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测试题
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及
C.,1+x+x2=81
D.1+x+x(1+x)=81
一、选择题
名
8.若关于x的一元二次方程x2一4x+c=0有实数根，则常数c的值
1.下列方程中，是一元二次方程的是()
不可能为()
A.2x(x-1)=28B.ax2+bx+c=0
A.-4
B.4
C.-16
D.16
C.x2+是=0
D.3x2-2xy-5y2=0
9.下列各式：
2.一元二次方程x2-2=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系
①x2+2x+6=(x+1)2+5:②x2+号×+4=(x+)2+4③x2+
数分别是(
√3x+3=(x+V③2：④x2-82x+36=（x-4v2)244.其中变形正
A.1,4
B.1,0C.1,-4D.1,-2
确的是()
3.下列函数是二次函数的是()
A.①③
B.②④
.①④D.④
A.y=2x-3B.y=+1C.y=是-2D.y=-x2
10.关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根，则m的取值
4.己知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y).B(1.y2)两点，则下列关系
范围是()
式-·定正确的是()
A.7m≥-
4
B.m之-祖m*0
Ay1>0>y2
By2>0>y1
Cy1>y2>0
D.y2>y1>0
C.m2-号
D.m2-祖m≠0
5.下列方程没有实数根的是()
二、填空愿
A.2x+3=0
B.x2-1=0
11.关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根，写
c.=1
D.x2+3x+5=0
出一个满足条件的实数b的值
6.已知.=0是一元二次方程(m-2)x2+4x+4-m2=0的一个根，
12.若一元二次方程x2-4x-3=0的两个根是x1,x2,则x1·x2的值
则m的值为(
)
是
A.-2或2
B.-2C.2D.0
13.如图，①②分别对应y=ax2与y=bx2的函数图象，则a,b的大小
7.有人患流感，经过两轮感染后共有81人患流感，每轮传染中平均
关系
D
一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为
14.三（六）班的同学毕业时每人都送了其他人一张自己
()
的照片，全班共送了1560张则三（六）班的人数是
A.1+2x=81
B.1+x2=81
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姓
测试题
15.已知a,B是方程x2-3x-4=0的两个实数根，则a2+a邱-3a
少米？
班级
的值为
.25m
2LEE2E2LL1222511EEL1L6E1556666641411266146A
16.己知二次函数y=(a-1)x2，,当xo0时，y随x的增大而增大；则
D
实数a的取值范围是
考场
17.当x=时，二次三项式2x2+4x-5有最大值，最大值为
25.在我国，博物馆是最受欢迎的旅游景点之一，随着“博物馆热”持
续升温，越来越多的人走进博物馆，了解文化历史、感受艺术魅力，某
18.若二次函数y=(2-m)xm-3的图象开口向下，则m的值为
城市博物馆，今年5月份接待游客10万人，7月份接待游客增加到14.4
装
万人.
订
19.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，
(1)求该博物馆这两个月接待游客的月平均增长率
线
则实数a的取值范围是
(②)如果能保持这个月平均增长率，8月份该馆接待游客总人数能否达到
内
20.对关于x的方程ax2+(a-1)x-=0根的情况描述如下：
17万人？
禁
①一定有两个实数根②可能只有一个实数根③可能无实数根
26.“山西博物馆”以每件20元的批发价进了-一批纪念品，在国庆期
止
④当a<0时，方程有两个负实数根.其中正确的有
间让馆内多间商店销售，这些商店经第一天销售调查可知：每件定价30
答
三、解答题
元，每天能卖出500件，若每件定价每上涨1元，其销售量将减少10
题
21.用适当的方法解下列方程：
件.
(1)3(x-3)2=12:
(2)x2-2x-1=0.
(1)若每件纪念品售价为35元，求这些商店每天销售这种纪念品的利润：
(3)x2-3x-4=0:
(4)(2x+1)(x-3)=-6
(②)这些商店为了实现每日共有8000元的销售利润，并使消费者得到实
22.已知x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两根，不解方程求下列
惠，每件纪念品的售价应上涨多少元？此时售价为多少元？
各式的值：
27.已知关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a2-a-2=0有两个
(1)好+：
2)-会
不相等的实数根x,x2
23.若a,b,c为△ABC的三边长，且a2+b2+c2-6a-8b-8c+41=0,试判断△
(1)若a为正整数，求a的值：
ABC的形状，并说明理由。
(2)若xx2满足x行+x号-为12=16，求a的值.
24:如图，有一面积为300m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m),
另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为50m，求鸡场的K与宽各为多
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