答案】16小时【解析】甲进水效率=,乙出水效率=,实际注水效率=。注满的时间=小时。3.修一条乡村水泥路,甲工程队单独修需要25天,乙工程队单独修需要30天。两队合修,多少天能修完这条路的?【答案】天【解析】甲效率=,乙效率=,合作效率=。所需时间=天。4.一项装修工程,甲队单独做要30天完成,乙队单独做要45天完成。两队合作15天,完成了全工程的几分之几?还剩下几分之几没完成?【答案】完成,剩余【解析】甲效率=,乙效率=,合作效率=。15天完成工作量=,剩余工作量=1-。5.一份会议纪要,王秘书每小时能录入这份稿件的,李秘书单独录入完需要8小时。两人合作录入,几小时可以完成?【答案】小时(或约3.08小时)【解析】王秘书效率=,李秘书效率=,合作效率=。合作时间=1÷小时。6.修一条长3.6千米的景观步道,甲队单独修6天完成,乙队单独修9天完成。两队合修,几天能修完?【答案】天(或3.6天)【解析】工作总量为3.6千米,甲效率=3.6÷6=0.6千米/天,乙效率=3.6÷9=0.4千米/天。合作效率=0.6+0.4=1千米/天,合作时间=3.6÷1=3.6天(或天)。7.挖一条排污渠,甲队每天挖整条渠的,乙队每天挖整条渠的。两队合作挖这条渠,需要多少天挖完?【答案】天(或约10.29天)【解析】甲效率=,乙效率=,合作效率=。合作时间=1÷天。8.小丽和妈妈在小区花园散步,小丽走一圈要6分钟,妈妈走一圈要8分钟。两人同时同地出发,相背而行,经过3分钟能相遇吗?【答案】不能【解析】把花园一圈看作1,小丽速度=,妈妈速度=,合作速度=。3分钟走的路程=<1,因此不能相遇。9.铺一段天然气管道,甲、乙两队合作10天完成。如果甲队单独做需要15天,乙队单独做几天可以完成?【答案】30天【解析】甲乙合作效率=,甲效率=,乙效率=。乙单独完成时间=1÷天。类型二:先独做后合作型1.加工一批精密零件,甲单独做要12天完成,乙单独做要15天完成。现在先由甲做3天,余下的部分两人合作,多少天能完成这批零件?【答案】5天【解析】甲效率=,乙效率=。甲3天完成工作量=,剩余工作量=1-。合作效率=,合作时间=天。2.一项搬运工程,甲单独做需要15小时完成,甲、乙合作需要10小时完成。现在甲先单独做6小时,再让乙加入合作,乙加入后还需要几小时才能完成全部工程?【答案】6小时【解析】甲效率=,甲乙合作效率=,乙效率=。甲6小时完成工作量=,剩余工作量=1-。合作时间=小时。3.一项绿化工程,甲单独做25天完成,乙单独做20天完成,丙单独做30天完成。若先由甲单独做8天,然后由乙、丙合作,还需要几天能完成?【答案】天【解析】甲效率=,乙效率=,丙效率=。甲8天完成工作量=,剩余工作量=1-。乙丙合作效率=,合作时间=天,答案为天。4.货车从甲地开往乙地,全程需要行驶18小时;客车从乙地开往甲地,全程需要行驶12小时。如果货车比客车提前2小时出发,客车出发几小时后与货车相遇?【答案】小时【解析】把甲乙两地路程看作1,货车速度=,客车速度=。货车提前2小时行驶路程=,剩余路程=1-。两车合作速度=,相遇时间=小时,答案为小时(或6.4小时)。5.学校要翻新教学楼墙面,甲工程队单独施工需要15天完成,乙工程队单独施工需要12天完成。甲工程队先施工4天,剩下的工程由两队共同施工5天,能完成吗?【答案】能【解析】甲效率=,乙效率=。甲4天完成工作量=,两队合作5天完成工作量=()×5=。总完成工作量=>1,因此能完成。6.一批玩具,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成。两人合作完成这批玩具,中途乙因事请假3天,完成这批玩具一共用了多少天?【答案】天(或天)【解析】设总时间为x天,甲效率=,乙效率=。