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高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1已知复数z满足i=则x=
A.-2+2i
B.-2-2i
C.-2+i
D.-2-i
2.已知单位向量a,b满足|a十b|=√5，则a与b的夹角为
A.晋
B等
c
D.晋
3.已知集合A={x(x-a)(x+1)≤0}(a>0),B={x∈N|tx=6,t∈N·〉，若BCA,则实数a的取值
范围是
A.[6,+∞)
B.(6,+o)
C.[3,+∞)
D.(3,十∞)
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,若a3十ag=20,S,=28,则a1=
A.19
B.25
C.30
D.33
5.已知直线l:mx十y-m=0(m∈R)与圆C:x2+(y-1)2=4交于A,B两点，则|AB|的最小值为
A.√2
B.3
C.2√2
D.2√3
6.已知函数f(x)=|32一1，当a>b>c时，有f(c)>f(a)>f(b),则
A.a>0,b≤0，c<0
B.a>0,b>0,c<0
C.b+c>0
D.1<3+3<2
【3月30日·数学第1页（共4页）】
7.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，将△ACD沿直线AC折起至△ACP处，使得点P在平面
ABC上的射影在直线AE上，若三棱锥P-ABC外接球的表面积为8π，则三棱锥P-ABC的体积为
A
B.1
C16
9
D号
8.已知函数fx)=cos2x,存在，x2,满足f(x)十
1
f)十3=3.设m=|-m,函数(2)
f(号z)-3f(合x),则g(x)在区间[0，m]上的最小值为
A.1-√2
B.1-√3
C.-2√2
D.-2cos 1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a∈N,记一组数据1,2,3，a,8为M,则
A.若M的极差为9，则a=10
B.若M的80%分位数是6，则a=4
C.若M的平均数为3，则a=2
D.若M的方差为6.8，则a=1
10.已知函数f)=x-d-3x}则
A.y=f(x十1)十4为奇函数
B.3是f(x)的极大值点
C.曲线y=f(x)在点(4，f(4))处的切线方程为5x一y一27=0
D.若a>一1，则f(x)在（一2，a)上存在最大值
11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点D(一1,0)为C的准线上一点，过F的直线l与C交于
A,B两点(A在第一象限)，过A,B分别向C的准线作垂线，垂足分别为A',B,则下列命题正确的是
A.若|FA=3,则1的斜率为22
B存在直线，使得△ABD的面积为号
C若△A'AF为等边三角形，则|AB|=9
D.若△ABD的面积为4V3,则|A'F|·|BF|=8√3
【3月30日·数学第2页（共4页）】

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