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11.2　一元一次不等式的概念
1. 了解一元一次不等式、不等式的解与解集的概念．
2. 会在数轴上表示不等式的解集，感受数形结合的思想．
建议用时：15分钟
1 (2025盐城射阳月考)下列式子中，是一元一次不等式的是(　　)
A. 5＋3＞6 B. 6x＝9 C. x＋3＞9 D. x＜y
2 (2025泰州姜堰期末)用不等式表示如图所示的解集正确的是(　　)
A. x＞－1 B. x≥－1 C. x＜－1 D. x≤－1
3 (2025无锡江阴月考)下列是不等式5x－3＜6的一个解的是(　　)
A. 1 B. C. 2 D. 3
4 (2024泰州泰兴期末)若x＝1是某不等式的一个解，则该不等式可以是(　　)
A. x＞2 B. x＞3 C. x＜3 D. x＜1
5 在4，3，2，1，0，－，－中，能使不等式3x－2＞2x成立的数有________个．
6 已知(a－2)x|a|-1＋3＞5是关于x的一元一次不等式，则a的值为________．
7 写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集：
(1) (2)
(3) (4)
8 在数轴上表示下列不等式的解集：
(1) x＞－1; (2) x≤－2；
(3) x≥0; (4) x＜－1.
建议用时：20＋5分钟
9 (2025扬州中学月考)已知某个不等式的解集是x<－2，则下列说法中正确的是(　　)
A. 0是这个不等式的解
B. －3不是这个不等式的解
C. 小于－3的数都是这个不等式的解
D. 小于－1的数都是这个不等式的解
10 (2025盐城盐都月考)若关于x的不等式xA. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
11 写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集．
(1) 此不等式的解集为________，正整数解为________；
(2) 此不等式的解集为________，非正整数解为________；
(3) 此不等式的解集为________，最大整数解为________．
12 若关于x的不等式x<的解集如图所示，则a的值为________．
13 请写出满足下列条件的一个不等式．
(1) 0是这个不等式的一个解：________；(2) －2，－1，0，1都是这个不等式的解：________；
(3) 0不是这个不等式的解：____________；(4) 与x≤－1的解集相同的不等式：________．
14 (教材P124 习题T3变式)写出不等式3x－2＞4的任意五个解，并比较它们与方程3x－2＝4的解的大小．
15 已知数a，b(a＜b)都是关于x的不等式x＞25的解．
(1) a＋b是该不等式的解吗？为什么？
(2) a＋b是该不等式的解吗？为什么？
(3) ka＋(1－k)b是该不等式的解吗？为什么？其中0＜k＜1.
11．2　一元一次不等式的概念
1. C　2. B　3. A　4. C　5. 2　6. －2
7. 解：(1) x＞2　(2) x≤2　(3) x≥－1　(4) x≤1
8. 解：(1)
(2)
(3)
(4)
9. C　10. D
11. 解：(1) x≤3　1，2，3　(2) x＞－2　－1，0
(3) x＜0　－1
12. －3
13. 答案不唯一，如：(1) x＜1　(2) x＜2　(3) x＜0
(4) x＋2≤1
14. 解：根据不等式的基本性质，在不等式3x－2＞4的两边先同时加上2，再同时除以3，得x＞2，
所以不等式3x－2＞4的任意五个解可以是x＝3，x＝4，x＝5，x＝6，x＝7.
解方程3x－2＝4，得x＝2，
所以不等式3x－2＞4的以上五个解均大于方程3x－2＝4的解．
15. 解：(1) 是．理由如下：
因为a＞25，b＞25，所以a＋b＞＋＝25，所以a＋b是该不等式的解．
(2) 是．理由如下：
因为a＞25，b＞25，
所以a＋b＞×25＋×25＝25，
所以a＋b是该不等式的解．
(3) 是．理由如下：
因为a＞25，b＞25，0所以ka＋(1－k)b＞25k＋25(1－k)＝25，
所以ka＋(1－k)b是该不等式的解．

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