甲工作x天,乙工作(x-3)天,等量关系:。化简得,,天(或天)。7.校对一套教辅资料,甲单独校对需要18天完成,乙单独校对需要15天完成,丙单独校对需要20天完成。现在甲先校对3天,余下的由乙、丙合作校对,还需要几天才能完成?【答案】天【解析】甲效率=,乙效率=,丙效率=。甲3天完成工作量=,剩余工作量=1-。乙丙合作效率=,合作时间=天。8.一批包装箱,甲单独做10小时能做完,甲先做了3小时后,乙加入合作。甲、乙又合作了5小时才完成任务,乙单独做完这批包装箱需要多少小时?【答案】25小时【解析】甲效率=,甲先做3小时完成工作量=,剩余工作量=1-。甲乙合作5小时完成,合作效率=。乙效率=,乙单独完成时间=1÷小时。类型三:效率关联综合型1.甲、乙两个工程队合作修一座桥梁,甲队的工作效率是乙队的,若乙队单独修20天可以完成,甲、乙两队合作多少天能修完这座桥梁?【答案】12天【解析】乙效率=,甲效率=。合作效率=,合作时间=1÷天。2.一项整理工作,甲单独完成需要12天,乙4天能完成这项工作的。如果甲、乙两人合作,多少天可以完成这项工作的75%?【答案】天【解析】甲效率=,乙效率=。合作效率=,完成75%()的时间=天,答案为4.5天(或天)。3.甲、乙合作一项工程,6天可以完成。已知甲的工作效率是乙的,甲、乙两队单独做这项工程,分别需要多少天?【答案】甲18天,乙9天【解析】设乙效率为x,甲效率=。合作效率=,合作6天完成1,即,,(乙效率)。乙单独时间=1÷天,甲效率=,甲单独时间=1÷天。4.一项工作,甲单独做16天完成,乙的工作效率比甲高。甲、乙两人合作,多少天能完成这项工作?【答案】天(或约6.86天)【解析】甲效率=,乙效率=。合作效率=,合作时间=1÷天,答案为天(或约6.86天)。第六单元 专项训练 14 工程问题 (3 大类型)类型一:基础合作型1.印刷厂接到一批图书印刷订单,甲车间单独印刷需要 15天完成,乙车间单独印刷需要 20天完成,丙车间单独印刷需要 30天完成。三个车间合作印刷,多少天能完成这批订单?20【答案】 天31 1 1【解析】设工作总量为 1,甲效率= ,乙效率= ,丙效率= 。合作效15 20 301 1 1 4+3+2 9 3 3 20率= + + = = = 。合作时间=1÷ = 天。15 20 30 60 60 20 20 32.一个蓄水池,单开甲进水管 8小时能注满空池,单开乙出水管 12小时能放完满池水。如果甲、乙两管同时打开,多少小时能注满全池的2?3【答案】16小时1 1 1 1 3 2【解析】甲进水效率= ,乙出水效率= ,实际注水效率= = =8 12 8 12 241 2 2 1。注满 的时间= ÷ = 16 小时。24 3 3 243.修一条乡村水泥路,甲工程队单独修需要 25天,乙工程队单独修需9要 30天。两队合修,多少天能修完这条路的 ?10135【答案】 天111 1 1 1 6+5 11【解析】甲效率= ,乙效率= ,合作效率= + = = 。所需25 30 25 30 150 1509 ÷ 11 = 9 × 150 = 135时间= 天。10 150 10 11 114.一项装修工程,甲队单独做要 30天完成,乙队单独做要 45天完成。两队合作 15天,完成了全工程的几分之几?还剩下几分之几没完成?5 1【答案】完成 ,剩余6 61 1 1 + 1 = 3+2 = 5 1【解析】甲效率= ,乙效率= ,合作效率= = 。1530 45 30 45 90 90 181天完成工作量= × 15 = 5 5 1,剩余工作量=1- = 。18 6 6 65. 1一份会议纪要,王秘书每小时能录入这份稿件的 ,李秘书单独录入5完需要 8小时。