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中雪
山西省实验中学
2025一2026学年第二学期第六次质量监测（卷）
九年级
数学
(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
纺
一、单顶选择愿（本题共10个小题，每小愿？分，共30分）
1,下面四个数中，比~3小的数是()
A,1
B.0
C.-2
D.-6
2.
下列大学校旅主体图案是中心对称图形的是(
B
D
霏
3.下列运算中，计算正确的是〔)
A.2x2-3r2=x2
B.(-2x)3=-6x3
C..=x
D.(+1)2=x2+1
4.下面是一个由长方体和四陵柱组合成的几何体，它的主视图如图所示，则该几何体的俯视图
是〔)
/正面
主视图
A.
B.
C
D.
如图，己知矩形ABCD的对角线AC的长为IOcm,连接该矩形各边中点
E、F、G、H得四边形EGH,则四边形EFGH的周长为(）cm.
A.10
B.20
C.30
D.40
九年级数学第1页（共？页）
6.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，
在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD,移动角尺，使角尺两
边相同的刻度分别与点C、D宝台，这时过角尺项点M的射线OM就
是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依地是《)
D B
A.AAS
B.ASA
C.SSS
D.SAS
7.不等式组
x+2>-1
的解集为()
1-2x<3
A.x>-1
B.x>-3
C.x<3或>-】
D.-38.如图，AB是O0的直径，点C,D是O0上位于AB异侧的两点，连接
AC,AD,CD.若∠CAB=36°，则∠ADC的度数为(）
A.36
B.72
C.54
D.64°
9.如凰杆邦丹利用杠杆原理来称物品质量的简易衡置，其秤产到秤纽的水平臣离y(c)与，
斋挂物重x(k您)之间满足我们学过的某种函数关系，如下为记录几次数据之后所列表将
秤钮
x/kg
2
ycm
8
l3.5
19
秤钩
物体
秤砣
则y与x之间的关系式为()
A.y=5.5rt2.5
B.y=55x-2.5
C.y-5
D.y=5.5x
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=0°，AC=C=4,以点A为圆心、AC的长为半径面弧
交AB于点E,以点B为圆心、BC的长为半径画1交AB于点D,则图中阴影部分的面积为
A.每-2
B.2m-4
C.4m-8
D.2m-2v2
九年级数学第2页（共？页）
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一、选择题：（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A C A B C A C A C
二、填空题：（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分）
11. 2( ﹣2)( + 2) 12. （1.2m﹣30） 13._ （4，1） _
1 10
14. 15. √
3 4
三、解答题：
16.
(1)计算
3
解：原式= 1 × 4 + 9 1
= 9 1 34
= 294 ．
(2) 解方程组：
①+②得：4x＝ 8，解得： = 2
将 = 2代入②，得
2 + 2 = 9
解得： = 72
= 2
∴方程组解为： = 7． 2
17. 解：（1）将点 B（3,1）代入y = 得：k=3

3
∴反比例函数的解析式为y = ，
n= 3，C（0，﹣2）
（2）∴ △ = 4；
18.（1）36；135；图略（40）
（2）1500×30％=450（人）
答：中午放学后使用“图文生成类”AI工具的学生人数有 450人
（3）如：中午放学后应多休息，少使用手机 AI工具
减少使用 AI对话功能，从而减少对手机的依赖……（合理即可）
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19. 解：设提速后新型动车组的速度比原来的动车组每小时快 x千米？
1320 1320
= 1
330 330 +
1320（330+x）-1320×330=330（330+x）
X=110
经检验：X=110是原方程的解
答：提速后新型动车组的速度比原来的动车组每小时快 110千米
20.
G
解：作 CG⊥BF 于点 G，则∠CGB=90°
∵DE⊥AB 于点 E
∴AED=90°
又∠A=∠A
∴△AED~△AGC
1 0.6
∴ = 即 =
4.5
∴CG=2.7
在 Rt△AGC 中，由勾股定理可得 = √ 2 2 = 3.6
∵∠CGB=90°，∠CBG=74°
∴∠BCG=16°
在 Rt△CGB中，∠CGB=90°
tan∠BCG=

∴BG= tan∠BCG×CG=0.29×2.7=0.783
∴AB=AG-BG=3.6-0.783≈2.8
答：断点 B到 A的距离为 2.8米。
21.外接圆；
∴△OAD与△ODE是等边三角形
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∴∠AOD=60°，∠DOE=60°
则∠EOC=180°-∠AOD-∠DOE=60°
1 1 1
∴∠ABD= ∠AOD=30°，∠DBE= ∠DOE =30°，∠EBC= ∠∠EOC =30°
2 2 2
∴BD、BE是∠ABC 的三等分线
22.（1）解：由题意可知抛物线的顶点为（3，6.75）
2
∴设该抛物线的关系式为 = （ 3） + 6.75
∵OA=0.2m，AB=1.8m，BC=0.25m
∴OC=2.25则点 C（0，2.25）
2
将点 C（0，2.25）代入 = （ 3） + 6.75中得 a=-0.5
2
∴ = 0.5（ 3） + 6.75
2
当 y=0 时，得 0.5（ 3） + 6.75=0
3√6解得 1 = + 3，
3√6
2 2
= 3
2
∵点 D 在 x 轴正半轴上
D 3√6∴ （ + 3，0）
2
（2）后退 1米
23.（1）90°
（2）小明的说法正确
证明：∵四边形 ABCD 与四边形 CEFG 是矩形
∴∠ADC=90°，∠CEF=90°
∴∠ADC=∠CEF
∵矩形 ABCD与矩形 CEFG相似（AB＜BC，CG＜CE）

∴ =

∴△ADC~△CEF
∴∠ACD=∠CFE
又∵∠CFE+∠ECF=90°
∴∠ACD+∠ECF=90°即∠ACF=90°
（3）3√3 + 3√2或3√3 3√2
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