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八年级
数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.D2.B3.A4.C5.A6.D7.D8.B9.A
10.A【解析】'，a一b十c=0,∴.b=a十c,a=b一c,c=b一a.,一元二次方程有两个相等的
实数根，a=b-c,.△=62-4ac=b2-4(b-c)c=b3-4bc+4c2-(b-2c)2=0,∴.b-2c=
0,故选项B正确；，”一元二次方程有两个相等的实数根，c=b一a,∴.△=一4ac=b 一4a·
(b-a)=b2一4ab十4a2=(b-2a)2=0,.b=2a,.2a一b=0,故选项C正确：，关于x的
一元二次方程a.x2十bx十c=0有两个相等的实数根，b=a十c,∴.△=一4ac=(a十c)2一
4ac=(a一c)2=0,∴.a一c=0,故选项D正确；，一元二次方程有两个相等的实数根，b
a十c,.△=b-4ac=(a十c)2-4ac=(a-c)2=0,∴.a=c.又，a≠0，b=a十c,∴.a=c≠
b,.b2一ac≠0，故选项A错误.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》
11.12.1113.6
14.(1)1(2分)(2)24a2-8a十4=0，解得a=1.(2)方程可化为(x+1)(x-1)-2a(x-1)=0,即(.x-1)
(x-2a+1)=0,解得x1=2a-1,x2=1.,3三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》
15.解：原式=15-3)÷5-√6×号
(6分)
=÷√5-2
=1-√2.
(8分)
16.解：移项，得x(3.x十6)一(3.x+6)=0,
提取公因式，得(3x十6)(x一1)=0，
(4分)
即3x十6=0或x一1=0，…
(6分)
解得x1=一2，x2=1.…
(8分)
四、（本大题共2小題，每小题8分，满分16分）
17.解：由实数x,y在数轴上的位置，得x0,y一1>0，x一y0,…
(2分)
.原式=x-|y-1+|x一y
(4分)
=-x-(y-1)+(y-x)
(6分)
=-x一y十1十y一x
=12x.…
(8分)
【八年级数学（沪科版）参考答案·第1页（共3页）】
18.(1)证明：，△=[-(k+1)]2一4×1×k=k2+2k+1-4k=k2-2k+1=(k-1)≥0，
无论k取何实数，方程总有两个实数根。
…(4分)
(2)解：把x=3代人该方程中，得
9-3(k+1)+k=0,
解得k=3.……
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)，阴影部分是长方形，.DG=EF,DE=GF,
.种植西红柿部分的周长等于长方形空地ABCD的周长，
即2(AB+BC)=2(32+√/18)-2(42+3√2)=14√2(m).
答：种植西红柿部分的周长是14√2m.
(4分)
(2)种植白菜部分的面积为：
(3-1)(W5+1)=3-1=2(m),…
(6分)
种植西红柿部分的面积为：
/32×/18-2=4√2×3√2-2=22(m2),…
(8分)
种植西红柿和白菜部分的面积差为：22一2=20(m)
答：种植西红柿和白菜部分的面积差为20m2.…
(10分)
20.解：(1)设x十5=m,则原方程可化为m2一4m=0,解得m1=4,m2=0.
当=4时，x十5=4，解得x=一1：
当=0时，x十5=0，解得x=一5.
.原方程的解为x1=一1，x2一一5.……
(4分)
(2)设(2y一3)2=n,则原方程可化为n2-18十81=0，
解得2=9。…………
(7分)
∴.(2y-3)2=9,即2y-3=3或2y-3=-3,
解得1=3，y2=0.
(10分)
六、（本题满分12分）
21.解：1λ+-8√周
(3分)
(2第n个等式m为正整)为√十干2=(m+1V干
(5分)
证明：左边一、
n(n十2)
n2+2n+1
/n+1)
n+2
n+2-W
n十2
n+2
=|n+1
n十2
,n为正整数，.n十1>0，则|n十1|=n十1，
.原式=(n+1)
Vn+2
(9分)
【八年级数学（沪科版）参考答案·第2页（共3页）】八年级数学
(沪科版)
注意事项：
1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请争
必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个送
项，其中只有一个是符合题目要求的)
1.下列方程是一元二次方程的是
A.3x+4=0
B.x+2y2=3
C.x2+4x=x2-1
D.x2-5x
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A√4
B.√6
c月
D.√0.01
3.一元二次方程x2一6x一1=0配方后，结果正确的是
A.(x-3)2=10
B.(x2)2=0
C.(x-3)2=5
D.(x-3)2=13
4.下列计算正确的是
A.√8+√2=√10
B.√⑧-√2=√6
C.√8X√2=4
D.√⑧÷√2=√2
5.关于方程x2一x一5=0的根的情况，下列说法正确的是
A.方程有两个不相等的实数根
B.方程有两个相等的实数根
C.方程有一个实数根
D.方程无实数根
6.能使等式√x一7
√x成立的x的取值范围是
Va-7
(
A.X≠7
B.x≥0且x≠7
C.0≤x<7
D.x>7
7.已知等腰三角形的腰和底边的长分别是一元二次方程x2一6x十8=0的根，则该三角形
的周长为
A.12或10
B.12
C.8或10
D.10
八年级数学（沪科版）·第1页共4页
8.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽
都相等，若停车位的占地面积为520m2.求车道的宽度（单位：m).设停车场内车道的宽
度为xm,根据题意可列方程为
()
40.m
僧车
22m
宽
停车位
出口
A.(40-x)(22+x)=520
B.(40-x)(22-x)=520
C.(40+x)(22+x)=520
D.(40+x)(22-x)=520
9.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间（单位：s)和
高度（单位：m)近似满足公式=√停（不考虑风递的影响）设从a(m)高空抛物到落
地所需时间为t1,从3a(m)高空抛物到落地所需时间为t2,则1的值为
A.√5
B.√5
af
号
10.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，c≠0)满足a-b+c=0,且有两个
相等的实数根，则下列结论错误的是
()
A.62-ac=0
B.b-2c=0
C.2a-b=0
D.a-c=0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11比较大小：3层4保慎或)
12.若最简二次根式√m一1与√10是同类二次根式，则m=
13.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长
分别为，b,c,则三角形的面S=√28-（区+门，若a=4,b=3,c=5,则
S的值为
14.已知关于x的一元二次方程x2一2ax十2a一1=0的两个实数根为x1,x2,其中a为
实数
(1)若x1=x2则a=
(2)若3三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15计算：（⑧-27）÷8-6×√
八年级数学（沪科版）·第2页共4页

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