两人合作录入,几小时可以完成?40【答案】 小时(或约 3.08 小时)131 1 1+ 1 = 8+5 = 13【解析】王秘书效率= ,李秘书效率= ,合作效率= 。5 8 5 8 40 4013 = 40合作时间=1÷ 小时。40 136.修一条长 3.6千米的景观步道,甲队单独修 6天完成,乙队单独修 9天完成。两队合修,几天能修完?18【答案】 天(或 3.6 天)5【解析】工作总量为 3.6 千米,甲效率=3.6÷6=0.6 千米/天,乙效率=3.6÷9=0.4 千米/天。合作效率=0.6+0.4=1 千米/天,合作时间=3.618÷1=3.6 天(或 天)。57. 1 1挖一条排污渠,甲队每天挖整条渠的 ,乙队每天挖整条渠的 。两18 24队合作挖这条渠,需要多少天挖完?72【答案】 天(或约 10.29 天)71 1 1 1【解析】甲效率= ,乙效率= ,合作效率= + = 4+3 = 7。合作时18 24 18 24 72 727间=1÷ = 72天。72 78.小丽和妈妈在小区花园散步,小丽走一圈要 6分钟,妈妈走一圈要 8分钟。两人同时同地出发,相背而行,经过 3分钟能相遇吗?【答案】不能1 1 1【解析】把花园一圈看作 1,小丽速度= ,妈妈速度= ,合作速度= +6 8 61 = 4+3 = 7 7。3分钟走的路程= × 3 = 7<1,因此不能相遇。8 24 24 24 89.铺一段天然气管道,甲、乙两队合作 10天完成。如果甲队单独做需要 15天,乙队单独做几天可以完成?【答案】30天1 1 1 1 = 3 2 = 1【解析】甲乙合作效率= ,甲效率= ,乙效率= 。乙10 15 10 15 30 301单独完成时间=1÷ = 30 天。30类型二:先独做后合作型1.加工一批精密零件,甲单独做要 12天完成,乙单独做要 15天完成。现在先由甲做 3天,余下的部分两人合作,多少天能完成这批零件?【答案】5天1 1 1 1【解析】甲效率= ,乙效率= 。甲 3天完成工作量= × 3 = ,剩余12 15 12 41 = 3 1 + 1 = 5+4 9 3 3 3工作量=1- 。合作效率= = = ,合作时间= ÷ =4 4 12 15 60 60 20 4 205 天。2.一项搬运工程,甲单独做需要 15小时完成,甲、乙合作需要 10小时完成。现在甲先单独做 6小时,再让乙加入合作,乙加入后还需要几小时才能完成全部工程?【答案】6小时1 1 1 1 1【解析】甲效率= ,甲乙合作效率= ,乙效率= = 。甲 6 小15 10 10 15 301 2 2 3 3 1时完成工作量= × 6 = ,剩余工作量=1- = 。合作时间= ÷ = 615 5 5 5 5 10小时。3.一项绿化工程,甲单独做 25天完成,乙单独做 20天完成,丙单独做30天完成。若先由甲单独做 8天,然后由乙、丙合作,还需要几天能完成?204【答案】 天251 1 1 1【解析】甲效率= ,乙效率= ,丙效率= 。甲 8天完成工作量= ×25 20 30 258 = 8 8,剩余工作量=1- = 17。乙丙合作效率25 25 251 + 1 = 3+2 = 5 = 1 17= ,合作时间= ÷ 1 204天,答案为 天。20 30 60 60 12 25 12 254.货车从甲地开往乙地,全程需要行驶 18小时;客车从乙地开往甲地,全程需要行驶 12小时。如果货车比客车提前 2小时出发,客车出发几小时后与货车相遇?32【答案】 小时51 1【解析】把甲乙两地路程看作 1,货车速度= ,客车速度= 。货车提18 121 1 1 8 1前 2小时行驶路程= × 2 = ,剩余路程=1- = 。两车合作速度= +18 9 9 9 181 = 2+3 = 5 8 5 32 32,相遇时间= ÷ = 小时,答案为 小时(或 6.4 小12 36 36 9 36 5 5时)。