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【考试时间：3月30日15：00一17：00】
普通高中2026届高三复习教学质量诊断
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在
答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规
定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案
写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.己知复数z=-1+2i,则1z=
A.√5
B.2
C.5
D.√6
2.已知向量a=(2,x),b=(x,3),若a⊥b,则x=
A.-1
B.-5
C.√6
D.0
3.已知平面，B,直线m,mca,则“x∥B”是“m∥B”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f()=2州+d,x∈[-1,2]，则f(x)的最大值与最小值之差为
A.2
B.3
C.4
D.5
5.在△ABC中，己知∠C=
3’sin4cosB=
则sin BcosA=
6
A青
B.3
3
C.3
D.3
4
6.若函数y=2√x在x=1处的切线也是圆(x-2)2+(y-1)2=r2的切线，则半径r=
A.1
B.√2
C.5
D.2
7.降雨量是在一定时间内降落在水平地面上某一单位面积上的水层深度（未经蒸发、渗漏、
流失)，以mm计算.24h降雨量的等级划分如下：
降雨量
0.1~9.9
10≈24.9
25~49.9
50~99.9
100≈249.9
≥250
等级
小雨
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
特大暴雨
数学试卷·第1页（共4页）
某数学小组为了测量当地某日的降雨量，用一个开
口半径为50mm,底面半径为100mm,高为50mm的圆
台型铁桶（如图所示）收集雨水，若在一次降水过程中
用此桶水平放置接了24h的雨水后，桶内水深为20mm,
则当日降雨量的等级是
A.暴雨
B.大雨
C.中雨
D.小雨
8.已知数列{a,}满足a=1,a=,(neN),记{a,}的前n项和为3，则
a+1
A.a2026(S2025-1)=1
B.4202s5(S2026-1)=1
C.a2026(S2025+1)=1
D.a2o2s(S2026+1)=1
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知点M(L,-2),W(5,-2)是函数f(x)=Asin(ax+p)(o>0)图象相邻的两个最低点，
则下列选项正确的是
A.f(x)的最小正周期为4
B.f3)=2
C.f(x)的图象关于点(3,0)中心对称D.f(x)在区间(0,3)内的零点个数为1
10.己知一组数据由6个正整数构成，且同时满足以下条件：
①平均数为10：②中位数为9；③8是唯一的众数；④极差为12，则这组数据
A.必含有9
B.恰含有2个8C.方差是定值D.第25百分位数为8
1.若曲线T由半圆x+y严=1(x≤0)和半椭圆)+y=(x>0)组成，若直线y=1与T交于
A,B两点(A在B的左侧)，CL,0),D(-1,0),则
A.BC+BD =2V2
B.AC+AD的最大值为3√2
C.存在t∈R,使得四边形ABCD是平行四边形
D.△ABC面积的最大值为2+！
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等差数列{a}的前3项和为9，且4=2a，则a4=
13.已知正六边形CDE,双曲线r:苦卡=Ka>b>0以4，D为焦点，且B,C,
E,F四点在下上，则Γ的离心率为
14.己知函数f(x)=kln(1+x)+e-(keN*),若y=f(x)图象上任取三个点均可构成钝角
三角形，则k的最小值为
数学试卷·第2页（共4页）

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