资源简介

2025-2026学年度九年级结课考试数学试卷
一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）．
1. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图为某个几何体从正面看得到的形状，则该几何体不可能为（ ）
A. B.
C. D.
3 估算的值在（　　）
A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间
4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 1天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（ ）
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
6. 在中，若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 图象经过点 B. 两个分支分布在第二、四象限
C. 当时，y随x的增大而减小 D. 两个分支关于原点成轴对称
8. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（ ）
A. B.
C D.
9. 化简的结果是（ ）
A 1 B. C. D.
10. 如图，在正方形中，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E和F，作直线，交于K，再以点A为圆心，以的长为半径作弧交直线于点G（点G在正方形内部）．若正方形的边长，则的长为（ ）
A. 1 B. C. D.
11. 如图所示，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一直线上时，则旋转角的度数是（　　）
A. B. C. D.
12. 抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②若方程没有实数根，则；③；④图象上有两点和，若且，则一定有.正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②③
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）．
13. 一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个白球，2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为_______．
14. 已知一个长方形的长为，宽为，那么这个长方形的周长为_____．（用含、的代数式表示）
15. 已知，，则的值为______．
16. 已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为______．
17. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与点B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF的最小值等于__________．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，，，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．
（Ⅰ）线段AB的长等于_______________；
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．
三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得________________；
（2）解不等式②，得________________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为________________．
20. 为落实国家“双减”政策，市区某中学在课后托管时间里开展了“音乐社团，体育社团，文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题
（1）参加问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中的度数为______；
（2）根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人；
（3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲，请用列表或画树状图的方法，求恰好选择了甲和乙两名同学的概率．
21. 在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC、AC于点D、点E，且AE=BE．
（1）如图①，求∠EBC的度数；
（2）如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若⊙O的直径为10，求BG的长．
22. 图1一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点转动，测得．
（1）在图2中，过点作，垂足为．求的长度（结果保留根号）；
（2）在（1）的条件下，求点到的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，
23. 已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家，公园离家．小华从家出发，先匀速步行了到书店，在书店停留了，之后匀速步行了到公园，在公园停留后，再用匀速跑步返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）①填表：
小华离开家的时间 1 6 18 50
小华离家的距离
②填空：小华从公园返回家的速度为____________；
③当时，请直接写出小华离家的距离关于时间的函数解析式；
（2）若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以的速度散步直接到公园．在从家到公园的过程中，对于同一个的值，小华离家的距离为，小华的妈妈离家的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
24. 在平面直角坐标系中，为原点，为直角三角形，点，分别在轴，轴的正半轴上，，，菱形的顶点，，．
（1）填空：如图①，当点在轴的正半轴时，点的坐标为______，点的坐标为______．
（2）将菱形沿轴方向向右平移，得到菱形，点，，，的对应点分别为，，，，设，菱形与的重叠部分的面积为．
①如图②，当菱形与重叠部分为五边形时，记边分别与，交于点和，与交于点，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；
②当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，且，连接．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，点是直线上方抛物线上一动点，过点作轴，交于点，求的最大值及点的坐标；
（3）将抛物线绕点旋转，得到新抛物线，在新抛物线上找一点，使得，直接写出点的坐标．
2025-2026学年度九年级结课考试数学试卷
一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】D
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】4.8
【18题答案】
【答案】 ①. （Ⅰ）； ②. （Ⅱ）如图，取圆与网格线的交点，连接与相交，得圆心；与网格线相交于点，连接并延长，交于点，连接并延长，与点的连线相交于点，连接，则点满足．
三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）图见解析 （4）
【20题答案】
【答案】（1）60；
（2）100 （3）
【21题答案】
【答案】（1）22.5°；（2）5﹣5．
【22题答案】
【答案】（1）
（2）点C到AD的距离为
【23题答案】
【答案】（1）①②③
（2）
【24题答案】
【答案】（1），
（2）①
②
【25题答案】
【答案】（1）
（2）最大值为9，此时，
（3）或．

展开更多......

收起↑