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高二年级3月数学学科素养训练
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册占30%，选择性必修第二册
第一章占70%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
31⑤
1.已知数列一1，经，一g,三，一5，…，则该数列的通项公式可以为
鞍
Aan=(-1)-1V2
Ba,=(-1D
封
C.an=(-1)”
2n-1
Daa=(一1)n-1
2n-1
2已知N8,g),若P(>10)-号，则P(6<≤8=
带
5
A.1
B号
c
1十an,则a2n一
3.若数列{an}满足a2=8,an+=1一a。
A.8
B.一8
D.
线
.2
知等差数列a,的前n项和为S。,97则
S9
A15
c号
D.7
剂
5.设等差数列(a,},b,}的前n项和分别为S,工，若宁
Sn 3n-1
2+i则
A
29
A
c
D
6
27
6.设等比数列{an}的前n项和为Sm,若S4=3,S6=31S2,则S8=
A.78
B.75
C.69
D.87
【高二数学第1页（共4页）】
7.已知数列1a,}满足a,=号，
且a1=十，数列os8,}的前n项和为S,若S.<-8，
a,十n
则n的最小值为
A.8
B.15
C.255
D.511
8.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方
向射出，反之，平行于抛物线对称轴的人射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物
线C:y2=2x（p>0)焦点为F,准线为l,O为坐标原点，一束平行于x轴的光线L1从点
P(xo,4)(点P在抛物线C内)射人，经抛物线C上的点A反射后，再经抛物线C上另一点
B反射后，沿直线L2射出，经过点Q.若直线OA与抛物线C的准线交于点D,且|PA|=
2IBDI,PB平分∠ABQ,则△ABD的面积为
A.8
B.12
C.16
D.24
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知等差数列{an)的前n项和为Sn.若a3=14,Sg=90,则
A.{an)的公差为一2
B.an=22-2n
C.la1|+la2+a3l+…+|al=200
D.使S,>0成立的n的最大值为18
10.已知(5x-4)=a0十a1(x-1)十a2(x-1)2+…十an(x-1)”,且(5x-4)”展开式中所有
的二项式系数和为22，则
A.n=2024
B.ao-1
C.a1十a2+a3十…+an=62025-1
n号+学+号++号-2w-1
11.给定数列{an}(a,>0且a1≠1)，若对任意的m,n∈N”,都有am+n=aman,则称数列{an}为
指数型数列，则下列说法正确的是
A.若数列{an}为指数型数列，且a4=4,则ao=32
B.“数列{am}是指数型数列”是“数列{an}是等比数列”的充要条件
C.若数列{an}满足am+1=2an十1，且{an十1}是指数型数列，则a,=1
D若数列a,)是指数至数列，且a1=号，则数列a,}中存在不同的三项构破等差数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若等差数列{an}的前n项和Sn=9n2+8n十k-5,则=▲
13.已知数列(an)满足ant1=3an一1，a1=1,则an=▲，前n项和Sn=▲
14.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1
有可能被错误地接收为1或0.当发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.7和0.3；当
发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0,8和0.2.假设发送信号0和1是等可能的.某
次信号传递中，在接收的信号为00的条件下，则传递过程中没有出错的概率为▲
【高二数学第2页（共4页）】

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