资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年浙教版七年级数学下册月考复习
《第1—2章》填空题常考热点专题训练
一、相交线与平行线
1．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_______________．
（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）投篮时运动的篮球；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．
2．若，则A，B，C三点共线，理由是_______________________．
3．已知和是对顶角，和互为补角，若，则________．
4．如图，从书店到公路最近的是______号路线，理由是______．
5．如图，直线、相交于点若，则的度数_____．
6．如图，将沿方向平移至处．若，则的长为______．

7．如图，点E在AC的延长线上．给出下列条件：①；②；③；④．能判定的条件是_______（填序号）
8．如图，补全下面的说理过程：
（1）因为，所以________（________）．
（2）因为，所以________（________）．
9．如图，，直线l分别交于点平分，若，则的度数是_____________．
10．在同一平面内，与一边互相垂直，另一边互相平行，且比大，则的度数为_________°．
11．如图，在中，，，，将沿平移个单位长度得到，交于点，若，则四边形的面积是________．
12．生活中常见一种折叠拦道闸，如图①．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图②．已知于点A，，则的度数为______．
13．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与前支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，若，则的度数为_______°．
14．如图，直线，点和点在两直线之间，且，则，与之间的数量关系为_______．
15．如图，，点F为上一点，，过点F作于点G，若平分，且．则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论是______．
二、二元一次方程组
16．已知是方程的一个解，那么______．
17．已知二元一次方程组，则的值为__________．
18．用加减法解方程组时，如果先消去x，可以将方程①变形为________；如果先消去y，可以将方程②变形为________．
19．已知，则________．
20．在解关于、的方程组时，甲同学正确解得，乙同学把看错了，得到的解为，那么的值为__________．
21．如果二元一次方程的解互为相反数，那么的值是_______．
22．与有相同的解，则______，______．
23．若关于x，y的方程组解为，则方程组解为____．
24．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，则井深为___尺．
25．“市长杯”校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．十一中足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．则十一中足球队胜了__场，
26．我国明代数学专著《算法统宗》中有一道题，其大意为客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，若客人为x人，银子为y两，根据题意可列方程组：______．
27．如图，在大长方形中，放入九个相同的小长方形，则图中每个小长方形的面积（单位：）为______．
28．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．设名工人生产螺栓，名工人生产螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，可列方程组为______．
29．将一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，设，的度数分别为，，请列出二元一次方程组______．
30．小宇准备制作数盏如图①所示的仿古灯笼，他用图②所示的长方形和正方形宣纸作为灯笼的侧面和底面，最终制成图③所示的竖式和横式两种无盖灯笼，现有张长方形宣纸和张正方形宣纸，若做出竖式灯笼x个、横式灯笼y个，恰好将宣纸用完，则的值为______（用含a，b的式子表示）．
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
1．（2）（6）
【分析】本题主要考查了图形的平移，平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小，据此求解即可．
【详解】解：由平移的定义可得只有（2）（6）是平移，（1）（3）（4）（5）都不是平移，
故答案为：（2）（6）．
2．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【分析】本题考查了垂线的性质，根据在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直即可解答．
【详解】解：理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原因如下：
，
这是过同一个点作同一条直线的垂线．
、一定重合．
则、、三点共线．
故答案为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ．
3．
【分析】本题考查了对顶角、补角的定义．根据对顶角相等、互为补角的两角和为计算即可．
【详解】解：∵和互补，，
∴，
∵和是对顶角，
∴．
故答案为：．
4． ① 垂线段最短
【分析】本题主要考查了距离垂线段最短，熟练掌握垂线段最短是解题的关键；因此此题可根据垂线段最短进行求解即可．
【详解】解：由图可知：从书店到公路最近的是①号路线，理由是垂线段最短；
故答案为：①，垂线段最短．
5．
【分析】本题主要考查了垂直的性质、对顶角相等以及角的和差关系，熟练掌握垂直的性质和对顶角相等是解题的关键．先根据垂直的性质求出相关角的度数，再利用对顶角相等和角的和差关系求出的度数．
【详解】解：∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
又∵ 与是对顶角，
∴ ．
∴ ．
故答案为：．
6．3
【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
利用平移的性质得到，然后利用得到的长，从而得到的长．
【详解】解：∵沿方向平移至处，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：3．
7．
【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理逐一判断即可，掌握平行线的判定定理是解题的关键．
【详解】解： ∵，
∴，不符合题意；
∵，
∴，符合题意；
∵，
∴，符合题意；
∵，
∴，符合题意；
综上可知，能判断的有．
故答案为：．
8． 同位角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行
