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反比例函数——初中数学中考一轮分层训练（含答案解析）
一、基础题
1．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
2．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（　　）
A． B． C． D．
3． 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻大于时，电流可能是（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，函数的图象是（　　）
A． B．
C． D．
5．西溪国家湿地公园到文文家的路程为8km，文文回家所需时间t（单位：h）随平均速度v（单位：km/h）的变化而变化，则t与v的函数表达式是（　　）
A．t＝8v B． C．t D．t＝8v2
6． 已知点，，是反比例函数(k为常数）图像上的三点，若，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）
A．图象分布在第一、三象限
B．图象经过点
C．过图象上任一点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为1
D．若点，都在图象上，且，则
8．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小明通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表：（动力动力臂阻力阻力臂）
动力臂 … 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 …
动力 … 300 150 100 a 60 …
请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为时，所需动力是　 　．
10．若反比例函数的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是　 　．
11．如图，一次函数y=2x+4的图像与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数 （k≠0，x>0）的图像交于点C，过点 B作x轴的平行线与反比例函数 的图像交于点 D，连接CD.
（1）求 A，B 两点的坐标；
（2）若△BCD是以BD为底边的等腰三角形，求k的值.
12． 如图，直线与双曲线交于点，点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）点P在x轴上，，求点P的坐标．
二、能力题
13．在平面直角坐标系中，直角三角板AOB按如图位置摆放，直角顶点与原点O重合，点A在反比例函数的图像上，．若点B坐标为，则k的值是（　　）．
A． B． C．1 D．2
14． 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于点A， B，与反比例函数的图象交于点C(1，2)， D(m， ). 下列结论错.误的是（　　）
A． B．与的面积相等
C．的面积是 D．当时，
15．如图，D为矩形OABC（边OA，OC分别在x，y轴的正半轴上）对角线OB上的点，且ODBD．经过点D的反比例函数y的图象分别与AB，BC相交于点E，F，连接OE，OF，EF．若△OBF的面积是24，则△OEF的面积为（　　）
A．25 B．26 C． D．
16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OBA的直角边OB在x轴上，AO、AB分别与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象相交于点C、D，且C为AO的中点，过点C作x轴的垂线，垂足为E，连接DE．若△BDE的面积为，则k的值为（　　）
A． B． C．5 D．10
17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过反比例函数图象上点作轴垂线，垂足为点，交的图象于点，点的横坐标为1．有以下结论：
①线段AB的长为8；②点的坐标为；③当时，一次函数的值小于反比例函数的值．
其中结论正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
18．如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，连接OA、OC、AC.若，，则k的值是（　　）
A．-12 B．-9 C．-6 D．-3
19．若正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，，则的值为　 　．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，点C为AB的中点，反比例函数的图象经过点C.若点B的坐标为（0，6），OC=5，则　 　.
21．取直线y=-x上一点 A(x1， y1)， ①过点 A1作x轴的垂线， 交 于点 A(x2，y2)； ②过点 A2作y轴的垂线， 交y=-x 于点 A3(x3， y3)；
如此循环进行下去.
按照上面的操作，若点 A1的坐标为(1，-1)，则点 A2025的坐标是　 　.
22．如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与反比例函数y的图象交于A，B两点，分别以点A，点B为圆心，画半径为1的⊙A和⊙B．当⊙A，⊙B分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，连接AC，BD，则阴影部分图形的面积和为　 　 ．（结果保留π）
23．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝k1x+b（k1≠0）与双曲线y（k2≠0）交于A（1，4），B（﹣4，n）两点，过点A作直线AC⊥AB交x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是　 　 ．
24．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）过点作轴，垂足为，连接，求的面积．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2），D为BC的中点．反比例函数的图象过点D，交AB于点E．
（1）求点D的坐标和k的值；
（2）延长DE交x轴于点F，求△AFE的面积．
26．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点是线段上异于端点的一点，过点作轴的垂线．交反比例函数的图象于点．
（1）求的值；
（2）若，求点坐标；
（3）双曲线关于轴对称的图象为，直接写出射线绕点旋转后与的交点坐标.
三、拓展题
27． 若点 在同一个反比例函数的图象上， 则 的值为(　　)
A．6 B．-6 C．12 D．-12
28．若和在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是　 　
29．【背景】在一次科学实验中，小冉同学用一固定电压为12 V 的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值 亮度的实验(如图
①)，已知串联电路中，电流与电阻R，RL 之间的关系为 通过实验得出如下数据：
R/Ω …… 1 a 3 4 6 　
I/A ●●● 4 3 2.4 2 b 　
（1）a=　 　，b=　 　.
