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重庆育才中学高2026届高三（下）三月月考数学试题
参考答案及评分意见
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要
求的。
题号
3
4
6
7
8
答案
C
B
A
C
A
D
B
D
1.【解析】A={xx=0或x≥1，则A∩B={C,12}故选C.
2.【解析1设2=+yint.ycR,由题有父+了=1++0i=1-y+i,则x=01-少，得y即：=
故选B.或用选项检验
3.【解析】由分层抽样的计算公式
一”之++m+为2010t0×5+20=5.故选A
n1+n2+3
n1+n2+m3
20
4.【解析】抛物线x2=4y中p=2,AB=yA+yg+p=2yM+p=6.故选C.
5.【解析】若等比数列{an}是递增数列，则
a>0「a,<0
00：
9>1或
取an=-3”，数列{an}的公比9=3>0，而数列{an}是递减数列，所以“数列{4n}是递增数列”是“q>0”的充
分不必要条件，故选A.
6.【解析】因为+b+11,所以6=1
2
4
4
因为E(X)=0×」
4
44
所以DX)=EX)-(EXyP=+-a+
3a2-2a+3
4Γ4
16
所以当a0)时，a增大DX)减小，当a打时，a增大D)增大.故选D
7.【解析】设直线与y=2的切点为(m,召)，由y=-
2
子，则切线为y=后+牙，即2x寸m,-4m0.则
4
4m4,即m-5m2+4=0,解得m2=1或4.AB=m2+416_35
.故选B
4+m 5
m255
8.【解析】在正四面体A-BCD中，设棱长为a,高为h,O为正四面体A-BCD内切球的球心，延长AO交底
面BCD于E,E是等边三角形BCD的中心，BE延长线交CD于F,连接AF,则点F是CD的中点，OE为
公众号：青朱武是
正四面体A-BCD内切球的半径，
AF-BF=
3 F3a.h=AE=VAR-V6
二红BE=28F=3
39,
由正四面体CD的体积为5，符号平。5。=85，解得=2
34a
由0E=VB02-BE=4B-0B-BE,解得r=0Ea=h打
4
由图知大球内切于高：=6×26=4的正四面体，大球半径大==1，
1
3
因此大球的表面积为S大=4π×12=4π；小球内切于高h小=h:-2r大=2的正四面体，小球半径小=h=
4
因此小球的表面积为S=4×分=元；所以5个球的表面积为S=S头+4S,=8m,故选D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
ABD
ABD
BC
9,【解析】因为a>b>c>0,对于选项A,
aa+c_ab+c)-a+cb_c(a-b>0,A正确：
bb+c
b(b+c)
b(b+c)
对于选项B,b-8-e-总=-01+是)>0，B正确：
对于造项C举反例，a=6=时，公+公-
+1= <2,C错误：
4
a b 8
8
对于选项D,
ca=b6，由于b≥1，a-b>0,所以名>1，即b“>cb
故选ABD.
10.【解析】对于选项A,
2C5=2”=512,A正确：
k=1
对于选项B,根据(a+b)°=Ca-*b,令a=l,b=-1,得到C1-(-1)=1-I)”=0≥1，故B正确：
发=0
对于选项C,C+Cn+C,++C=C+C+C==C+C:=C,故C错误：
对于选项D,(1+x)”(1+x)”的展开式中，x”的系数为CC+CC+CC-2+…+CC
=(C)+(C)++(C),而(1+x)(1+x)”=(1+x)”，而(1+x)”的展开式中x的系数为Cn,所以
(C)+(C)+…+(C)=Cn,故D正确；故选ABD.
11.【解析】对于选项A,f(x+π)=1+2sin(x+π川-cos2026(x+π)=1-2sinx-cos2026x≠f(x),A错误；
对于选项B,f(π-x)1+2sin(元-x)川-cos2026(π-x)1+2sinx-cos2026x=f(x),B正确：
公众号：音朱武患重庆育才中学高2026届高三（下）三月月考
数学试题
(本试卷共150分，考试时间120分钟)
命题单位：重庆市育才中学校
注意事项：
1.答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5mm黑色签字笔答题。
3.请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁；考试结束后，将答题卡交回。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={x|x3-x2≥0}，B={-1,0,1,2},则A∩B=
A.{-1,0,1
B.{0,1
C.{0,1,2
D.{L,2}
2.设i为虚数单位，复数z满足|z=1+zi,则z=
4
B.之
c.-3
2
D.
2
3.某科技实验室采用分层抽样的方法，从AI训练、AI测试、A虹运维三个小组抽取20名技术员，调查
每月完成的项目数.其中训练组抽取6人，平均每月完成10个项目；测试组抽取8人，平均每月完
成15个项目；运维组抽取6人，平均每月完成20个项目.则该样本的平均每月完成项目数是
A.15
B.16
C.18
D.20
4.过抛物线y=兰焦点F的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为2，则4B=
A.4
B.5
C.6
D,7
5.己知等比数列{an}的公比为9，则“数列{an}是递增数列”是“9>0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
6.设0X
0
1
2
b
4
则当a在(0,1)内增大时，
A.D(X)增大
B.D(X)减小
C.D(X)先增大再减小
D,D(X)先减小再增大
.一条直线分别与曲线y(x>0)和圆产+严6相切于A,B两点，则1AB
A.45
5
B.35
D.5
5
c.25
5
5
8.如图，在正四面体ABCD中，放置1大、4小共5个球，其中，大球为正四面体ABCD
的内切球，小球与大球及正四面体三个面均相切，若正四面体ABCD的体积为8√5，
则5个球的表面积之和为
A.5π
B.6π
C.7元
D.8π
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知实数a,b,c满足a>b>c>0,则下列不等式正确的是
A.
a atc
c.b+
≥2
D.b“cb>cb5
bb+c
B.b-号>c-8
a
b
10.杨辉三角是第1行为1，第n行(n≥2)的元素是组合数C★1(k=0,1,.,n-1)按k依次增大排列的一个三
角数阵，它具有对称性C=C”*、递推性C=C+C吹·关于杨辉三角与组合数的下列结论正确
的有
A.第10行所有数字之和为512
B.对任意正整数n,
∑-1c-0
C.C+C1+C+2++C=C(n>r）
D.(C+(C)+(C2++(C2=C%nm
11.已知函数f(x)=1+2sinx-cos2026x,则
A.π为f(x)的一个周期
B.f树图象关于直线x对称
C.f(x)的最大值为4
D.f(x)的最小值为-1
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.用模型y=e-4拟合一组数据(x,y)(i=1,2,…,5),设z=lny,其变换后的线性回归方程为2=cx-4,
若x+x2+…+=50,y2…y=e25,e为自然对数底数，则c=

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