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28届初一（下)数学巩固练习（二)
2026.3.23
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一、选择题（每题4分，合计16分）
1.下列说法中正确的有
(1)有三个内角相等的三角形一定是等边三角形：
B
(2)等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴：
(第3愿图)
(3)等边三角形的对称轴是三条边上的高；
(4)等边三角形是中心对称图形，对称中心是三条角平分线的交点B
C
(第2题图)
(A)、2个
(B)、3个
(C)、4个
D八、5个
2.如图，在△ABC中，已知AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于点E,DE∥BC,点D在AB上，那么图中等腰三
角形的个数是
(
(A)2;
(B)3;
(C)4:
(D)5.
3.如图，在△ABC中，∠C=40°，把△ABC沿BC边上的高AM所在的直线翻折，点C落在边CB的延长线上的点C
处，如果∠BAC=20°，则∠BAC的度数为
(A)80°：
(B)75°；
(C)85°：
(D)70°.
4.下面是“作∠AOB的平分线”的尺规作图过程：
①在OA、OB上分别截取OD、OE,使OD=OE:
②分别以点D、E为圆心，以大于一DE的同一长
2
度为半径作孤，两孤交于∠AOB内的一点C:
③作射线OC.
OC就是所求作的角的平分线
该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是
(A)三边对应相等的两个三角形全等；
(B)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等：
(C)两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(D)两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
二、填空题（每题4分，合计28分）：
5.如图，在△ABG中，AB=AC,CD是AB边上的高，请写出∠A与∠BCD的数量关系是
6.如图，若AB∥CDHE5,则∠x,∠y,∠z三者之间的数量关系是
7.如图，在△ABC中，AB=AC,点M在△ABC内，将△ABM以点A为旋转中心进行旋转，使点B与点C重合，点M
落在点N处，若∠MAW=40°，且B、M、N三点恰共线，则∠MNC=
(第5题)
(第6题)
(第7题)
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8.如图，等边三角形ABC的边长为3Cm,D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A
,处，且点A'A在△ABC的外部，那么阴影部分图形的周长为
cm
(第8题)
(第9题)
(第10题)
(第11题)
9.如图，△ABC中，D是AC边的中点，过D作直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,且AE=CF.若AB=I9
BC=7,则CF=
I0.如图，△ABC中，AB=AC、∠BAC-66°，OD垂直平分线段AB,AO平分∠BAC,将∠C沿EF(点E在BC上，
点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC=
11.如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BG.CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小，
此时∠MAN的度数为_-一
三、计算题(5+5+6=16分)
12若关于x的不等式组
x无解
13.已知a≠1，解关于x的不等式(a-1)x≤a2-1.
x>2m-1
求m应满足的条件，
5x>x-10,
14解不等式组：
3、
x-3、,
并求出它的整数解，
-≥x
4
四、解答题（每题10分，合计40分）
I5.如图D、E分别在等边△ABC边BC、CA上，且CD=AE,联结AD、BE.
(I)求证：BE=AD:
(2)延长DA交BE于F,求∠BFD的度数，
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