（2）【探究】根据以上实验，构建出函数 y= 结合表格信息，探究函数 y= 的图象与性质.
①在如图②所示的平面直角坐标系中画出函数 的图象；
②随着自变量x的不断增大，函数值 y的变化趋势是 ▲ .
（3）【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时， 的解为　 　.
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：∵反比例函数的图象在第二、四象限上，
∴在每个象限，y随x的增大而增大，
∵，
∴，即，
故答案为：A．
【分析】利用反比例函数的性质与系数的关系（①当k>0时，在每个象限中，反比例函数的函数值随x的增大而减小；②当k<0时，在每个象限中，反比例函数的函数值随x的增大而增大）分析求解即可.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：设该反比例函数为，k＞0，
∵点A和点B都在该反比例函数的上方，
∴3＞ ，-3＞ ，
解得。
选项中只有C选项满足。
故答案为：C．
【分析】本题先假设出反比例函数为，k＞0，然后观察发现，点A（3，3）和点B（-2，-3）都在该反比例函数的上方，此时即可代入列出不等式，求出k的取值范围后，结合选项即可得出答案。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：由图象可得
当电阻大于时，电流小于4A.
故答案为：A
【分析】根据函数图象性质即可求出答案.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：当x>0时，|x|=x
∴，图象在第四象限
当x<0时，|x|=-x
∴，图象在第三象限
故答案为：C
【分析】根据绝对值性质分类讨论，结合反比例函数图象即可求出答案.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得，平均速度v (单位 km/h)与运行时间t的关系为：
故选： C.
【分析】根据平均速度=总路程÷总时间可列出关系式，即可求解.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵k2+1>0，
∴反比例函数图象分布在第一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
A、若x1x2<0，则A(x1，y1)在第三象限，B(x2，y2)，C(x3，y3)在第一象限，
∵x1∴y2>y3，故选项A错误，不符合题意；
B、若x1x2>0，则点A、B在同一个象限
假如三点都在第三象限，y2>y3，
假如AB在第三象限，点C在第一象限，则有y2故选项B错误，不符合题意；
C、若x2x3<0，则A(x1，y1)，B(x2，y2)在第三象限，C(x3，y3)在第一象限，
∵x1∴y1>y2，选项C正确，符合题意；
D、若x2x3>0，则B、C两点在同一象限，
假如三点都在第三象限，则y1>y2，
假如BC在第一象限，A在第三象限，则y1故答案为：C.
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质逐项分析判断即可.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵反比例函数 中k=-1＜0，
反比例函数图象分布在第二、四象限，故该选项错误，不符合题意；
B、，
反比例函数图象不经过点，故该选项错误，不符合题意；
C、设，
，
过图象上任一点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为1，故该选项正确，符合题意；
D、当时，，故该选项错误，不符合题意.
故答案为：C ．
【分析】反比例函数(k为常数，且k≠0)中，当k＞0时，图象两支分布在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象两支分布在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，据此可判断A、D选项；根据反比例函数图象上任意一点横纵坐标的乘积都等于比例系数k，可判断B选项；根据反比例函数中k的几何意义可得“过图象上任一点分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为|k|”，据此可判断C选项.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A、 根据反比例函数的性质， 反比例函数的图象在一、三象限可知，，
∴一次函数，因为，所以，又因为一次函数的常数项，根据一次函数的性质，一次函数（m为斜率，n为截距），当，时，图象经过第一、二、四象限。但选项 A 中一次函数图象不符合经过第一、二、四象限的特征 ，故本选项错误，不符合题意；
B、根据反比例函数的性质，反比例函数的图象在一、三象限可知，，
∴一次函数，因为，所以，常数项， 所以一次函数图象经过第一、二、四象限，与选项 B 中的图象特征一致， 故本选项正确，符合题意；
C、根据反比例函数的性质，反比例函数的图象在一、三象限可知，，
∴一次函数，因为，所以，常数项， 其图象应经过第一、二、四象限，而选项 C 中一次函数图象不符合，所以本选项错误，不符合题意 ；
D、根据反比例函数的性质，由反比例函数的图象在二、四象限可知，，
∴一次函数，因为，所以，常数项，根据一次函数性质，当，时，图象经过第一、二、三象限。故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
【分析】本题重点在于熟练掌握反比例函数（，k的符号决定图象所在象限）和一次函数（，m决定斜率和增减性，n决定与y轴交点）的图象性质，通过分析k的取值对两个函数图象的影响，来判断选项的正确性。
9．【答案】
【解析】【解答】解：由表可知动力臂与动力成反比的关系，
设，
从表中取一个有序数对代入，得，
．
．
把代入，
．
故答案为：．
【分析】
观察可知动力臂与动力成反比例函数关系，可任取一组数据利用待定系数法可得反比例函数解析式，再利用反比例函数图象上点的坐标特征求解即可．
10．【答案】
【解析】【解答】解：反比例函数的图象分布在第一、三象限，
，
解得，
故答案为：．
【分析】根据反比例函数的性质即可求出答案.
