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(共16张PPT)
22.1 函数的概念
课时1 变量与常量
1. 了解常量、变量的概念，体会在一个变化过程中常量和变量相对存在．
2. 能在具体情境中分清实例的常量和变量．
大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？
思考（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km，填写下表：
t /h 1 2 3 4 5
s /km 60 120 180 240 300
在以上这个过程中，变化的量是______________，不变化的量是____________.
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化而变化的过程.
时间t、路程s
速度60km/h
路程=速度×时间
思考（2）电影票的售价为40元/张. 第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y？
第一场的收入：40×80=3200（元）
第二场的收入：40×105=4200（元）
第三场的收入：40×180=7200（元）
票房收入=售价×售票张数
在以上这个过程中，变化的量是_____________________，不变化的量是____________.
票房张数x、票房收入y
售价40元/张
这个问题反映了票房收入y随售票张数x的变化而变化的过程.
思考（2）电影票的售价为40元/张. 第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y？
思考（3）如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S？
在以上这个过程中，变化的量是_______；
不变化的量是_______.
S，r
π
这个问题反映了圆的面积S随半径r的变化而变化的过程.
S=πr2
思考（4）长方体的体积为1000cm3，长方体的底面积为S cm2，高为h cm，填写下表：
S /cm2 50 100 125 500 1000
h /cm 20 10 8 2 1
其中变化的量是_______；不变化的量是_______.
S，h
V
这个问题反映了长方体的高h随底面积S的变化而变化的过程.
V=Sh
问题：上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
数值发生变化的量
数值始终不变的量
常量
变量
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
常量
变量
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.
请指出上面各个变化过程中的常量、变量.
例 指出下列问题中的常量和变量：
(1)某市居民生活用水的价格为 5 元/t. 记某户的用水量为 x t，月应缴水费为 y 元.
(2)在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费 1 元. 李明在公交卡中存入 30 元，记此后他乘坐公交车 n 次，公交卡中的余额为 w 元.
(3)用20m长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为 x m，矩形的面积为 S m2 .
解：(1)生活用水的价格是常量，某户的月用水量x和月应缴水费y是变量.
(2)刷公交卡每次收费和存入的钱数是常量，乘坐公交车的次数n和公交卡中的余额w是变量.
(3)绳的长度是常量，矩形的一边长x和面积S是变量.
(2)在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费 1 元. 李明在公交卡中存入 30 元，记此后他乘坐公交车 n 次，公交卡中的余额为 w 元.
(3)用20m长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为 x m，矩形的面积为 S m2 .
变量和常量
定义
判断
方法
一般地，在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
(1)看它是否在同一个变化过程中；
(2)看它在这个变化过程中的取值是否改变.
1.如图，张开大拇指和中指，两手指指尖间的距离为“一拃”.据统计，通常情况下，人的一拃长z（单位：cm）与本人的身高s（单位：cm）之间的关系式为z=0.3s 31.3，则下列关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．z是变量，s是常量
B．s是变量，z是常量
C．0.3与 31.3是变量，s与z是常量
D．s与z是变量，0.3与 31.3是常量
D
2.(1)已知签字笔的价格是5元/支，笔记本的价格是2元/本，状状购买了a支签字笔和b本笔记本花了m元，在这个问题中，变量是________，常量是________．
a, b, m
5, 2
(2)若球的体积为V，半径为R，则V= πR3．其中_______是变量，_______是常量．
V, R
, π
3.如图，在矩形ABCD中，点 M 在边BC上，点N在边CD上．设BM=a，CN=b，则△BMN的面积S=ab.
(1)若保持点M不动，点N在CD上运动，请指出S=ab中的常量和变量；
解： 和a是常量，S和b是变量．
A
B
C
D
N
M
(2)若保持点N不动，点M在BC上运动，请指出S=ab中的常量和变量.
解： 和b是常量，S和a是变量．

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