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六、（本题满分12分）
立已知美。次方程2牛士20有脚个实数根
(1)求m的取值范围：
（2)设力是方程的个实数根，且满足(2p2十3p一1D(m一2)=6，求m的值
七、（本题满分12分）
22.综合与实践
按职代间食女
我们把利用方程根的代换求新方程的方法称为换根法，核心解题步骤为：设新方程的根为y,根据根
的对应关系，用含)的代数式表示原方程的根工；将x代人原方程，化简后得到关于y的新方程。
例：已知方程x2十x一3=0，求根为原方程根2倍的新方程。
解：设新方程的根为y,则)y=2x,即x=之，代人原方程得（之）+之一3=0，化简得y+2y一12
0,即为所求方程.
(1)基础应用
已知方程x2+3x一4=0，用换根法求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的相反数；
(2)能力提升
已知方程2x2一5x十1=0，用换根法求一个新的一元二次方程，使它的根分别比原方程的根大1；
(3)综合拓展
已知关于x的一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)的两个实数根为1和3，求一元二次方程
ay2+(b-4a)y十4a一2b+c=0的两实数根.
八、（本题满分14分）
23.在数学课外学习活动中，小浩和他的同学遇到一个问题：
1
已知a
求2a2一8a+1的值，经过思考和讨论他是这样解答的：
2+3
1
2-3
=2-3,∴a-2=-√3，.(a-2)2=3,a2-4a+4=3,
a-4a=202aa)+1=2x(-D+1=-1
a
2+3(2+3)(2-3
请你根据小浩的解题过程，解决如下问题：
1
1
15+
e满后t店后
1
1
=9,求n的值；
》若a=5十，求a一2a3一a+2的值
2
八年级阶段评估（五）数学（沪科版）·第4页共4页
25-26学年
八年级阶段评估（五）
注意事项：
数学（沪科版）
满分为150分，时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.下列是一元二次方程的是…
…【】
A.x2=x-1
B--1
C.x3+x2=x+1
D.4x2+x-2=(2x-1y
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是
…【
A居
B.5
C.√2.5
D.√27
3.用配方法解一元二次方程3x2十12x一5=0，下列配方正确的是…【
Aa+0-号
Bc-0-号
C.3(x+2)2=17
D.3(x-2)2=17
4.下列计算错误的是
…【
】
A.23+33=53
B.8X2=4
C.√/18÷√2=3
D.(3-√2)2=3-2=1
5.若x=一2是关于x的一元二次方程2x2+ax十4钻=0的解，则a一2b的值为…【
A.4
】
B.-4
C.2
6.估算1⑧士25的值
D.-2
√2
A.在5和6之间
B.在6和7之间
C.在7和8之间
7.一元二次方程4x2-7x十3=0的根的情况是…
D.在8和9之间
A.没有实数根
C.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
D.无法确定
8.已知三角形三边长为a6c,其中a6满足，y@一12a十9十b名
c的值可能是
=0,那么这个三角形的最长边
A.2
B.3
C.4
9.当a=
时，代数式√a十4a+4
D.5
2-√5
a2+2a
的值是
A.-2+√3
B.-2-3
10.对于一元二次方程ax2+b虹十c=0(a≠0).
C.2+3
①若a十b+c=0.则方程ar+rtc=0必有一根为1，
D.2-3
②若一元二次方程u土（二0无实根，则方程ax十：十(=0必有两个不相等的实展
③若：是方程ax+x+c=0的-个实数根，且c0,则必有aC十6十1-0：
八年级阶段评估（五）数学（泸科版）·第1页共4页

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