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2025年秋季学期高二年级期末考试数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分.
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的)
1.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若用随机数法在该中学抽
取容量为n的样本，每人被抽到的可能性都为0.3，则n等于()
A.300
B.280
C.200
D.160
2已知数列{a}是等比数列，a=4,4=2,则公比g=（）
A-1
B.-2
c
D.2
3.若圆C:x2+y2+2x-4y-4=0与C:x2+y2-2x=0的交点为AB,则线段AB的垂直平分线的
方程是(
)
A.x-y+1=0
B.x-2y+1=0
C.2x-y+1=0
D.x+y-1=0
4.己知随机事件A和B互斥，且P(AUB)=0.8,P(B)=0.3,则P(A)等于()
A.0.8
B.0.7
C.0.5
D.0.2
5.在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=1,AD=1,A4=1,且∠BAD=∠BA4=∠DA4=60°，则
线段AC的长为()
A.2
B.6
C.3
D.5
D
7
7
7
7
7
第一组第二组
第三组
第四组
第5题图
第6题图
6.某无人机爱好者组织小规模无人机表演，按照如图所示规律排列图形，若从第一组开始依次排
列，则210架无人机可以同时排出的图形组数是()
A.14
B.13
C.12
D.11
二年级数学试卷
第1页共4页
7.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,∠BAC=90°，D,E,F分别是
棱AB,BC,CP的中点，AB=AC=2,PA=1,则直线PB与平面DEF所
成角的正弦值为()
A.30
B.5
10
15
c.
D.
V10
10
8已知双曲线号-三=1a>0,b>0)与直线y=x+1相交于A,B两点，其中AB中点的横坐标
为号，则该双曲线的离心率为(
A
B.5
C.v35
3
D.v1s
2
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分)
9.数列{a}的前n项和Sn=11n-2,则(
A.4=10
B.an=-2n-12
是等差数列
D.当n=5或6时，数列{Sn}有最大项
n
10.如图，已知正方体ABCD-AB'CD边长为1，则下列说法正确的是()
A.直线A'B与AD所成角为
4
B.平面A'BD⊥平面AACC
C.三棱锥AABD的体积是正方体体积的
6
D.直线4B与平面A4CC所成角的正弦值为
3
11.已知抛物线x2=4y的焦点为F,A,B是抛物线上两动点，下列说法正确的有()
A.抛物线的焦点坐标为F(0,-1)
B.若|AF|+|BF=8,则线段AB的中点到x轴的距离为3
C.以线段AF为直径的圆与x轴相切
D.以A为圆心，线段AF的长为半径的圆与准线相切
二年级数学试卷
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