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文峰初中教共体2026年春季学期九，年级
数学学科定时作业
(满分150分，考试时间120分钟)
参考公式：抛物线y=a2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为
b Aac-b2
对称轴为x=一
b
2a
4a
2a
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、
D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应的方框涂黑。
1.下列实数中，最小的数是()
A.-2
B.-3
C.0
D.1
2.下列人工智能大模型图标是轴对称图形的是(
3.下列采用的调查中，最合理的是(
A.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，采用抽样调查
B.调查初三某班学生的体育模拟成绩，采用抽样调查
C.调查某超市售卖柑橘的酸甜度情况，采用全面调查
D.调查某批次节能灯的使用寿命，采用全面调查
4.下列各点中，不在双曲线y=-8上的是(
A.(4,2)
B.(2-4)
cB-》
D.(-81)
5.中国电动摩托车产业加速向绿色化转型，重庆作为“中国摩托车之都”，宗申集团的电动摩托车销量从2022
年的35.83万辆增长到2024年的53.14万辆，若2022年到2024年的年平均增长率相同.设每年的销量增
长率为x,则列方程得()
A.35.830+2x=53.14
B.35.830+)=53.14
C.35.830+)2=53.14
D.35.830+)3=53.14
6.如图是用木棍摆成的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根木棍，第2个图形需要16根木棍，第3
个图形需要23根木棍.按此规律，第10个图形需要的木棍的根数是()
第1个
第2个
第3个
A.54
B.65
C.70
D.72
7.下列四个数中，最大的是(
A.5.18×10
B.5.28×108
C.5.18×109
D.5.28×109
8.如图，⊙O是地球示意图，AB表示赤道，太阳光线1/l2,地平面13与⊙O相切，某时刻，当地纬度A=47°，
太阳直射纬度时∠2=23°，则太阳高度角（太阳光线与地平面的夹角）∠3的度数为(
A21°
B.23
C.208
D.26
地平面
赤道
8题图
9题图
9.如图，四边形ABCD是正方形，点E是线段CD上一点，连接AE并延长至点F,连接BF分别交AC、CD于点
H、G,若CE=CF,SAsr=30,CF=10,则线段EG的长度为()
4
0
>
B.4
C40
7
0.7
10.己知整式M:ax”+aw-x"-++ax+a,其中n为非负整数，a,an-,,4,a均为正整数，若a。≤4，
1+a。+aw-1+…+4+4。≤6，下列说法中正确的个数是
①满足条件的整式M中只有4个单项式：
②当n=1,且0≤4.-am-1≤2时，满足条件的整式M共有5个：
③当n>1,且0≤a,-am-1≤2时，所有满足条件的整式M的和为4x2+3x+4。
A.3
B.2
C.1
D.0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上
11.不透明袋子中有3个红球、2个白球、4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机摸出1个球恰好
是红球的概率为
12.如图，AB∥CD,P为CD上一点，PF⊥PE,A=55°，则∠EPD=_
13.若n为正整数，且满足<7-√314。若实数x,y同时满足x-2y=4,x-2y=8,则x的值为
15.如图，平行四边形ABCD的顶点A,B,C在OO上，点A为弧BAC的中点，DC交OO于点E,连接AE并延
长交BC的延长线于点F,连接DF,若OO的直径为10，BC=8,则AB=一，DF=
O.
12题图
15题图
16.一个四位自然数M=abcd(其中a,b,c,d为整数，且1≤a≤9,1≤b≤9,1≤c≤9,1≤d≤9)，若满足
a+d=b+c=12,则称这个四位数为“十二和数”.例如：四位数3579，因3+9=5+7=12，所以3579是“十
二和数”.已知某个“十二和数”的十位数字为5，百位数字比千位数字小2，则这个“十二和数”是
个“十二和数”M=bcd,将其千位数字与个位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新
数N,记QM)=10MN,若M)+2+边与ad+c均为整数，则满足条件的M的最大值与最小值的
99
11
12
差为
三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
x+2
-1<+
17.求不等式组
3
26所有整数解的和.
2(x-3)≤x-5
18.在学习完菱形的性质后，小懂同学发现：若作菱形中一组对角的平分线与另一条对角线相交，则两个交
点与另外两个顶点所组成的四边形也是菱形.他的证明思路如下，请根据他的思路完成以下作图与填空：
第一步：尺规作图.请用圆规和直尺，在所给图中作∠ABO的角平分线交对角线AC于点E作∠CDO的
角平分线交对角线AC于点F:连接BF、DE(不写作法，保留作图痕迹).
第二步：证明猜想如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O.BE平分∠ABO,DF平分
∠CDO.求证：四边形BEDF是菱形.
证明：在菱形ABCD中，AC⊥BD,OB=OD,AB∥CD,
:.∠ABO=∠CDO(两直线平行，内错角相等)，文峰初中教共体2026年春季学期九年级数学学科定时作业答案
一.选择题：
1-5:ACAAC 6-10:DDCDA
二填空题
1
11.
1
12.35°
13.5
14.
6
1s.45,27
16.9753,3087
三.解答题
17.不等式组解集为：-318.作图略
①
∠EBO=∠FDO②OB=OD③BE=DF④对角线互相垂直的平行四边形是菱形
19.(1)m=30,a=50,b=47.5
(2)370人
(3)略
20.原式=-x+1
x-1
.x=4-3+√2=1+√2。.原式=-1-√2
21.解：(1)设一盒咸味年糕的价格为x元，则一盒甜味年糕的价格为(x-30)元，
根据题意得：
9100=3500×2,
xx-30
解得：x=130,
经检验，x=130是所列方程的解，且符合题意，
.x-30=130-30=100(元).
答：一盒咸味年糕的价格为130元，一盒甜味年糕的价格为100元：
(2)设乙公司购买y盒咸味年糕，则购买(80-y)盒甜味年糕，
根据题意得：130×(1+20%)+100×(1+10%)(80-y)≤10180，
解得：y≤30
y的最大值为30.
答：乙公司最多购买30盒咸味年糕。
3x(0221)4=1
10
y
0-2x+14(42)画图略；当03)当2.6y2
23.
1)过点E作EH⊥AD于点H,在Rt AEH中，EH=AH=100√2：
在RIDEH中，DE=200V2≈282米
答：略
2),甲的速度与乙的速度之比为2：3，
∴，甲的路程与乙的路程之比为2：3，
设甲的路程为2x,乙的路程为3x,此时甲在P处，乙在Q处，如图3，过点P作PW⊥
AB于点N,
D
北
E
西东
南
P
H
B
MN
图3
,甲、乙两人分别从C、A两处出发前往B处打卡，乙出发100W3米后，甲再出发，
∴.PC=2x,AQ=100V3+3x
∴，BP=BC-PC=200-2x,BQ=AB-A2=200-3x,
,∠B=60°，
Bw-2tP=100-x,
在直角三角形BNP中，由勾股定理得：PN√PB2-BN2=√3BN=100W3-√3x,
∴.QW=|B0-BW=|(200-3x)-(100-x)|=|100-2x,
在直角三角形NPQ中，由勾股定理得：P4QN2=PQ,
·.(100W3-√3x)2+(100-2x)2=1002,
整理得：(7x-300)(x-100)=0
300
解得：x1=100,x2=7

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