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2026年山东临沂市沂水县中考数学自编模拟卷
第一部分：单选题
1.下列各数中，是无理数的是（)
A,晋
B.0.1
c.5
D.-号
2.下列计算正确的是（)
A.2a2.a3=2a6
B.(3a2)3=9a6
c.25=6
D.V迈+V5=5
3.下列计算正确的是（)
A.a2+a3=a5
B.a2·a3=a6
C.(-a2)3=a6
D.a3÷a2=a
4日如点(-5，)和点(-4，为)直线，-号：-士，则和，的大小关系是
()
A.2y2
B.y1=y2
C.y,<2
D.不能确定
5.由dc pseck开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内AI产品榜统计数据，
这款推理型AI聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数达2215000.将2215000用科学记
数法表示为()】
A.2215×104
B.2.215×106
C.2.215×10
D.0.2215×10
6.如图，字母B所代表的正方形的边长是()
25
169
A.194
B.144
C.13
D.12
7,解分式方程子+名=名分以下四步，其中错误的一步是（)
A.最简公分母是(x+1)(x-1)
B.去分母，得2(x-1)+3(x+1)=6
C.解整式方程，得x=1
D.原方程的解为x=1
8.如果一次函数y,=x-6(m≠0)、y,=x-2(n≠0)的图象都经过C(1,-3),那么函
数y=y,y2的大致图象是（)
9.如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上.若∠C=100°，则∠E的度数为
A D
B
A.10°
B.20°
C.30°
D.25°
10.若关于x的一元二次方程x2一2x一1=0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
()
A.k<-1或k=0
B.k>-1且k≠0C.k<-1
D.k>-1
第二部分：填空题
11.如图，这是秦始皇陵中的一个兵马俑，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之
比约为5-1，其中V5-1
2
_方（填><或=）
12.小明要把一篇文章录入电脑，所需时间y(min)与录入文字的速度x(字mim)之间的函数
关系如图所示.如果小明要在8m内完成录入任务，那么他录入文字的速度至少为字
min
来nin)
10
0140
x(字imin)
13.因式分解：2026-2026x2=
14.小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车
耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公
里的耗电费.设纯电汽车每百公里的耗电费为元，可列分式方程为
15.一组按照规律排列的试子：x聋号品号，，其中第8个式子是
第n个式子
(n为正整数)
第三部分：解答题
16.先化简，再求值：
(1)(a2b-2ab2-b)÷b-(a+b)(a-b),其中a=2020×2018+1,b=20191.
(2(x+y+2)(x+y-2)-(x+2y)2+32,其中x=-6,y=37
(3)[(y-2x)·(-y-2x)-4(x-y)2]÷(-2y),其中x=-1,y=2.
17.先化简，再求值：
（克刂+22，其中x=5+1
18.阅读理解：
定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）
的理想解.例如，已知方程2x-1=1与不等式x+1>0,当x=1时，2x-1=2×1-1=1,
1+1=2>0同时成立，则称“x=1是方程2x-1=1与不等式x+1>0的理想解
问题解决：
(1)请判断方程3x-5=的解是此方程与以下哪些不等式（组）的理想解”：
(直接填写
序号
3x-5>2(x-3)
①2x-3>4x+1;②2(x+1)-1≥5；③
≤1
2若仔=州是方程组-2y5+
,与不等式x-y>的理想解，
求的取值范围：
2x-v=2g+
(3)若关于x,y的方程组
x+y=3a+5
与不等式x+2y≥a+10的理想解均为正数（即理
x-y=5a-3
想解中的x,y均为正数)，直接写出a的取值范围
19.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：
2>-1

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