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高一数学周检测试题二答案
（考试时间：90分钟试卷满分：133分)
1.A由题d=2,则与a同向的单位向量是
15
对应坐标是
2’2
2
2.B由弧度制定义，该扇形的半径为=
=6
°，所以该扇形的面积为一×2×6=6m.
3
3.B若cos0=),则日=土+2m,keZ,若8=元+2c,女eZ,则cos0=
3
3
所以“c0s0号”是“日=+2hπ”的必要不充分条件
3
4.B
设圆弧的圆心为O,则易知∠OAC=∠OBC=乃
又∠4CB=子则∠408-牙即△A08为正三角形，
所以半径r=0A=AB=12,则弧长为1==4r
B
3
5.A对于A:tamr=-√5的解集为
故A正确；
3
对于B:同时满足m=行c0sr=的角为r=2+天
，kEZ,有无数个，故B错误：
6
对于C:若点P(a,2a)(a≠0)为角日终边上一点，
2a
当a>0时，sin6=
2a-25
2a
2a-2W/5
Va'+(2a)
V5a5:当a<0时，sin0=
a2+(2a2
-V5a5
故C错误；
对于D:如果角a满足-3狐二π，那么角a是第三象限角，故D错误
6.C因为a∈(0，T),所以sin>0,
因为ma+coa-子，又mu+os'a-l,
所以sin'a+cos2a+2 sin=4
、2，T之美3∠一、s∠、。
1/6
.514
所以(sina-cosa)2=1-2 sinacosa=1+。=
99
V14
又sina-cosa>0,所以sinu-cosu=
所以m-cosa
V14
3
6M4
3
smna.coso
5
18
,c由三角函数线可得当a(0
时，sina又a=sin3.1=sin(π-3.1)，所以sin(π-3.1)<元-3.1<π-3其中当0<<受时sinx构造单位圆⊙O,如图所示：
则A(1,0),设∠POA=x∈0,5
则P(cosx,Sinx),
2
过点A作直线4r垂直于x轴，交OP所在直线于点7，由
OA
=tanx,得AT=tanx,所以T(L,tanx),
由图可知S.o41
x12xx<2
1
xlxtanx,即sinx8.D由201+30B=-m0c得2aA+30B=-0C,
设-W0C-0元，则o0=oi+0丽
.23
由于亏+亏1，所以4,8D三点共线，如图所示，
L
OD
OD
,OC与OD反向共线，m>0,
oc
5
CD
+1m+5
OD
m4
20
CD
m+57m=
3
2/62025级高一数学周检测试题二
数学答题纸
一、
单选
1
2
3
4
5
6
7
8
二、多选
9
10
11
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12、
13、
14、
第Ⅱ卷（非选择题
共60分)
四、解答题
15.(本小题满分13分)
1
18.（本小题满分15分)
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)高一数学周检测试题二
2026.03
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.)
1.已知ā=1,3)，则与ā同向的单位向量的坐标是(
13
A.
2'2
B.
2.已知扇形的圆心角为写，其弧长为2元，则此扇形的面积为(
A.3π
B.6π
C.9π
D.12m
3.“cos0=}是“0=号+2k(ke2)”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑数百年让
无数观赏者入迷，某爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将
画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角A,B处作圆弧所在圆的切线，两
切线交于点C,测得AB=12cm,∠ACB=,,则《蒙娜丽莎》中女子嘴
的长度约为（单位：cn)(
A.12
B.4π
C.8
D.8π
5.下列命题中，真命题为(
Amr=-5的解第为仆=红号e孔
1
B.同时满足sinx=
5的角有且只有一个
c.若点P(a,2aa≠0)为角0终边上-点，则sin6=25
D.如果角x满足-3r5
1/4
6,已知sina+cosa3,且ae(0,,则m-cosC
=(
slna·cosd
A.-34
B.314
C.-6v14
D.614
w
5
5
5
7.(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)设a=sin3.1,b=-tan3,c=π-3，则(
A.bB.bC.aD.a8.已知0是△ABC内一点，201+30B+mOC=0,若△40B与△ABC的面积之比为号，则实数
m的值为(
)
A.-0
D.2
3
B号
C.-20
3
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.若扇形周长为12，当这个扇形的面积最大时，下列结论正确的是(
A.扇形的圆心角为2
B.扇形的弧长为6
C.扇形的半径为6
D.扇形圆心角所对弦长为6sinl
10.下列说法正确的是(
A.若a终边上一点的坐标为(3k,4k)(k≠0)，则cosa=
5
B.若角a为锐角，则2a为钝角
C.若圆心角为的扇形的弧长为元，则该扇形的面积为
2
D.若sina+cosa=
5,且03
11.如图，在△ABC中，点O是BC的上一点（不包括端点），过点O的直线分别交直线AB,AC
于不同的两点M,N,且AB=m4M,AC=AN,则下列结论正确的是(
)
A.BC=MAM-nAN
B.若O是BC的中点，则A0=A5+AC
2
C.若O是BC的中点，则m+n=2
D.若m=n=3,则
BO
1
31
2/4

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