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高一年级3月数学学科素养训练
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
中
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
探
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册，必修第二册第一章。
欧
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知a=一1，则a是
A第一象限角
B第二象限角
C.第三象限角
D,第四象限角
2,若函数f(x)=5cos(2x十p)是奇函数，则p的值可能是
载
A
B分
c
D.π
13元
封
19十ta
3.si
3
C3+2
2
D3-2
2
4.“x十y=1”是“4xy≤1”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知cos250°=m,则sin70°=
A.m
B.一m
C.√1-m
D.-√1-m2
6.我们都处于有声世界之中，音量的单位是分贝(dB),对于一个强度为I的声波，音量的计算
线
公式是=101g。,这里常数1。是人耳能听到的声音的最低声波强度，则30B时的声音强
度I是10dB时声音强度I'的
A.2倍
B.4倍
C.10倍
D.100倍
7.当x∈[0,2x]时，函数y=os(x+石)与y=sim(3z-君)图象的交点个数是
A.5
B.6
C.7
D.8
8.已知一组数据由5个正整数组成，下列描述中，能确保这组数据中一定没有出现8的是
A.平均数为4，中位数3
B.平均数为4，众数为4
C.平均数为4，方差为3.6
D.中位数为5，方差为3.6
【高一数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知角a的终边经过点(1，一2)，则
A.sin a5
5
B.tan a=-2
25
C.c0sa=一
5
D.sina十cosa=-
⑤
10.将函数)y=2o(2x-)的图象向左平移石个单位长度，得到函数fx)的图象，则
A于(x)的图象关于直线x=一爱对称
Bf(x)的图象关于点(，0)中心对称
C,fx)在[x,]上单调递减
D.当f(x)在[0，m]上有3个零点时，m的最小值是爱
11.函数f(x)的定义域为R,且f(x一1)=f(x十3)，f(x+3)=f(1一x),当0≤x≤2时，
f(x)=log2(一x2十2x十3)，则
A.f(5)=2
B.f(x)的图象关于直线x=46对称
C.f(x)在[0,4]上的最大值为log23
D.当4≤x≤6时，f(x)=1og2(-x2+10x一21)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.函数f(x)=5tan(2x+)的最小正周期是
▲
13.书架上有6本不同的教辅书，其中有2本是数学教辅书，从中任取2本，则没有取到数学教
辅书的概率是▲
14.已知A,B是函数f(x)=6sin(ur+若)-3(w>0)的两个相邻零点，AB|=吾，则w=
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
2025年5月22日至5月28日是第三届全国城市生活垃圾分类宣传周，本次宜传周的主题
为“分类齐参与，低碳新时尚”.某中学举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，为了了解本次竞赛
的成绩情况，从中随机抽取了100名学生的竞赛成缆x(单位：分.得分取正整数，满分为
【高一数学第2页（共4页）】

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