5.学校要翻新教学楼墙面,甲工程队单独施工需要 15天完成,乙工程队单独施工需要 12天完成。甲工程队先施工 4天,剩下的工程由两队共同施工 5天,能完成吗?【答案】能1 1 1 4【解析】甲效率= ,乙效率= 。甲 4天完成工作量= × 4 = ,两队15 12 15 151 1 3 3 4 3合作 5 天完成工作量=( + )×5= × 5 = 。总完成工作量= + =15 12 20 4 15 416+45 = 61>1,因此能完成。60 606.一批玩具,甲单独做 10天完成,乙单独做 15天完成。两人合作完成这批玩具,中途乙因事请假 3天,完成这批玩具一共用了多少天?【答案】7.2 36天(或 天)51 1【解析】设总时间为 x 天,甲效率= ,乙效率= 。甲工作 x 天,乙工10 151 1作(x-3)天,等量关系: x + (x 3) = 1。化简得 3x + 2(x 3) =10 1530,5x = 36,x = 7.2 36天(或 天)。57.校对一套教辅资料,甲单独校对需要 18天完成,乙单独校对需要 15天完成,丙单独校对需要 20天完成。现在甲先校对 3天,余下的由乙、丙合作校对,还需要几天才能完成?50【答案】 天71 1 1 1【解析】甲效率= ,乙效率= ,丙效率= 。甲 3天完成工作量= ×18 15 20 183 = 1 1 = 5 1 + 1 4+3 7,剩余工作量=1- 。乙丙合作效率= = = ,合作时6 6 6 15 20 60 605间= ÷ 7 = 50天。6 60 78.一批包装箱,甲单独做 10小时能做完,甲先做了 3小时后,乙加入合作。甲、乙又合作了 5小时才完成任务,乙单独做完这批包装箱需要多少小时?【答案】25小时1 1 3【解析】甲效率= ,甲先做 3小时完成工作量= × 3 = ,剩余工作10 10 103 7 7 7 7量=1- = 。甲乙合作 5 小时完成 ,合作效率= ÷ 5 = 。乙效率10 10 10 10 507 1 = 7 5 = 2= = 1 1,乙单独完成时间=1÷ = 25 小时。50 10 50 50 25 25类型三:效率关联综合型1. 2甲、乙两个工程队合作修一座桥梁,甲队的工作效率是乙队的 ,若3乙队单独修 20天可以完成,甲、乙两队合作多少天能修完这座桥梁?【答案】12天1 2 1 1 1 1 3+2【解析】乙效率= ,甲效率= × = 。合作效率= + = =20 3 20 30 20 30 605 = 1 1,合作时间=1÷ = 12 天。60 12 122. 1一项整理工作,甲单独完成需要 12天,乙 4天能完成这项工作的 。3如果甲、乙两人合作,多少天可以完成这项工作的 75%?【答案】4.5 天1 1 1 1 1 2 1【解析】甲效率= ,乙效率= ÷ 4 = 。合作效率= + = = ,12 3 12 12 12 12 63 3÷ 1 = 18 = 9 = 4.5 9完成 75%( )的时间= 天,答案为 4.5 天(或4 4 6 4 2 2天)。3. 1甲、乙合作一项工程,6天可以完成。已知甲的工作效率是乙的 ,2甲、乙两队单独做这项工程,分别需要多少天?【答案】甲 18天,乙 9 天1 1 3【解析】设乙效率为 x,甲效率= x。合作效率=x + x = x,合作 62 2 23 1天完成 1,即 x × 6 = 1,9x = 1,x = (乙效率)。乙单独时间=1÷2 91 = 9 1 × 1天,甲效率= = 1 1,甲单独时间=1÷ = 18 天。9 2 9 18 184.一项工作,甲单独做 16 1天完成,乙的工作效率比甲高 。