11．【答案】（1）解：∵一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，
∴令， 得，
解得：，
∴，
令， 得，
∴；
（2）解：如图2， 过点作于，
∵是以为底的等腰三角形，
∴，
∴，
∵，
∴点的纵坐标为4，
∴，
∴，
∴，
∵点在一次函数的图像上，
∴，
解得：.
【解析】【分析】（1）令，即可求出坐标；
（2）过点作于，根据等腰三角形“三线合一”性质得，由点坐标得，从而得，代入一次函数解析式即可求出的值.
12．【答案】（1）解：∵双曲线 经过点A(2，2)， B(-4，a)， ∴m=2×2=4=-4a， ∴a=-1，
∴B(-4，-1)， 反比例函数解析式为：
∵直线y= kx+b(k≠0)经过点A(2，2)， 点B(-4，-1)，
解得：
∴一次函数解析式为：
（2）解：∵点P在x轴上，
∴点P的坐标为(3，0)或(-3，0).
【解析】【分析】 （1）先由待定系数法求出反比例函数解析式，再求出点B坐标，再由待定系数法求出一次函数解析式即可；
（2）以OP为底，A的纵坐标为高，表示出三角形面积，从而求得OP长，进而表示出P坐标.
13．【答案】C
【解析】【解答】解：如图，过点A作. 轴，垂足为C，过点B作 轴，垂足为D，
由条件可知
轴，
∵直角三角板AOB中
又
∴点A坐标为
∵点A在反比例函数 的图象上，
故选： C.
【分析】过点A作轴，垂足为C，过点B作 轴，垂足为D，证明 根据相似三角形对应边长成比例求出点A的坐标，即可求解.
14．【答案】C
【解析】【解答】解：反比例函数 过C(1， 2)，得k2 = 1×2 = 2，即，点在y2上，代入解得m=4，即，
一次函数y1=k1x+b过C(1， 2)、，代入得方程组：，
解得，故，
分析选项 A：由 ，选项 A正确；
分析选项 B：根据一次函数解析式与x，y轴交于A，B两点，可求A(5， 0)、，
两者面积相等，选项 B正确；
分析选项 C：过C、D作x轴垂线，利用反比例函数k的几何意义，，，故选项 C错误；
分析选项 D：由图象，当时，y1图象在y2图象上方，故，选项 D正确.
综上，错误的结论是C，
故答案为：C .
【分析】先利用反比例函数上的点求出k2和m的值，再求一次函数解析式，然后通过计算面积、分析函数图象位置关系，逐一判断各选项对错.
15．【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得：
令点A坐标为(a，0)，点C坐标为(0，b)
则点B坐标为(a，b)
∵ODBD
∴点D坐标可表示为
∵点D在反比例函数图象上
∴
∴反比例函数解析式为
∵点E，F在反比例函数的图象上
∴点F坐标为，点E坐标为
∴
∴
解得：ab=54
∴
故答案为：D
【分析】令点A坐标为(a，0)，点C坐标为(0，b)，则点B坐标为(a，b)，由题意可得点D坐标可表示为，将点D坐标代入反比例函数解析式可得反比例函数解析式为，根据反比例函数图象上点的坐标特征可得点F坐标为，点E坐标为，再根据两点间距离可得BF，BE，再根据三角形面积可得ab=54，再根据，结合矩形，三角形面积即可求出答案.
16．【答案】C
【解析】【解答】解：设，
由题意得，
∴，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【分析】设，即可得到，则，，进而得到，再由，列式解答即可．
17．【答案】C
【解析】【解答】①解：点横坐标为，代入得；点在上且横坐标为，则，所以，①正确；
②解：联立与（ ），得，，（ ），则，所以，②正确；
③解：由，结合函数图象，当时，的图象在上方，即一次函数值大于反比例函数值，③错误.
所以正确结论有个.
故答案为：C .
【分析】分别验证三个结论：①通过坐标计算长度；②联立方程求交点坐标；③根据函数图象位置判断时函数值大小.
