资源简介

(共34张PPT)
三角形的内角和
三角尺
量角器
三角形
课前准备
三角形
特征
关系
三条边
三个顶点
三个角
三条高
稳定性
相交于一点
边
角
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
等腰三角形
等边三角形
最大角
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
三角形的内角和？
结构梳理
1
2
3
∠1+∠2+∠3
三角形的内角
和
1.量一量三角尺每个内角的度数。
2.算一算三角尺的内角和。
学习任务一：探究特殊三角形的内角和
30°
60°
90°
45°
45°
90°
90°+60°+30°=180°
90°+45°+45°=180°
猜想：是不是任意三角形的内角和都是180°呢？
晨晨
1.选一选：选择一种喜欢的三角形。
2.想一想：用什么验证三角形的内角和呢？
3.说一说：说说自己的想法。
学习任务二：探究任意三角形的内角和
量
43°+ 65°+ 72°= 180°
65°
72°
43°
丽丽
118°+ 40°+23°= 181°
23°
118°
40°
量
东东
注意：因为测量中可能存在误差，
有时计算的结果也可能不是180°，
但在180°左右，即约等于180°。
拼
∠1+∠2+∠3
=
平角
2
1
3
2
锐角三角形
将三角形三个内角分别剪下来拼在一起（注：剪之前标注好要拼的角哦！）
三角形的内角和是180°。
直角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
2
2
3
1
将三角形三个内角分别剪下来拼在一起（注：剪之前标注好要拼的角哦！）
三角形的内角和是180°。
拼
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
2
1
3
1
将三角形三个内角分别剪下来拼在一起（注：剪之前标注好要拼的角哦！）
三角形的内角和是180°。
拼
2
1
3
3
锐角三角形
2
∠1+∠2+∠3
平角
= 180°
=
1
平角
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
三角形的内角和是180°。
1
1
2
2
3
3
直角三角形
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点
都落在底边的一个点上。
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
三角形的内角和是180°。
折
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们顶点都落在底边的一个点上。
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
三角形的内角和是180°。
折
小凯
小英
撕
撕
回顾刚才的探究过程，我们是如何验证出“三角形的内角和是180°”这一结论呢？
回顾与总结
量
折
拼（撕）
猜想
验证
结论
三角形的内角和是180°。
三角形的内角和
学习任务三：介绍数学文化，了解帕斯卡
的证明法
1.听一听：帕斯卡与三角形内角和的故事
2.想一想：帕斯卡用什么验证三角形的内角和呢？
法国数学家、物理学家、近
代概论的奠基者——帕斯卡，早
在300多年前就经过了大量的方
法来得出了任何三角形的内角和
都是180度，这个伟大的数学家
在得到这个结论的时候他才12岁。
钝角三角形
锐角三角形
转化
直角三角形
三角形的内角和是180°。
证明
学习任务四：拓展延伸
1.大三角形的内角和比小三角形的内角和大，对吗？为什么？
三角形的内角和与三角形的形状、大小没有关系，都是1800。
就像我们学习角大小的时候，与边长无关。
2．一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？
辨析：错误地认为拼接后图形的内角和是把之前图形的内角和相加得到。
应该是 180°，因为拼完之后还是一个三角形。所以三角形的内角和与三角形的形状、大小没有关系。
三角形的内角和的度数和它的大小形状无关。
三角形，真奇怪
有胖有瘦有高矮
内角和是180度
我们时刻牢记它
学习任务五：达标练习，巩固成果
评一评：评价自己的学习成果
教材第65页做一做 第1题
1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
∠1+∠2+∠3=180°
∠2=180°-∠1-∠3
=180°-140°-25°
=15°
教材第65页做一做第2题
2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度
因为任意一个三角形的内角和都是180°，所以沿虚线剪开后每个小三角形的内角和是180°。
教材第67页“练习十六”第3题
3.
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？
180°-70°-70°=40°
70°
70°
？
答:风筝的顶角是40°。
这节课有什么收获呢？
2.三角形的内角和是180°。
1.可以运用剪、拼或折叠的方法验证三角
形的内角和。
三角形的内角和
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
课后作业
同学们，再见！

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