甲、乙两人3合作,多少天能完成这项工作?48【答案】 天(或约 6.86 天)71 1【解析】甲效率= ,乙效率= × (1 + 1 ) = 1 × 4 = 1。合作效率16 16 3 16 3 121 + 1 = 3+4 = 7 7 48 48= ,合作时间=1÷ = 天,答案为 天(或约 6.8616 12 48 48 48 7 7天)。第六单元 专项训练14 工程问题 (3大类型)类型一:基础合作型1.印刷厂接到一批图书印刷订单,甲车间单独印刷需要15天完成,乙车间单独印刷需要20天完成,丙车间单独印刷需要30天完成。三个车间合作印刷,多少天能完成这批订单?2.一个蓄水池,单开甲进水管8小时能注满空池,单开乙出水管12小时能放完满池水。如果甲、乙两管同时打开,多少小时能注满全池的?3.修一条乡村水泥路,甲工程队单独修需要25天,乙工程队单独修需要30天。两队合修,多少天能修完这条路的?4.一项装修工程,甲队单独做要30天完成,乙队单独做要45天完成。两队合作15天,完成了全工程的几分之几?还剩下几分之几没完成?5.一份会议纪要,王秘书每小时能录入这份稿件的,李秘书单独录入完需要8小时。两人合作录入,几小时可以完成?6.修一条长3.6千米的景观步道,甲队单独修6天完成,乙队单独修9天完成。两队合修,几天能修完?7.挖一条排污渠,甲队每天挖整条渠的,乙队每天挖整条渠的。两队合作挖这条渠,需要多少天挖完?8.小丽和妈妈在小区花园散步,小丽走一圈要6分钟,妈妈走一圈要8分钟。两人同时同地出发,相背而行,经过3分钟能相遇吗?9.铺一段天然气管道,甲、乙两队合作10天完成。如果甲队单独做需要15天,乙队单独做几天可以完成?类型二:先独做后合作型1.加工一批精密零件,甲单独做要12天完成,乙单独做要15天完成。现在先由甲做3天,余下的部分两人合作,多少天能完成这批零件?2.一项搬运工程,甲单独做需要15小时完成,甲、乙合作需要10小时完成。现在甲先单独做6小时,再让乙加入合作,乙加入后还需要几小时才能完成全部工程?3.一项绿化工程,甲单独做25天完成,乙单独做20天完成,丙单独做30天完成。若先由甲单独做8天,然后由乙、丙合作,还需要几天能完成?4.货车从甲地开往乙地,全程需要行驶18小时;客车从乙地开往甲地,全程需要行驶12小时。如果货车比客车提前2小时出发,客车出发几小时后与货车相遇?5.学校要翻新教学楼墙面,甲工程队单独施工需要15天完成,乙工程队单独施工需要12天完成。甲工程队先施工4天,剩下的工程由两队共同施工5天,能完成吗?6.一批玩具,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成。两人合作完成这批玩具,中途乙因事请假3天,完成这批玩具一共用了多少天?7.校对一套教辅资料,甲单独校对需要18天完成,乙单独校对需要15天完成,丙单独校对需要20天完成。现在甲先校对3天,余下的由乙、丙合作校对,还需要几天才能完成?8.一批包装箱,甲单独做10小时能做完,甲先做了3小时后,乙加入合作。甲、乙又合作了5小时才完成任务,乙单独做完这批包装箱需要多少小时?类型三:效率关联综合型1.甲、乙两个工程队合作修一座桥梁,甲队的工作效率是乙队的,若乙队单独修20天可以完成,甲、乙两队合作多少天能修完这座桥梁?2.一项整理工作,甲单独完成需要12天,乙4天能完成这项工作的。如果甲、乙两人合作,多少天可以完成这项工作的75%?3.甲、乙合作一项工程,6天可以完成。已知甲的工作效率是乙的,甲、乙两队单独做这项工程,分别需要多少天?4.一项工作,甲单独做16天完成,乙的工作效率比甲高。甲、乙两人合作,多少天能完成这项工作?第六单元 专项训练 14 工程问题 (3 大类型)类型一:基础合作型1.