18．【答案】D
【解析】【解答】解：如图，延长DC，BA 交于点E，
设CD=a(a>0)，
∵CD：OB=1：3，
∴OB=3a，
∵ AB⊥y轴，CD⊥x轴，
∴点A的纵坐标为3a，点C的纵坐标为a ，
∴
∴
∴
∵ 反比例函数经过A、C两点
∴
∵∠EDO=∠DOB=∠EBO= 90°，
∴四边形OBED是矩形，
∴BE =OD=，DE=OB = 3a，
∴AE=BE-AB= ，CE= DE -CD= 2a，
∴=
∴
∵
∴
∴
∴k=-3
故答案为：D.
【分析】如图，延长DC，BA 交于点E，设CD=a(a>0)， 则OB=3a，求出进而得到，即可证明四边形OBED是矩形，再求出AE=BE-AB= ，CE= DE -CD= 2a， 得到=，根据，建立方程，计算求解即可解答.
19．【答案】15
【解析】【解答】解：反比例函数的图象是关于原点为对称中心的中心对称图形，
点与关于原点对称，
，，
，，
正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，，
∴，
，，
．
故答案为：15．
【分析】根据反比例函数的对称性，结合关于原点对称的坐标特征可得，，再根据待定系数法将点坐标代入反比例函数解析式可得k1，k2，再代入代数式即可求出答案.
20．【答案】12
【解析】【解答】
解：在Rt△AOB中，点C为AB的中点，OC= 5，
∴AB=2OC=10，
∵点B的坐标为(0， 6)，
∴OB= 6，
∴OA=
∴A(8，0)，
∴点C的坐标为，即(4，3)，
∵反比例函数y=的图象经过点C，
∴k=3x 4= 12，
故答案为：12，
【分析】在Rt△AOB中，由直角三角形斜边中线等于斜边一半，得到AB= 10，根据点B的坐标得到OB的长度，在利用勾股定理得到OA=8，从而得到A(8， 0)，再利用中点坐标公式得到C(4， 3)，根据反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出k值，解答即可.
21．【答案】(1，-1)
【解析】【解答】解：∵点A1的坐标为(1，-1)，过点A1作x轴的垂线，交y =于点A2，∴A2的坐标为(1，1)，
再过点A2作y轴的垂线，交y=-x于点A3，∴A3的坐标为(-1，1)，
再过点A3作x轴的垂线，交y=于点A4，∴A4的坐标为(-1，-1)，
依次类推，A5的坐标为(1，-1)，所以循环周期为4，
20254= 506......1，所以点A2025的坐标是(1，-1)，
故答案为：(1，-1).
【分析】先分别找到A1，A2，A3，A4，A5的坐标，得到循环周期为4，从而可以解答.
22．【答案】
【解析】【解答】解：当⊙A，⊙B分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，
轴， 轴，
∵半径为1，
∴A点的纵坐标为1，
把 代入 求得
∴第一象限中阴影的面积
同理，第三象限中阴影的面积
故答案为：
【分析】根据题意可得 代入解析式求得点A的坐标，根据正切的定义求出求得 然后根据扇形的面积公式求得两个象限中扇形的面积解答即可.
23．【答案】20
【解析】【解答】解：∵ 直线y＝k1x+b（k1≠0）与双曲线y（k2≠0）交于A（1，4），B（﹣4，n）两点
∴1×4=-4n，解得：n=-1
∴B(-4，-1)
设C(c，0)
∴AB2=(1+4)2+(4+1)2=50，AC2=(c-1)2+42=(c-1)2+16，BC2=(c+4)2+12=(c+4)2+1
∵AC⊥AB
∴BC2=AB2+AC2，即(c+4)2+1=(c-1)2+16+50
解得：c=5
∴C(5，0)
∴，
∴
故答案为：20
【分析】将点A，B坐标代入反比例函数可得B(-4，-1)，设C(c，0)，根据两点间距离可得AB2=50，AC2=(c-1)2+16，BC2=(c+4)2+1，再根据勾股定理建立方程，解方程可得C(5，0)，即，，再根据三角形面积即可求出答案.
