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期中学业水平测试七年级数学试题2024.11
（卷面总分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ）
A. B. C. D.
2. 下列有理数中，最小的数是（ ）
A. B. 0 C. 1 D.
3. 下列变形错误的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下面运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 代数式的意义表述正确的是（ ）
A. a减去b的平方的差
B. a与b差平方
C. a、b平方的差
D. a的平方与b的平方的差
6. ，，则的值是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
7. 在数轴上表示两数点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 某校组织了师生共人来到荷花荡景区游玩，已知租用的每辆观光车可乘坐人，师生全部上车后还剩一个位置，由此可知租用的观光车的辆数为（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将4015000用科学记数法表示应为________．
10. 比较大小：______．（填“”或“”）
11. 单项式系数是______．
12. 已知的值是5，则代数式__________．
13. 若与互为相反数，则_______．
14. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是____．
15. 规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，），如f（2，1）=（2，）；②g（m，n）（，），如g（2，1）=（，）．按照以上变换有：f [g（3，4）]=f（，）=（，4），那么g[f（，3）]等于_______．
16. 如图所示运算程序中，若开始输入的值为7，我们发现第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5，…，则第2024次输出的结果为___．
三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 完成下列问题
（1）补全数轴；
（2）将下列5个数：，，0，2，，在这个数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来．
18. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
19. 化简：
（1）
（2）
20. 规定一种新运算“※”如下：．如：．根据此规定解答下列两题：
（1）求的值；
（2）与的值相等吗？请计算说明．
21. 某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱苹果，若以每箱千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：，，，，
（1）求这箱苹果的总质量；
（2）若水果店打算以每千克元的价格销售这批苹果，则全部售出可获利多少元？
22. 用字母表示数可以帮助我们表达、研究具有更普遍意义的数量关系，发现一些有趣的结论，并解释其中的道理．请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧!
第一步：从1到9中选一个喜欢的数字；
第二步：用这个数乘3，再减去1；
第三步：将第二步的结果乘4，再加上15；
第四步：将第三步的结果减去你选择的数．
（1）若选择的数字是5，按以上步骤操作后所得的数是__________；
（2）小明发现按以上步骤操作后所得的数始终是11的倍数，设选择的数字为，请列出代数式解释小明发现的结论．
23. 如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的直径分别为，．
（1）长方形的周长为__________，面积为__________；（用含有，的式子表示）
（2）表示出阴影部分的面积；（用含有，，的式子表示）
（3）当，时，求．（结果保留）
24. 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1，四边形的对角线有条．
（1）在图2、图3中分别画出五边形、六边形的对角线，并写出五边形、六边形各有几条对角线；
（2）随着多边形边数的增加，其对角线的条数随之变化，则边形的对角线有（ ）条．
A． B． C． D．
25. 某超市在中秋期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：根据优惠方案解决下列问题：
消费金额 少于200元 高于200元但低于400元 400元或超过400元
优惠办法 不予优惠 九折优惠 其中400元部分给予九折优惠，超过400元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物300元，她实际付款__________元；
（2）王老师在该超市一次性购物元，她实际付款多少元？（用含的代数式表示）
（3）如果王老师两次购物货款合计800元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示王老师两次购物实际付款多少元？
26. 我们规定：若是使得成立的一对数或整式，则数对为条件数对．例如，因为，所以数对是条件数对．
（1）下列数对：①，②，③中，是条件数对的有____；（填序号）
（2）数对条件数对吗？请判断并说明理由；
（3）已知数对是条件数对，求；
（4）已知是条件数对，求出的值．
27. 【阅读理解】“数形结合”是重要的数学思想．如：表示2与差的绝对值，实际上也可以理解为2与在数轴上所对应的两个点之间的距离．同样地，表示与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点，，所对应的数分别用，表示，那么，两点之间的距离表示为．
【简单应用】利用此结论，回答下列问题：
（1）根据绝对值的几何意义，当时，__________；
（2）当取得最小值时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
（3）【变式应用】已知，求的最小值；
（4）【实际应用】如图，一条笔直的公路边有四个居民区、、、和市民广场，居民区、、、分别位于市民广场左侧，右侧，右侧，右侧．现需要在该公路上建一个便民服务点，直接写出这个便民服务点建在何处，才能使其到四个居民区、、、总路程最短？最短路程是多少？
期中学业水平测试七年级数学试题2024.11
（卷面总分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】（2，3）
【16题答案】
【答案】2
三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析，
【18题答案】
【答案】（1）22 （2）10
（3）
（4）39
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）23 （2）与的值不相等．说明见解析
【21题答案】
【答案】（1）
这箱苹果的总质量是千克
（2）
全部售出可获利元
【22题答案】
【答案】（1）
66 （2）
见解析
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）图见解析，五边形有条对角线，六边形有条对角线
（2）D
【25题答案】
【答案】（1）270 （2）
（3）
【26题答案】
【答案】（1）①③ （2）不是条件数对，理由见解析
（3）
（4）
【27题答案】
【答案】（1）9或
（2）C （3）10
（4）便民服务点建在点与点之间，包括点和点处才能使其到四个居民区、、、总路程最短，最短路程是

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