印刷厂接到一批图书印刷订单,甲车间单独印刷需要 15天完成,乙车间单独印刷需要 20天完成,丙车间单独印刷需要 30天完成。三个车间合作印刷,多少天能完成这批订单?2.一个蓄水池,单开甲进水管 8小时能注满空池,单开乙出水管 12小时能放完满池水。如果甲、乙两管同时打开,多少小时能注满全池的2?33.修一条乡村水泥路,甲工程队单独修需要 25天,乙工程队单独修需要 30 9天。两队合修,多少天能修完这条路的 ?104.一项装修工程,甲队单独做要 30天完成,乙队单独做要 45天完成。两队合作 15天,完成了全工程的几分之几?还剩下几分之几没完成?5. 1一份会议纪要,王秘书每小时能录入这份稿件的 ,李秘书单独录入5完需要 8小时。两人合作录入,几小时可以完成?6.修一条长 3.6千米的景观步道,甲队单独修 6天完成,乙队单独修 9天完成。两队合修,几天能修完?7. 1 1挖一条排污渠,甲队每天挖整条渠的 ,乙队每天挖整条渠的 。两18 24队合作挖这条渠,需要多少天挖完?8.小丽和妈妈在小区花园散步,小丽走一圈要 6分钟,妈妈走一圈要 8分钟。两人同时同地出发,相背而行,经过 3分钟能相遇吗?9.铺一段天然气管道,甲、乙两队合作 10天完成。如果甲队单独做需要 15天,乙队单独做几天可以完成?类型二:先独做后合作型1.加工一批精密零件,甲单独做要 12天完成,乙单独做要 15天完成。现在先由甲做 3天,余下的部分两人合作,多少天能完成这批零件?2.一项搬运工程,甲单独做需要 15小时完成,甲、乙合作需要 10小时完成。现在甲先单独做 6小时,再让乙加入合作,乙加入后还需要几小时才能完成全部工程?3.一项绿化工程,甲单独做 25天完成,乙单独做 20天完成,丙单独做30天完成。若先由甲单独做 8天,然后由乙、丙合作,还需要几天能完成?4.货车从甲地开往乙地,全程需要行驶 18小时;客车从乙地开往甲地,全程需要行驶 12小时。如果货车比客车提前 2小时出发,客车出发几小时后与货车相遇?5.学校要翻新教学楼墙面,甲工程队单独施工需要 15天完成,乙工程队单独施工需要 12天完成。甲工程队先施工 4天,剩下的工程由两队共同施工 5天,能完成吗?6.一批玩具,甲单独做 10天完成,乙单独做 15天完成。两人合作完成这批玩具,中途乙因事请假 3天,完成这批玩具一共用了多少天?7.校对一套教辅资料,甲单独校对需要 18天完成,乙单独校对需要 15天完成,丙单独校对需要 20天完成。现在甲先校对 3天,余下的由乙、丙合作校对,还需要几天才能完成?8.一批包装箱,甲单独做 10小时能做完,甲先做了 3小时后,乙加入合作。甲、乙又合作了 5小时才完成任务,乙单独做完这批包装箱需要多少小时?类型三:效率关联综合型1. 2甲、乙两个工程队合作修一座桥梁,甲队的工作效率是乙队的 ,若3乙队单独修 20天可以完成,甲、乙两队合作多少天能修完这座桥梁?2. 1一项整理工作,甲单独完成需要 12天,乙 4天能完成这项工作的 。3如果甲、乙两人合作,多少天可以完成这项工作的 75%?3. 1甲、乙合作一项工程,6天可以完成。已知甲的工作效率是乙的 ,2甲、乙两队单独做这项工程,分别需要多少天?4.一项工作,甲单独做 16 1天完成,乙的工作效率比甲高 。甲、乙两人3合作,多少天能完成这项工作? 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第六单元 专项训练14 工程问题 (3大类型)数学人教版六年级下册.docx 第六单元 专项训练14 工程问题 (3大类型)数学人教版六年级下册.pdf 第六单元 专项训练14 工程问题 (3大类型)(解析版)数学人教版六年级下册 .docx 第六单元 专项训练14 工程问题 (3大类型)(解析版)数学人教版六年级下册 .pdf