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七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
C
c
D
B
D
A
10.A
解析：因为OF平分∠AD.0G平分∠AX所以∠GF=∠AF+∠A(G=号（∠AD+
∠A0C)=号×90°=45.①正确：因为∠D0C=∠G0E=90.所以∠，A0E=135-
号∠A0D,所以2∠AOE=270°∠A0D,所以2∠A0E-∠B0D=90,②正确：因
为∠D)C=∠G)E=90°，所以∠E()D+∠C(G=180°，③正确：因为(OE平分
∠B()C,(OF平分∠A(OD,所以∠DOF+∠C()G=45°，因为(OE平分∠B(OC,G平
分∠AOC,所以∠B(OE+∠C()G=90°，所以∠B()E一∠D)F=45°：所以④正确.故
选A.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.-a
12.55
13.±8
14.(1)54°；(2分)(2)36°.(3分)
解析：因为∠N0P=180°-∠MOP=180°-126°=54°，因为∠AOP=∠MOP-∠A(OM=
126°-∠AOM,∠B0N=180°-∠AOB-∠AOM=180°-90°-∠AOM=90°-
∠AOM,所以∠A(OP-∠B)N=126°-∠A()M-(90°-∠AOM)=36.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15.解：3a3·2a°-3a2÷a3=6a°-3a”=3a.
…(8分)
16.解：因为a‘=5,所以a-=a·a'=5a=10,所以a=2,
因为a=(a‘)2=5=25,所以a+a'=25+2=27.
…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.解：(1)如图，EF即为所求；
…(4分)
(2)如图，EG即为所求：
…(8分)
G
F
18.解：[(ab+2)(ab-2)-2a2b2+4]÷(ab)
=(a2b2-4-2ab2+4)÷(ab)
七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准第1负（共3负）
=-a2b2÷(ab)
=-ab,
…(5分)
当a=-2,b=-
时，原式=-（-2)×(-子)=-2
…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：原长方形地块的面积为
(3a-2b)(2a-b)
=6a2-3ab-4ab+2b
=6a2-7ab+2b2,
重新规划设计后的长为(3a-2b)-b=3a一3b,宽为(2a-b)+b=2a,
面积为2a(3a-3b)=6a2-6ab.
所以6a2-6ab-(6a2-7ab+2b2)=b(a-2b).
因为a>2b>0,所以a-2b>0,b>0,所以b(a-2b)>0,
所以该地块规划后的面积与之前相比增大了，增大了b(a一2b)平方米.…(10分)
20.证明：因为AC⊥BC,所以∠ACB=90°，
所以∠ACD+∠BCD=90°，
又因为∠B+∠BCD=90°，所以∠ACD=∠B,
因为∠AFE=∠B,所以∠AFE=∠ACD,
所以EFCD.
…(10分)
六、（本题满分12分）
21.解：(1)由题意得x·M=.x6,
.M=xs÷x2=.x';
…(4分)
(2).x2·.x'-(2.x2)3-(1-π)
=.x6-8.x8-1
=-7.x°-1：
…(8分)
(3)当.x=-1时，-7.x°-1=-7×(-1)°-1=-7×1-1=-8.
…(12分)
七、（本题满分12分）
22.解：(1)15：
…(2分)
(2)画出∠CAG的补角∠CAH如图所示：
…(6分)
一B
H
()因为∠DAG=90,AF是∠DAG的平分线，所以∠DAF=号∠DAG=45.
因为∠CAF=90°.，所以∠CAD=∠CAF-∠DAF=90°-45°=45°，
因为∠BAE=90°，∠BAC：∠CAE=1:2,设∠BAC=.x,则∠CAE=2.x,
所以.x十2.x=90°，解得x=30°，所以∠CAE=60°，
所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=60°-45°=15.
…(12分)
七年级数学（北师大版）参考答案及评分标淮第2贞（共3贞）七年级数学（北师大版）
(试题卷)
注意事项：
1.你章到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1,下列运算正确的是
A.2m·m2=2m3
B.(m3)2=m5
C.（-2m)3=-6m3D.m8÷m'=m2
2.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变
化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km,用科学记数法将数据149600000表示
为1.496×10"，则n的值为
()
A.7
B.8
C.9
D.10
3.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是
C.
4.下列说法中，正确的是
A.过一点只能画一条直线
B.两点之间，直线最短
C.若两个角相等，则它们是对顶角
D.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
5.已知am=3,a"=2,则am+m=
A.5
B.1
C.6
D.8
6.已知∠A和∠B互为补角，∠B和∠C,互为补角.若∠A=5930',则∠C的度数为
A.120°30
B.60°301
C.59°30
D.30°30'
7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AC∥BD的是
A.∠A=∠DCE
B.∠ACD+∠A=180°
C.∠ABC=∠BCD
D.∠ACB=∠DBC
第7题图
第8题图
8.如图，矩形ABCD的周长为16m,在它的每条边上各画一个以该边为边的正方形.若四个正方形
的面积和是68m2,则矩形ABCD的面积是
()
A.13m2
B.15m2
C.26m2
D.30m2
七年级数学（北师大版）试题卷第1页（共4页）
9.已知a十b十c=0,则代数式(a+b)(b+c)(c+a)十abc的值为
A.a+b+c
B.abc
C.2abc
D.0
10.如图，O为直线AB上一点，∠DOC和∠GOE为直角，OE平分∠BOC,OF
平分∠AOD,OG平分∠AOC,下列结论：①∠GOF=45°，②2∠AOE-
∠BOD=90°；③∠EOD与∠C0G互为补角，④∠BOE-∠DOF=45°，其
A
中正确的是
()F
A.①②③④
B.③④
D
第10题图
C.②③
D.②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：(-a)·a3÷（-a2)=
12.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，那么∠2=
0
第12题图
第14题图
13.若x2+mx十16是关于x的完全平方式，则m=
14.如图，直线MN上有一点O,作射线OP,使得∠MOP=126°，则∠NOP=
在同一平面
内将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，∠AOB=90°，若OB始终在∠PON的内部，则
∠AOP-∠BON=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：3a3·2a5-3a2÷a3.
16.已知a=5,a+y=10,求a4十a'的值.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，已知直线AB和点E,根据下列要求画一画，
E
B
第17题图
(1)过点E画EF⊥AB,垂足为F:
(2)过点E画AB的平行线，记为EG.
七年级数学（北师大版）试题卷第2页（共4页）

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