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人教新课标五年级数学下册
长方体和正方体的体积
一上
一下
二下
三下
二上
三上
立体图形
的认识
平面图形
的认识
平移与旋转
对称
长方形、正方形的认识
长方形和正方形的面积
四上
线与角
四下
平移与旋转
轴对称图形
五上
三角形、平行四边形和梯形的认识
五下
长方体和正方体
六上
圆
六下
圆柱和圆锥
研读教材 理清线索
1cm
cm
给你长度是1cm的线段，如何测量这条线段的长度？
1c㎡
c㎡
给你面积是1c㎡的小正方形，如何测量这个长方形的面积？
5cm
2cm
5cm
10c㎡
S=ab
给你体积是1cm3的小正方体，如何测量这个长方体的体积？
1cm3
？cm3
下面是用体积1cm3的小正方体拼成的几何体，它们的体积各是多少？
9cm3
8cm3
6cm3
4cm3
你认为长方体的体积和什么有关系？
大胆提出你的
猜想
用学具袋中的1cm3小正方体任意拼一个长方体，小正方体个数自选。
活动要求：
1.4人一组，每个人都尝试一次；
2.一位同学负责把数据记录在表格中；
3.摆完后，观察表中数据，在小组内说说你的发现；
4.每组选出一位代表负责汇报。
分组实验，验证猜想
每行的个数（个） 行数（行） 层数（层） 小正方体的数量（个） 体积（cm3）
①
②
③
④
……
……
……
……
……
……
？
1cm3
每行的个数
行数
层数
长
宽
高
小正方体的数量=
5个
2行
2层
5cm
2cm
2cm
长方体的体积=
×
×
×
×
=20个
=20cm3
小正方体的数量=
每行的个数×行数×层数
长方体的体积
长
宽
高
长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
=
×
×
V
a
b
h
＝ abh
长方体的体积＝长×宽×高
根据长方体和正方体的关系，正方体的体积怎样计算？
深入探究，总结方法
a
a
a
＝ a a a
V
＝ a
a3读作a的立方，表示3个a相乘。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体的体积＝长×宽×高
迁移归类，归纳总结
棱长
棱长
棱长
长=宽=高
长方体和正方体的体积能不能用一个公式来表示呢？
长方体体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
底面积
底面积
迁移归类，归纳总结
如果用S表示底面积，
长方体体积＝底面积×高
正方体体积＝底面积×棱长
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
长方体和正方体的体积能不能用一个公式来表示呢？
S
h
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
a
S
S
h
b
S
一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
V=abh
=15 ×7 ×5
=525 (cm3)
答：它的体积是525 cm3 。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
＝ 0.06×5
＝0.3（m3）
答：这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
V ＝Sh
你能计算这两个行李箱的体积分别是多少吗？
V＝a b h
＝40×20×55
＝44000（cm3）
V＝a b h
＝60×40×100
＝240000（cm3）
答：随身行李的体积是44000 cm3 ，托运行李的体积是240000 cm3。
生活中的数学
乘飞机时免费行李的尺寸限制如下图。
你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？
生活中的数学

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