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2026年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（一)
数学参考答案
一、选择题：每小题5分，满分45分
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
答案
B
A
B
D
A
C
D
A
二、填空题：每小题5分，共30分.（两空中对一个得3分，对两个得5分）
10.2
11.60
12.5
13.
3:4
14a-3635
15.(-0,-1)U(-1,0)U(0,1)
2
4
4
三、解答题；本大题5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16。(本小题满分14分)
解：(I)因为ac0sB-5bmA=0
3
根据正弦定理得sin AcosB-
3 sin BsinA=0,
又因为A是△4BC的内角，所以sinA≠0
则cosB-
3si咖B=0
所以tan B=√5
又因为0B=号
(两角A,B范围，少写一个或都不写，则扣1分)
(I)(1)因为a=1,△ABC的面积为35
所以Sa4sc=acsin B=5sin-3V5
2
21
34
c=3
根据余弦定理2=d+c2-2 c=P+32-2x1x3x号7
:b=万
si血d sinB'得sinA=V2页
()解法一：由正弦定理a=b，
14
a14
(不写角A的范围扣1分)
第1页共15页
c0s24=1-2sim2A=
14
(公式1分，结果1分)
sin 2A=2sin AcosA=
5w5
14
(公式1分，结果1分)
cos(24+B)=cos(24+)=cos24cos-sin 24sn111
3142142
7
(公式1分，结果1分)
(Ⅲ)解法二：由余弦定理可得：
.'cosA
b2+c2-a25万
…7分
2bc
14
:A是A1BC的内角，sinA=-cosA=
14
11
cos2A4=1-2sin2A
14
(公式1分，结果1分)
sin 2A=2sin AcosA=
5W3
14
(公式1分，结果1分)
osb4+B=o24+3=cos2Aeo号sm21sim号-×5-号
3
3142142
7
(公式1分，结果1分)
17.(本小题满分15分)
解：(I)证法一：
连接BD与AC交于点G,再连接G,
因为AD∥BC,AD=3,BC=3
2
AD-DG=2
所以△ADG~△BCG,BCBG
D
因为DE=2EP,所以AD=DGDE
BC BG EP
2
所以EG∥PB,
又因为PB立平面ACE,所以PB∥平面ACE
第2页共15页2026年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（一）
数学试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考
试结束后，上交答题卡，
第I卷（选择题，共45分）
注意事项：
1.答第】卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定位置上
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.
一，选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上。
(1)设全集U={0,1,2,3,4,集合A={0,1,3},B={1,4},则(CAUB=
(A){2,3}
(B){1,2,4}
(c){0,1,2}
(D){0,1,2,4}
(2)设a,beR,则“a>b>0”是“a-b>1-1”的
a b
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(3)已知函数y=f(x)的部分图象如下：
则∫(x)的解析式可能为
)f)-(-}nx
B》f-(-os
(c)/()=sinx
(D)f(x)-cosx
数学试卷第1页共6页
(4)设a=log.10,2,b=log020.3,c=0.23l,则a,b,c的大小关系为
(A)c(B)c(C)b(D)a(5)近年中国新能源汽车进入高速发展时期，为了了解消费者的购车类型与地域是否具有相关
性，某品牌汽车商随机调查了甲、乙两地各200名消费者，并用等高堆积条形图直观地展示调查
结果如下图所示，经计算得到x2=16.
下表是x独立性检验中几个常用的小概率
车型与地区
1.0
口燃油车
值和相应的临界值。
0.8
■新能源车
0.6
a
0.05
0.01
0.005
0.001
0.4
0.2
a
3.841
6.635
7.879
10.828
0.0
甲地
乙地
下列说法正确的是
(A)在所调查的甲地购车者中，若按比例分层随机抽样抽取20人，则新能源车主有8人
(B)在所调查的乙地购车者中，购买燃油车的人数比新能源车的多20人
(C)依据α=0.001的独立性检验，即消费者的购车类型与地域有关联，此推断犯错误的概
率不大于0.001
(D)依据α=0.001的独立性检验，即消费者的购车类型与地域无关联，此推断犯错误的概
率不大于0.001
2
(6)
已知数列{a,}4=l,a,+a,1n+1+n
则数列{a}的前9项和为
(A)3
(B)6
(C)2
(D)4
数学试卷第2页共6页

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