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变曹中堂：囊毅中挚2026届高三联考试题
数学
第|卷（选择题，共58分)
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x1≤x≤3}，B={xx-3<1},则AUB=
A.{x1≤x<4
B.{xD.{x2≤xs3}
2.某市某月10天的空气质量指数如下：10,14,16,18,23,25,35,36,40,40，
则这组数据的第30百分位数是
A.16
B.17
C.18
D.20.5
3.已知双曲线的方程为2y2-6x2=1,则该双曲线的渐近线方程是
A.y=士5x
B.y=±3x
C.ya
D.y=tv3x
3
4.已知数列{a}是公比为g的等比数列，则“444A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知2gy=lgx-lgx3，则满足此式的点M(x,y)的全体构成的图象是
D
6.已知椭圆C号+卡-16>0)的右焦点为点0为坐标原点，点P为椭圆C上
点，点2为PF中点，若△QOF的周长为4，则椭圆C的离心率为
A
B.月
c.
D.
3-8
高三数学第1页（共4页）
1
7.在锐角△ABC中，∠BAC=60°，AC=1+√5，BC=√6，∠BAC的角平分线交BC
于D,则AD为
A.3
B.2
c.5
D.万
8.已知定义在R上的单调函数y=fx)满足f(f(x)-2-x)=8.若对xE[1,2],
x,x2,…,x,e[-1,0](neN),使得f)≤f(x)+f(:)++f(x)成立，则n的最小
值为
A.5
B.4
C.3
D.2
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求的。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的部
分得分。
9.若复数z满足：`z(1+)=2i,z是z的共轭复数，则下列说法正确的是
A.z的虚部为i
B.z在复平面上对应的点位于第一象限
2026
C.zz=√2
D
=i
10.已知函数f(x)=V5sin3x-cos3x,则下列说法正确的是
A。点(50是曲线y=)的一个对称中心
B.直线x=元是曲线y=∫(x)的一条对称轴
0
c.f(x)在区间，2如
99
上单调递增
D.y=f(x)的图象与y=sinx的图象在[0,2x有6个交点
11.在平面直角坐标系x0y中，0为坐标原点.已知曲线C:x+y2-4x=√x2+y2,下
列结论正确的是
A.曲线C是轴对称图形
B.曲线C围成的封闭图形的面积大于4π
C.过原点O的直线与曲线C不可能有3个公共点
D.若点A在曲线(x2+y)2+1=1上，点B在曲线C上，则4B的最大值为6
高三数学第2页（共4页）
22026届高三四校联考数学参考答案
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1
2
3
4
5
7
8
A
小
D
B
A
B
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求的.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的部分得分.
9
10
11
BD
ACD
ABD
11,解析：若(x,)在曲线上，则(x,-y)也在曲线上，故曲线关于x轴对称，A正确：
x2+y2-4x=Vx2+y2≥0，曲线内部包含圆x2+y2-4x=0,B正确：
令x=0,则y=0,t1,C错误：
f)=12在0，+）上单调递增，且f0)=2,从而由(x2+y2）2y=2知r2+y2=1。
由x2+y2=V2+y2+4x≤V2+y2+4V2+y2=5√2+y2,从而085，故
|AB0A+0B1+5=6,D正确。
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置.
12.1
13.80
14.(-1,0)
四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.【详解】(1)设公差为d,41+b,=4,42+b=8,两式相减得2d=4,从而d=2.2分
a=b2=b+2,代入41+b,=4得2+2b,=4,解得b,:1,从而a=3。
…4分
故an=3+2n-1=2n+1,bn=1+2(n-1=2n-1.
…6分
(2)由(1)得abn=(2n+1)(2n-1,neN',
…9分
则s-0-动6引+2】分
试卷第5页，共5页
故2Sn<1.
…13分
16.【详解】(1)记甲，乙，丙三幅作品通过设计图案环节分别为事件A,B,C,记甲，乙，丙三幅中恰有一幅作
品通过设计图案环节为事件D,
则PD=PABC)+PaB )+PBC)=亏×4X3+亏×4*等+亏X4*行20
41.1.131.1123
…4分
411
(2)P(A D
P(AD-43=4
39
…8分
P(DI
20
(3)记甲，乙，丙三幅作品成为成品的事件分别为E,F,G,
则PE到=5*子PF)=
433
4*52PG=
11
323'
由X可取0,1,2,3，
9分（不写不扣分）
21.22
则PX=0)=×2×315'
…10分
312.212.2112
P叫X==5*2+52+×23=
…11分
3x1231121111
PX=2)=5×2×号+5*2*35*2*3301
…12分
31.11
P(X=3列=5×2310
…13分
则X的分布列为
X
1
2
3
2
2
11
15
5
30
10
…14分
则数学期望EX)=1×2+2x”+3x
143
…15分
5
30
1030
8
17.【详解】(1)由题意，16=2pm,从而m=
*…2分
心
1FA8+ =4,解得p=4,所以抛物线C的方程为y':81.
…4分
(2)由题意知，直线的斜率存在且不为0，设为k,则的方程为y=(x-2).
y=k(x-2)
由
y2=8x
得k2x2-(4k2+8)x+4k2=0.
…6分
4=64片2+64>0（不写不扣分）
试卷第4页，共5页

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