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高三数学参考答案、提示及评分细则
1.C由(x+1)(2-x)>0,得-13-13-1=(3-i)(-1-iD==42=-2-i故选D.
2D由i-得得品=-品
B由a+b一3，得a+2ab15=3,结合a=61=1,得ab=日，所以csa,b)=又a,b∈[0，x,所
以a与b的夹角为等，故选B
4D法1：由fa)=分得a=g子所以-a=g4,即3=4，所以(-a)=号=青故选D
法2a)+-a)写品十写品品+中-1所以水-a)1-)=1日-合故选D
3
1
5.B法1：设{a.}的公差为d,由十a,=20,得2a6=20,即a6=10.由S=28,得7Ca十@》_7X24=7a,=28,所以
2
2
4,=4,所以d=。9=102=3,所以am=a4+5d=10+15=25,故选B
(a1+2d)+(a1+8d)=20,
a1+5cd=10,
法2：设{an}的公差为d,由题意，得
7a,+75ad=28.
即
解得d=3,a1=一5.所以a1=a1十
2
a1+3d=4.
10d=-5+10×3=25.故选B.
6.C由题意知圆心C(0,1),直线1过定点D(1,0),|CD=√2，当LCD时，|AB|最小，此时|AB|=2√4-(2)
=2√2，即|AB的最小值为2√2.故选C
7.A记AC∩BD=O,P在平面ABC上的射影为点F,则F在AE上，连接CF.由
PF⊥平面ABC,PA=PC,可得AF=CF,又BO是线段AC的中垂线，所以F在
BO上，即AE∩BO=F,因为三棱锥P-ABC外接球的表面积为8x,所以该球的半
径为2，又OP-OA=OC=OB,所以OP-OA-OC=OB=√2：因为E为BC的中
点，O为AC的巾点，所以F为△ABC的重心，所以OF=专OB=号.AB=BC=2.
E
PF=VOP-OP=专，所以三棱锥P-ABC的体积V=号Sm·PF=号×2×号-8故选A
3
2
8.C了)=m2,则-1<)<1，-1长f)<1,所以号<3<2，若存在，满足f)
f(a)+2
2十3，则当且仅当/)1，/《)=一1时等号成立.所以2=2x∈0,2=π十2张x
解得=k1π(k1∈Z)=受+xk:∈Z),所以m=一m=受：g(x)=f(2)-3f(号x）=c0s3x
3cos x,cos 3x cos (2x+)=cos 2.xcos x-sin 2xsin x (2cos'x-1)cos x-2sin2xcos x=2cosx-cos x-
2(1-cog2r)cosx=4cos2x-3cosx,所以g(r)=cos3z-3cosx=4cosx-6cos,令cosx=1,当x∈[0,5]时1的
取值范围是[0,1.令h)=4r-61(4∈[01])，则N()=12-6,当(o,号)时，h()<0,h)单调递减：当
1∈（停，1）时，W)>0,0单调递增，所以4)-=h(号）=4X(号)广-6×号=-2厄.所以g)在0，m]上的
【3月30日·数学参考答案第1页（共6页）】
X高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={x(x+1)(2-x)>0},B={x|-1≤x≤1}，则AUB
A.(-∞，1]U(2,+∞)
B.(-1,1]
C.[-1,2)
D.(-1,2)
2已知复数：调足i-则
A.-2+2i
B.-2-2i
C.-2+i
D.-2-i
3.已知单位向量a,b满足|a+b川=√3，则a与b的夹角为
A晋
B哥
c等
n.晋
4已知函数f)=若f@)=日，则f(-a)
A品
B号
Cio
D
5.已知等差数列{an}的前n项和为S.,若aa十ag=20,S,=28,则a11
A.19
B.25
C.30
D.33
6.已知直线l:mx十y一m=0(m∈R)与圆C:x2十(y一1)2=4交于A,B两点，则|AB的最小值为
A.√②
B.3
C.2√2
D.23
【3月30日·数学第1页（共4页）】
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7.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，将△ACD沿直线AC折起至△ACP处，使得点P在平面
ABC上的射影在直线AE上，若三棱锥P-ABC外接球的表面积为8π，则三棱锥P-ABC的体积为
A.
B.1
C16
9
8.已知函数f(x)=c0s2x,存在x1,x2,满足f(x1)十一
F)士多3.设m=引一m,函数g(x)
f(多)一3f(合x,则g(x)在区间[0，m上的最小值为
A.1-√2
B.1-√3
C.-2√2
D.-2cos 1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a∈N,记一组数据1,2,3，a,8为M,则
A.若M的极差为9，则a=10
B.若M的80%分位数是6，则a=4
C.若M的平均数为3，则a=2
D.若a=1,则M的方差为6.8
10.已知函数f)= x-x-3x-号，则
A.y=f(x十1)十4为奇函数
B.3是f(x)的极大值点
C.曲线y=f(x)在点(4，f(4))处的切线方程为5x-y-27=0
D.若a>一1，则f(x)在（一2，a)上存在最大值
11.已知抛物线C:y2=2pz(p>0)的焦点为F,点D(一1,0)为C的准线上一点，过F的直线l与C交于
A,B两点(A在第一象限)，过A,B分别向C的准线作垂线，垂足分别为A',B,则下列命题正确的是
A.若|FA=3,则1的斜率为2√2
B存在直线L,使得△ABD的面积为号
C若△AAF为等边三角形，则AB1-9
D.若△ABD的面积为43，则|A'F|·|BF|=83
【3月30日·数学第2页（共4页）】
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