资源简介

苏科版（2024）八年级下册 第9章 因式分解 单元测试
一、选择题
1.已知，，则代数式的值（ ）
A.6 B. C. D.5
2.将因式分解，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.将a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是（　　）
A.a+2b B.﹣a+2b C.﹣a﹣b D.a﹣2b
4.观察下列各式从左到右的变形：①；②；③；④；⑤．其中是分解因式的有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）．
A. B. C. D.
6.若，则表示的代数式是（ ）
A. B. C. D.
7.把分解因式（ ）
A. B. C. D.
8.已知正方形的边长为，长方形的相邻两边长分别为，则正方形与长方形的面积之和等于（ ）
A.边长为的正方形的面积 B.相邻两边长分别为的长方形的面积 C.相邻两边长分别为的长方形的面积 D.相邻两边长分别为的长方形的面积
9.下列因式分解中，结果正确的有（　　）个．
①；
②；
③；
④；
⑤．
A. B. C. D.
10.下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
11.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
12.若k为任意整数，则的值总能（ ）
A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除
二、填空题
13.分解因式：6x2y﹣54xy2＝ ．
14.把x2+5x+c分解因式，得（x+2）（x+3），则c的值＝ ．
15.因式分解：3m2n4﹣12m4n2＝ ．
16.以下等式：①；②；③；④；⑤．从左到右的变形属于因式分解的是 ．
17.代数式的最小值是 ．
三、解答题
18.因式分解．
19.分解因式：
(1)；
(2)．
20.因式分解：
21.先因式分解，再求值：已知，求的值．
22.阅读下列材料，并完成相应的任务.
数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可以提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，其过程如下：. 此种因式分解的方法叫做“分组分解法”.
任务：
(1)因式分解：
(2)已知，，求的值.
苏科版（2024）八年级下册 第9章 因式分解 单元测试（参考答案）
一、选择题
1.已知，，则代数式的值（ ）
A.6 B. C. D.5
【答案】B
【解析】
，
∵，，
∴，
故选：B．
2.将因式分解，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
，
故选：C．
3.将a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是（　　）
A.a+2b B.﹣a+2b C.﹣a﹣b D.a﹣2b
【答案】A
【解析】
∵a2b﹣ab2ab（a+2b），
∴a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是：a+2b．
故选：A．
4.观察下列各式从左到右的变形：①；②；③；④；⑤．其中是分解因式的有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
①是多项式的乘法，不是分解因式；
②等号右边不是积的形式，不是分解因式；
③是分解因式；
④是分解因式；
⑤含分式，不是分解因式；
综上，是分解因式的有2个，
故选：B．
5.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
、，能用完全平方公式分解因式，符合题意；
、不能用完全平方公式分解因式，不符合题意；
、不能用完全平方公式分解因式，不符合题意；
、不能用完全平方公式分解因式，不符合题意；
故选：．
6.若，则表示的代数式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
故选：C
7.把分解因式（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
，
故选：D．
8.已知正方形的边长为，长方形的相邻两边长分别为，则正方形与长方形的面积之和等于（ ）
A.边长为的正方形的面积 B.相邻两边长分别为的长方形的面积 C.相邻两边长分别为的长方形的面积 D.相邻两边长分别为的长方形的面积
【答案】D
【解析】
根据题意，可得．
故选：D．
9.下列因式分解中，结果正确的有（　　）个．
①；
②；
③；
④；
⑤．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
①，因此①不正确；
②，因此②不正确；
③，因此③正确；
④，因此④不正确；
⑤，因此⑤不正确；
综上所述，结果正确的有③，
故选：．
10.下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
、，故此选项错误；
、，故此选项正确．
、，故此选项错误；
、，是多项式乘法，故此选项错误；
故选：．
11.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
A、是多项式乘以多项式，不是因式分解，不符合题意；
B、不是因式分解，不符合题意；
C、，原选项因式分解不彻底，不符合题意；
D、是因式分解，符合题意；
故选：D．
12.若k为任意整数，则的值总能（ ）
A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除
【答案】B
【解析】
∵k为任意整数，
∴为整数，
∴一定能被3整除，
∴的值总能被3整除，
故选：B．
二、填空题
13.分解因式：6x2y﹣54xy2＝ ．
【答案】
6xy（x﹣9y）．
【解析】
解：6x2y﹣54xy2＝6xy（x﹣9y）．
故答案为：6xy（x﹣9y）．
14.把x2+5x+c分解因式，得（x+2）（x+3），则c的值＝ ．
【答案】
6
【解析】
（x+2）（x+3），
＝x2+2x+3x+6，
＝x2+5x+6，
又x2+5x+6＝（x+2）（x+3），
所以c＝6．
15.因式分解：3m2n4﹣12m4n2＝ ．
【答案】
3m2n2（n+2m）（n﹣2m）．
【解析】
解：3m2n4﹣12m4n2＝3m2n2（n2﹣4m2）＝3m2n2（n+2m）（n﹣2m），
故答案为：3m2n2（n+2m）（n﹣2m）．
16.以下等式：①；②；③；④；⑤．从左到右的变形属于因式分解的是 ．
【答案】
④
【解析】
①是整式乘法，不是因式分解；
②从左到右的变形不是因式分解；
③是整式乘法，不是因式分解；
④是因式分解；
⑤，不是因式分解．
故选④．
17.代数式的最小值是 ．
【答案】
【解析】
，
故答案为：．
三、解答题
18.因式分解．
【答案】
解：
．
19.分解因式：
(1)；
(2)．
【答案】
（1）解：；
（2）解：．
20.因式分解：
【答案】
解：原式
21.先因式分解，再求值：已知，求的值．
【答案】
解：
，
当时，
原式．
22.阅读下列材料，并完成相应的任务.
数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可以提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，其过程如下：. 此种因式分解的方法叫做“分组分解法”.
任务：
(1)因式分解：
(2)已知，，求的值.
【答案】
（1）解：，
．
（2）解：
.
将，代入，得：
原式 ．

展开更多......

收起↑