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人教版六年级下册数学第五单元数学广角 - 鸽巢问题测试卷
（时量80分钟 分值100分）
班次： 姓名： 得分：
一、填空题（每空2分，共22分）
1. 把5个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（ ）个苹果。
2. 10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3. 一个袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少要摸出（ ）个球，才能保证有2个球的颜色相同。
4. 把13个乒乓球放进4个盒子里，至少有（ ）个乒乓球放进同一个盒子里。
5. 一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少要抽（ ）张牌，才能保证有2张牌是同花色的。
6. 把25个玻璃球最多放进（ ）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球。
7. 学校图书馆里有A、B、C、D四类书，规定每个同学最多可以借2本不同类的书，至少要有（ ）个同学借书，才能保证有2个同学所借的书的类型完全相同。
8. 从1、2、3、…、10这10个数中，至少取出（ ）个数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数。
9. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取（ ）个球，可以保证取到三种颜色不同的球。
10. 某班有49名学生，至少有（ ）名学生在同一个月过生日。
二、选择题（每题3分，共24分）
1. 把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。
A. 2 B. 3 C. 4
2. 11只鸡放进4个鸡笼里，至少有（ ）只鸡要放进同一个鸡笼里。
A. 2 B. 3 C. 4
3. 一个袋子里装有黑、白两种颜色的袜子各10只，至少要摸出（ ）只袜子，才能保证有2只袜子是同色的。
A. 2 B. 3 C. 11
4. 把26个苹果分给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到（ ）个苹果。
A. 4 B. 5 C. 6
5. 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽牌，至少要抽（ ）张牌，才能保证有4张牌是同花色的。
A. 13 B. 14 C. 15
6. 把10个苹果放进3个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进（ ）个苹果。
A. 3 B. 4 C. 5
7. 一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种，至少要捞出（ ）条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A. 20 B. 21 C. 25
8. 把27个球最多放进（ ）个盒子里，可以保证至少有一个盒子里有7个球。
A. 3 B. 4 C. 5
三、解答题（共54分）
1. 把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？（8分）
2. 学校组织学生去游览西湖、灵隐寺、博物馆，规定每人至少去一处，最多去两处。六（1）班有36名学生，至少有多少名学生的目的地是相同的？（8分）
3. 一副扑克牌（去掉大、小王），至少要抽出多少张牌，才能保证有3张牌是红桃？（8分）
4. 某班有45名学生，他们都订阅了《小学生数学报》《语文报》《英语报》中的一种或几种，那么其中至少有多少名学生订阅的报刊种类完全相同？（10分）
5. 从1到20这20个自然数中，至少要取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是21？（10分）
6.盒子里有同样大小的蓝球10个，红球8个，绿球6个，至少摸出几个球才能保证有三个颜色相同？（10分）
参考答案
一、填空题
1. 2
2. 4
3. 4
4. 4
5. 5
6. 6
7. 11
8. 8
9. 5；21
10. 5
二、选择题
1. B 2. B 3. B 4. B 5. C 6. B 7. B 8. B
三、解答题
1. 设最多放入x个铅笔盒里。
答：最多放入3个铅笔盒里。
2. 每人去一处有3种选择，每人去两处有3种选择，不同的选择一共有3 + 3 = 6种。
答：至少有6名学生的目的地是相同的。
3. 根据最不利原则，先把黑桃、方块、梅花全部抽完，共13×3 = 39张，再抽3张红桃，就一定有3张红桃。
（张）
答：至少要抽出42张牌才能保证有3张红桃。
4. 订阅一种报刊有3种选择，订阅两种报刊有3种选择，订阅三种报刊有1种选择，不同的订阅种类一共有3 + 3 + 1 = 7种。
答：至少有7名学生订阅的报刊种类完全相同。
5. 将和为21的数分为(1,20)、(2,19)、(3,18)、(4,17)、(5,16)、(6,15)、(7,14)、(8,13)、(9,12)、(10,11)，共10组。
先取出每组中的一个数，共10个数，再取1个数，就一定有两个数的和是21。
答：至少要取出11个数。
6.鸽巢原理运气最差原则：第一次取3个球颜色各不相同，第二次也取3个球颜色各不相同，但第三次随便取出1个球便会有3个球颜色相同。所以至少要取出：3+3+1=7（个）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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