【分析】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
（1）（2）根据“同位角相等，两直线平行”求解即可．
【详解】解：（1）因为，所以（同位角相等，两直线平行）．
（2）因为，所以（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：①，②，③同位角相等，两直线平行，④，⑤，⑥同位角相等，两直线平行．
9．
【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．
若两直线平行，则同旁内角互补，内错角相等，据此得角的等量关系，即可求得的度数．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
10．
【分析】本题主要考查了平行线的性质和垂直的性质，解题的关键在于能够画图，数形结合进行分析求解．根据平行线的性质和垂直的性质分两种情况进行讨论求解即可．
【详解】解：① 如图所示：
令，
依题意，，，
∴，
∴，
又∵比大，
∴，
∴；
②如图所示：
令，
依题意，，，
∴，，
∴，
∵比大，
∴此种情况不符合题意，
故答案为：．
11．
【分析】本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质解决问题是本题的关键．根据平移的性质得出即可得到结论．
【详解】解：∵将沿平移个单位长度得到，
∴， ，
∵，
∴
∵
∴
故答案为：．
12．270°
【分析】本题考查了平行线的性质，过点作．得到，再证明即可．
【详解】解：如图所示，过点作．
，
．
．
，
．
．
故答案为：．
13．
【分析】本题考查平行线的性质，找准平行线与截线是解题关键．
利用题目中给出的两组平行线，通过两次“两直线平行，同旁内角互补”的性质推导，结合 求出．
【详解】解：由题可知，，，
，
，
．
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查了根据平行线的性质探究角的关系，过点作，过点作，则，由平行线的性质可得出，，，再得出，，用再结合即可得出答案．
【详解】解：如图，过点作，过点作，
，
，
，，，
，，
，
，
．
故答案为：．
15．①②/②①
【分析】本题考查了平行线的性质、垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，代入计算即可判断①；根据平行线的性质可得，由此即可判断②；根据平行线的性质可得，，但题干未知的大小，由此即可判断③和④．
【详解】解： ，，
，
，
，
，
，
，
解得：，则结论①正确；
，
，
，
则结论②正确；
，， ，
，，
但不一定等于，也不一定等于，所以平分，平分都不一定正确，则结论③和④都错误；
综上，正确的是①②，
故答案为：①②．
16．
【分析】本题考查二元一次方程的解，将方程的解代入原方程，然后求解a的值即可．
【详解】解：把代入，得，
解得；
故答案为：．
17．5
【分析】本题考查解二元一次方程组，通过将两个方程相加，得到 ，从而求出 ．
【详解】解：原方程组为，
将两个方程相加，得 ，即，
两边同时除以5，得．
故答案为：5．
18．
【分析】本题考查加减法解二元一次方程组，掌握相关知识是解决问题的关键．通过扩大适当的倍数，使某个字母的系数相等或互为相反数，以便消元．
【详解】解：为了先消去，需使方程①和②中的系数相等，
故将方程①乘以2，得 ；
为了先消去，需使方程①和②中的系数互为相反数，
故将方程②乘以3，得 ．
故答案为：，．
19．
【分析】本题考查了加减消元法，熟练掌握加减消元法是解题的关键．通过将两个方程相减消去，得到关于x和y的方程，从而求解．
【详解】解：
①②，得，
即，
∴．
故答案为：．
20．
【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．把甲乙两同学的结果代入方程组第一个方程计算求出a与b的值，把甲结果代入第二个方程求出c的值即可．
【详解】解：将甲同学的解代入方程组：得
解得：
将乙同学的解代入第一个方程得
联立①和③解方程组：
解得：
因此
故答案为：．
21．/
【分析】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质，因为x和y的值互为相反数，所以有，将方程组的两个方程相加得，则，解方程即可求出的值．
【详解】解：∵二元一次方程的解互为相反数，
∴，
得，
即，
∴，
解得：；
故答案为：．
22． 2 1
【分析】本题考查了同解方程组．先求出两个方程组的公共解，即解方程组和，得到，；然后将，代入和，得到关于，的方程组，解之即可．
【详解】解：解方程组，得．
将，代入和，
得．
解此方程组，相加得，；
代入
得，
．
故答案为：；．
23．
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，读懂题意，根据同解方程组可知，，解方程即可．
【详解】解：根据题意可知，，
解得，
故答案为：．
24．11
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设井深x尺，绳总长为y尺，根据将绳三折测之，绳多五尺；将绳四折测之，绳多一尺建立方程组求解即可．
【详解】解：设井深x尺，绳总长为y尺，
由题意得， ，
解得，
∴井深为11尺，
故答案为：11．
25．5
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用．设胜了x场，平了y场，根据比赛总场次和总得分列二元一次方程组求解．
【详解】解： ∵负2场，
∴胜场和平场之和为场．
设胜了x场，平了y场，根据题意得∶
，
解得：，
答：故胜了5场．
故答案为5
26．
【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，根据每人7两，还剩4两；每人9两，则差8两，列出方程组即可．
【详解】解：客人为x人，银子为y两，由题意可得：；
故答案为：
27．
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意，正确列出方程组，求得小长方形的长和宽．
设小长方形的长和宽分别为，，则由题意可得，求得，即可求解．
【详解】解：设小长方形的长和宽分别为，
则由题意可得，即，解得
则小长方形的面积为，
故答案为：
28．
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，通过题意找到等量关系，然后列出方程组即可求解．
【详解】解：设名工人生产螺栓，名工人生产螺母，
由题意可得：．
故答案为：．
29．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解此题的关键是能准确地从图中找出角之间的数量关系，从而列出方程组．
【详解】解：由的度数比的度数大可得：，
再从图中可看出，
即，
由此可列二元一次方程组为：．
故答案为：．
30．
【分析】本题考查了几何问题(二元一次方程组的应用) ，解题关键是找准等量关系．
先根据题意，列出关于x，y的方程组，再将两个方程组相加后两边都除以5即可．
【详解】解：∵有张长方形宣纸和张正方形宣纸，若做出竖式灯笼x个、横式灯笼y个，恰好将宣纸用完，
∴，
∴两式相加，得，
∴，
故答案为：．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