资源简介

9.1　平　　移
第1课时　平移的概念
理解平移的概念，把握平移前后图形间的关系，并会用这个关系解决问题．
建议用时：15分钟
1 (2025无锡滨湖期末)下列现象中，属于平移的是(　　)
A. 滚动的足球 B. 转动的电风扇叶片
C. 正在上升的电梯 D. 正在行驶的汽车后轮
2 (2025盐城建湖期中)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(　　)
A B C D
3 (2025扬州期中)如图，在边长为1 cm的小正方形组成的网格中，将图形Р平移到图形Q的位置，则下列平移步骤中正确的是(　　)
A. 先向上平移4 cm，再向右平移3 cm
B. 先向下平移2 cm，再向右平移5 cm
C. 先向上平移2 cm，再向左平移5 cm
D. 先向下平移2 cm，再向右平移3 cm
(第3题) (第4题)
4 (2025常州期中)如图，已知序号①②③④对应的四个三角形都是由△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，则其中为通过平移得到的图形是(　　)
A. ① B. ② C. ③ D. ④
5 如图，将直线l向右平移，当直线l经过点O时，直线l还经过点________．
(第5题) (第6题)
6 (2025无锡宜兴期末)如图，已知长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为________．
7 (2025南通启东月考)如图，网格中的每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上．(每个小正方形的顶点叫格点)
(1) 平移△ABC，使点A平移到点D，点B平移到点E，点C平移到点F，画出平移后的△DEF；
(2) 连接CE，AE，则△AEC的面积为________．
建议用时：15＋5分钟
8 (2025扬州期末)已知某长方形草地中需修建一条等宽的小路(阴影)，则下列四种设计方案中，剩余草坪的面积最小的方案是(　　)
A B C D
9 (2025无锡锡山期中)如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB为50 m，宽BC为20 m，为方便游客观赏，公园特意修建了小路，即图中非阴影部分，小路的宽均为1 m，则小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)的长为(　　)
A. 90 m B. 98 m C. 80 m D. 88 m
(第9题) (第10题) (第11题) (第12题)
10 把边长为1 cm的正方形按如图所示那样一层、二层、三层……拼成各种图形．如果这个图形有5层，那么它的周长是(　　)
A. 10 cm B. 20 cm C. 24 cm D. 30 cm
11 (2025徐州云龙月考)如图，在一块长为12 m，宽为6 m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3 m就是它的右边线，则绿化区的面积为________m2.
12 如图，图中可以由线段m经过平移得到的是线段________．
13 (2025常州溧阳期末)如图，利用直尺画图．
(1) 平移网格中的三条线段AB，CD，EF，使平移后的线段首尾顺次相接组成一个三角形；
(2) 若网格中每个方格的边长为1，则(1)中组成的三角形的面积为________．
14 (2025盐城大丰期中)如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着边BC平移到△DEF的位置，若∠B＝90°，AB＝10，DH＝4，平移的距离为6，求阴影部分的面积．
第2课时　平移的基本性质
掌握平移的性质，并会用平移的性质作图和进行推理计算．
建议用时：15分钟
1 如图，将△ABC沿着PQ方向平移得到△A′B′C′，则下列结论中错误的是(　　)
A. AB∥A′B′ B. AA′＝BB′ C. AA′∥BB′ D. AA′＝AB
(第1题) (第2题) (第3题)
2 如图，已知△DEF是△ABC经过平移得到的．若∠A＝54°，∠ABC＝36°，则下列结论中不一定成立的是(　　)
A. ∠D＝54° B. ∠BED＝∠FED　　
C. BC⊥DF D. DF∥AC
3 (2025无锡锡山期中)如图，将边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm得到正方形A′B′C′D′，则此时阴影部分的面积为(　　)
A. 7 cm2 B. 6 cm2 C. 5 cm2 D. 4 cm2
4 如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B.现将射线a沿直线l向右平移过点B，若∠1＝46°，∠2＝72°，则∠3的度数为(　　)
A. 62° B. 68° C. 72° D. 80°
(第4题) (第5题) (第6题)
5 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E为AD的中点，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，若AE＝3，BC＝10，则FG的长为________．
6 (2025扬州期末)如图，在△ABC中，AB＝4 cm，BC＝6 cm，AC＝3 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm(a＜6)得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为________cm.
7 如图，将四边形ABDC进行平移，使点A移到点E处，画出平移后的图形．
建议用时：20＋5分钟
8 如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要(　　)
A. 4步 B. 5步 C. 6步 D. 7步
(第8题) (第9题) (第10题) (第11题)
9 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，将△ABC沿直线BC向右平移2个单位长度得到△DEF，连接AD，给出下列结论：①AC∥DF，AC＝DF；②ED⊥AC；③四边形ABFD的周长是16；④AD∶EC＝2∶3.其中正确结论的个数为(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10 如图，将直径为10 cm的半圆向上平移4 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2.
11 (2025扬州邗江期中)如图，将△ABC沿AB方向平移6 cm得到△DEF，若AE＝5BD，则AB＝________cm.
12 如图，在△ABC中，BC＝6 cm，将△ABC以2 cm/s的速度沿BC所在的直线向右平移，所得的图形对应为△DEF，设平移的时间为t s，若要使AD＝2CE成立，则t的值为________．
13 如图，将△ABC沿直线l向右平移4 cm，得到△FDE，BC＝6 cm，∠1＝45°.求：
(1) ∠2的大小；
(2) BE的长．
14 如图1，将△ABD平移，使点D沿BD的延长线移至点C得到△A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC.
(1) 猜想∠B′EC与∠A′之间的关系为________________；
(2) 如图2，将△ABD平移到△A′B′D′，A′D′平分∠B′A′C吗？为什么？
图1 图2
9．1　平　　移
第1课时　平移的概念
1. C　2. A　3. B　4. B　5. N　6. 14
7. 解：(1) 如图，△DEF即为所求．
(2)
8. B　9. D　10. B　11. 54　12. d
13. 解：(1) 如图，△GEF或△EFH即为所求三角形．(答案不唯一)
(2) 3.5
14. 解：因为两个直角三角形重叠，∠B＝90°，AB＝10，
所以AB＝DE＝10，∠B＝∠DEF＝90°，S△ABC＝S△DEF，
所以S△ABC－S△CEH＝S△DEF－S△CEH，
即阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积．
因为平移的距离为6，
所以BE＝6.
因为DH＝4，
所以EH＝DE－DH＝6，
所以梯形ABEH的面积S＝(EH＋AB)×BE＝×(6＋10)×6＝48，
即阴影部分的面积为48.
第2课时　平移的基本性质
1. D　2. B　3. B　4. A　5. 4　6. 13
7. 解：如图，四边形EFGH即为所求．
8. B　9. D　10. 40　11. 4　12. 2或6
13. 解：(1) 由平移，得∠FDE＝∠1＝45°，
所以∠2＝180°－∠FDE＝135°.
(2) 由平移知，BD＝CE＝4 cm.
因为BC＝6 cm，
所以BE＝BC＋CE＝6＋4＝10(cm).
14. 解：(1) ∠B′EC＝2∠A′
(2) A′D′平分∠B′A′C.理由如下：
因为AD平分∠BAC，
所以∠BAD＝∠CAD.
由平移的性质，得AD∥A′D′，∠BAD＝∠B′A′D′，
所以∠CA′D′＝∠CAD，
所以∠B′A′D′＝∠CA′D′，
所以A′D′平分∠B′A′C.

展开更多......

收起↑