24．【答案】（1）点在的图象上，
，
反比例函数的解析式为，
，
点，在的图象上，
一次函数的解析式为．
（2）以为底，则边上的高为，
，
答：的面积是．
【解析】【分析】（1）先运用待定系数法求出反比例函数的解析式，进而即可得到点A和点B的坐标，再根据待定系数法求出一次函数的解析式即可求解；
（2）根据三角形的面积以BC为底，进而求出高即可求解。
25．【答案】（1）解：由题知，
∵四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2），
∴点B的坐标为（4，2）．
∵D为BC的中点，
∴点D的坐标为（2，2）．
将点D坐标代入得，
k＝2×2＝4，
∴k的值为4；
（2）解：由（1）知，
反比例函数解析式为y，
将x＝4代入y得，
y＝1，
∴点E的坐标为（4，1）．
令直线DE的函数解析式为y＝mx+n，
则，
解得，
∴直线DE的函数解析式为y．
由得，
x＝6，
∴点F的坐标为（6，0），
∴．
【解析】【分析】（1）先由矩形的性质和点的坐标特征可得点B的坐标，再由中点坐标公式求出点D的坐标，再利用待定系数法求解即可；
（2）由双曲线上点的坐标特征可得点E坐标，则可利用待定系数法求出直线DE的解析式，再利用直线上点的坐标特征可得直线DE与x轴的交点F的坐标，即 △AFE 的底边AF可求，AF上的高AE可求，则三角形面积可求.
26．【答案】（1）解：∵点A(-2，a)在反比例函数上，
∴a=4，即A(-2，4)，
将A(-2，4)代入正比例函数y=kx中，
得-2k=4，
解得：k=-2.
（2）解：B在直线y=-2x上，
设B(m，-2m)，
∵过点B作y轴的垂线，交反比例函数的图象于点D，
∴，
∵BD=2，
∴
整理得：m2-2m-4=0，
解得：或(不符合题意舍去)，
∴.
（3）解：∵双曲线关于y轴对称的图象为y'，
∴，
如图，
由旋转可得：OA=OA'，∠AOA'=90°，
过A作AK⊥x轴于K，过A'作A'L⊥x轴于L，
∴∠AKO=∠A'LO=90°，
∴∠AOK=90°-∠A'OL=∠OA'L，
∴△AOK≌△OA'L，
∵A'(-2，4)，
∴OL=AK=4，A'L=OK=2，
∴A'(4，2)，
当x=4时，，
∴A'(4，2)在的图象上，
由反比例函数是中心对称图形可得：A"(-4，-2)，
∴射线OA绕点O旋转90°后与y'的交点坐标为(4，2)或(-4，-2).
【解析】【分析】(1)点 A(-2，a)在反比例函数上，可得a=4，即 (-2，4)，将A(-2，4)代入正比例函数y=kx中，进一步求解即可；
(2)设B(m，-2m)，结合过点B作y轴的垂线，交反比例函数的图象于点D，可得，可得，再解方程进一步求解即可；
(3)求解，如图，由旋转可得：OA=OA'，∠AOA'=90°，过A作AK⊥x轴于K，过A'作A'L⊥x轴于L，证明△AOK≌△OA'L，可得A'(4，2)，证明A'(4，2)在的图象上；结合反比例函数是中心对称图形可得：A"(-4，-2)，从而可得答案.
27．【答案】B
【解析】【解答】解：设，将A（-3，4）代入，得k=-12，即，
将x=2代入，得y=-6，m=-6.
故答案为：B.
【分析】根据待定系数法求出反比例函数解析式，再将x=2代入解析式即可求得m.
28．【答案】
【解析】【解答】解：∵反比例函数中，，
∴反比例函数图象在一、三象限，在各象限随的增大而减小，
∵，
∴．
故答案为：
【分析】根据反比例函数的图象与性质得到反比例函数图象在一、三象限，在各象限随的增大而减小，进而对比横坐标的大小即可求解。
29．【答案】（1）2；1.5
（2）解：①根据表格数据描点，在平面直角坐标系中画出函数y=(x≥0)的图象如图①.
②不断减小
（3）x≥2或x=0
【解析】【解答】解：(1)根据题意，得3=，b=，
解得a=2，b=1.5.
故答案为：2，1.5.
（3）画出函数y=-x+6的图象如图②.
由函数图象知，当x≥2或x=0时，≥-x+6，即当x≥0时，≥-x+6的解为x≥2或x=0.
故答案为：x≥2或x=0.
【分析】 (1)已知函数关系为（其中x=R），代入I的值求出a，代入x的值求出b即可.
(2) ①作图-反比例函数的图象：根据表格中的(x， y)数据（如(1， 4)，(2， 3)等），在平面直角坐标系中描点；再用平滑曲线连接，得到函数图象；②反比例函数的性质：观察函数表达式或图象，当x增大时，分母x+2增大，分子恒定为 12，故y的值不断减小（且始终大于 0）.
(3)先作函数的图像；再观察图象可知，且通过计算得到两图像的交点为x≥2和x=0.
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