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(共20张PPT)
22.2 函数的表示
课时2 利用函数图象解决实际问题
能从函数图象中提取信息，从而解决实际问题，进一步理解函数图象的意义，感悟数形结合思想的应用．
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
第一步：列表；
第二步：描点；
第三步：连线.
1.什么是函数的图象？
2.说出描点法画函数图象的一般步骤.
下面我们利用函数图象解决一些实际问题.
思考：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化. 你从图象中得到了哪些信息？
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
（1）从这个函数图象可知：这一天中____时气温最低，为_____℃；_____时气温最高，为_____℃.
（2）从_____时至_____时气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从_____时至_____时气温又呈下降状态.
4
3
14
8
0
4
14
24
例 如图①，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上. 李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家. 图②反映了这个过程中，李明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.
①
②
家
食堂
图书馆
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离李明家多远？李明从家到食堂用了多长时间？
解：由纵坐标看出，食堂离李明家 0.6 km；由横坐标看出，李明从家到食堂用了 8 min.
家
食堂
图书馆
（2）李明吃早餐用了多长时间？
解：由横坐标看出，25 8=17，李明吃早餐用了17min.
家
食堂
图书馆
（3）食堂离图书馆多远？李明从食堂到图书馆用了多长时间？
解：由纵坐标看出，0.8 0.6=0.2，食堂离图书馆 0.2 km；
由横坐标看出，28 25=3，李明从食堂到图书馆用了 3 min.
家
食堂
图书馆
（4）李明查资料用了多长时间？
解：由横坐标看出，58 28=30，李明查资料用了30 min.
家
食堂
图书馆
（5）图书馆离李明家多远？李明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：由纵坐标看出，图书馆离李明家 0.8 km；
由横坐标看出，68 58 = 10，李明从图书馆回家用了 10 min，
由此算出李明从图书馆回家的平均速度是 0.08 km/min.
家
食堂
图书馆
平均速度 =
路程
时间
解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息. 主要步骤如下：
（1）了解横、纵轴的意义；
（2）从图象形状上判定函数与自变量的关系；
（3）抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设点P经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
探究 构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图①和图②中的图象来表示.
①
②
两段速度相同.
两段速度不同.
小慧匀速从家外出，20min后到达距离家900m的商店发现忘带钱了，立即以原来的速度返回家中.
小慧匀速从家外出，20min后到达距离家900m的商店，在商店花了10min买完东西后，加快了速度返回家中.
这节课有什么收获呢？
函数图象
从中获取信息，解决实际问题
添加背景，赋予实际意义
1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
D
2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是 （ 　）
A．8时水位最高
B．P点表示12时水位为0.6米
C．8时到16时水位都在下降
D．这一天水位均高于警戒水位
C
3.如图是甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）的路程s甲，s乙 随时间t变化的图象，观察图象并回答下列问题：
（1）乙出发时，乙与甲相距_____km；
（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车所用的时间为_____h；
（3）乙从出发起，经过_____h与甲相遇；
10
1
3
（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？
解：乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样．
理由如下：
乙骑自行车出故障前的速度为
7.5÷0.5=15(km/h)，
修车后的速度为
(22.5 7.5)÷(3 1.5)=10(km/h)．
因为15≠10，所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.

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