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分课时学案
课题 19.1.1多边形 单元 19 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形. 2. 能通过不同方法探索多边形的内角和公式. 3. 能够应用多边形的内角和定理解决有关的问题
重点 能通过不同方法探索多边形的内角和公式
难点 应用多边形的内角和定理解决有关的问题
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 问题1：你还记得三角形的定义吗？ 问题2：你还记得三角形内角和是多少度吗？ 问题3：你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？ 创设情境，引入课题 你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？根据你的认识，它们各是几边形？
新知讲解 合作探究，活动领悟 提取概念： 多边形： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 注意：1、所有的线段要在一个平面内； 2、线段首尾相连成封闭图形. 比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？ 根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角． 多边形按它的边数可分为： .其中 是最简单的多边形. 多边形一般按边数命名，并用它各个顶点的字母顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序. 注意：① 多边形有几条边就是几边形； ② 多边形用顶点的字母表示时，可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示 观察下面两个图形，它们有什么共同点和不同点？ 探究： 我们知道，三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少呢？ 1.四边形的内角和是多少度呢？ (1)如图，连接AC，能得到四边形ABCD的内角和吗？ (2)如图，在四边形ABCD内任取一点O，连接OA，OB，OC，OD，也能得到四边形ABCD的内角和吗？ 你还有其他方法得到四边形的内角和吗？ 定义： 多边形的对角线 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.如图，能仿照上述方法得到五边形ABCDE的内角和吗？ 3.一般地，n边形(n为不小于3的整数)的内角和是多少度呢？ 多边形的内角和公式： 师生互动，变式深化 例1、如图，四边形的风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为11:10:5:10. 求四边形ABCD四个内角的度数.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.一个多边形的内角和为540°，则它是(　 ) A.四边形　 B.五边形 C.六边形　 D.七边形 2.一个多边形的内角和为1 800°， 截去一个角后， 得到的多边形的内角和 为(　 　) A.1 620°　B.1 800° C.1 980°　 D.以上答案都有可能 3. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 . 4.八边形的七个内角都为150°，则第八个内角=________ 5. 已知四边形的四个内角的度数的比为1：2：3：4，求这个四边形最大的内角的度数.
作业布置 1.下列多边形中，不是凸多边形的是（ ） 2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ） A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形 3.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形的边数是 . 4.m边形与n边形内角和的差为720°，则m与n的差为 . 5. 一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，求得到的多边形的内角和.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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