资源简介

2025-2026 学年初三第一次模拟考试试卷答案
数学学科
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分
标准的精神酌情给分．
一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3 分，共 24 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B B D D A B
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
6
9. 4.559×10 ；10. a（a+1）(a-1) ；11. -1 ；12. 6 ；13. 8π ；
14. 9 ；15. 16 ； 16. ；17. ；18. ．
三、解答题（本大题共有 10小题，共 96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（1） ； …………………………………………………………4分
（2）-3＜x≤3 …………………………………………………………8分
20.原式=a-2， …………………………………………………………4分
当 a=-1时，原式=-3；当 a=0时，原式=-2.（选一个即可）……………………8分
21（1）20％；…………………………………………………………2分
图略；…………………………………………………………4分
（2）D；…………………………………………………………6分
（3）1200×25％=300人. …………………………………………………………8分
22.（1） ；…………………………………………………………2分
（2）图略； .……………………………………………8分
23.（1）设毽子的单价为 x元，则跳绳的单价为（x+3）元，
依题意，得： ，
解得：x＝5，
经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意，
∴x+3＝8．
答：跳绳的单价为 8元，毽子的单价为 5元；………………………………5分
（2）购买毽子 m个，则购买跳绳（600﹣m）个，
依题意，得：600﹣m≥3m，
解得：m≤150，
设学校购买跳绳和毽子两种器材共花 w元，
则 w＝8×0.8（600﹣m）+5×0.7m＝﹣2.9m+3840，
∵﹣2.9＜0，
∴w随 m的增大而减小，
∴当 m＝150时，w取得最小值，
则 600﹣150＝450（个），
答：当学校购买 450个跳绳，150个毽子时，总费用最少．………10分
24.（1）证明：∵O是 AC的中点，
∴OA＝OC，
∵OB＝OD，
∴四边形 ABCD是平行四边形，
∵∠ABC＝90°，
∴平行四边形 ABCD是矩形；……………………………5分
（2）解：∵记 AB＝a，BC＝b，△AOB的周长为 l1，△BOC的周长为 l2，四边形 ABCD
的周长为 l3，
∴l2﹣l1＝BC﹣AB＝b﹣a＝2，l3＝2（AB+BC）＝2（a+b）＝28，
∴ ，
∴ ，……………………………8分
∴AB＝6，BC＝8，
∴AC 10．……………………………10分
25.（1）解：作图如下：
……………………………5分
（2）过 O作 OD垂直于 AC，
∵CO平分∠ACB，OB⊥BC,OD⊥AC，
∴OD=OB，
∴OD是 O的半径，
∴AC是 O的切线. ……………………………10分
26.（1）y与 x之间的函数关系式为 y x2（0≤x≤100）；……………………2分
z与 x的函数关系式为 z x+30（0≤x≤100）；……………………………4分
（2）由题意可得，
w＝zx﹣y＝（ x+30）x x2 （x﹣75）2+1125，
即 w与 x之间的函数关系式为 w （x﹣75）2+1125（0≤x≤100），
∵w （x﹣75）2+1125，
∴当 x＝75时，w取得最大值，最大值为 1125，
即年产量 75万件时，所获毛利润最大；……………………………8分
（3）∵今年投入生产的费用不会超过 360万元，
∴y≤360，
即 x2≤360，
∴x≤60，
∵w （x﹣75）2+1125，
∴当 x＝60时，w取得最大值，最大值为 1080，
即今年最多可获得 1080万元的毛利润． ……………………………10分
27.（1）③④．……………………………………………………………………4分
（2）b的值为﹣2或﹣2 4或 2 4或 0．……………………………8分
（3）M（0， ） ………………………………………………………12分
28. （1）∠ABE=15°；………………………………………………………4分
（2）不变，∠G=30°；………………………………………………………8分
（3） ； .………………………………………………………12分2025-2026学年初三第一次模拟考试试卷
数学学科
(满分：150分；考试时间：120分钟)
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1.-2026的倒数是（▲)
A.2026
B
2026
C.-
2026
D.-2026
2.下列算式计算结果为a的是（▲）
A.a3 +a3
B.a2.a3
C.a12÷a2
D.(a3)2
3为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就.下
列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）
A
4.下列事件中，为必然事件的是（▲)
A.任意买一张电影票，座位号是偶数
B.13个人中至少有2人的出生月份相同
C.掷一枚骰子，向上一面的点数是7
D.抛掷一枚硬币，正面朝上
5.已知函数y=
,则自变量x的取值范围是（△）
6-x
A.x≤6且x0
B.26且x0
C.x≤6
D.x<6
6.如图，在口ABCD中，过A、C、D三点的⊙O与AB相交于点E.若∠A=104°，则∠BCE
的值为（▲）
A.26
B.52
C.38
D.28°
7数轴上A,B,C三点分别对应实数a,b,c,A,C两点关于点B对称，若a=V5,b-3,
则下列各数中，与c最接近的数是（▲）
A.3.5
B.3
C.2.5
D.2
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4,线段CD绕点C在平面内旋转，过点
B作AD的垂线，交射线AD于点E若CD=2,则AE长的最大值是（▲）
A.4
B.2V3+2
C.4v2
D.4v3
初三年级数学试卷共6页第1页
D
E
B
(第6题)
(第8题)
(第15题)
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置上)
9.据江苏省第七次全国人口普查结果显示，扬州市常住人口约为4559000人，将4559000
用科学计数法表示为▲
10.因式分解：a3-a=▲.
1若分式方程2的解是x3,则a=▲
x+a
12某正多边形的一个内角是其外角的两倍，则该正多边形的边数为▲
13.某圆锥的母线为4cm,底面半径为2cm,则圆锥的侧面积为▲cm2
14.已知代数式x-2y的值为3，则代数式x2-4y2-12y的值为▲
15.如图，矩形ABCD的边AB平行于x轴，反比例函数y=-(x>O)的图象经过点B,D,对
角线CA的延长线经过原点O,且AC=AO,若矩形ABCD的面积是8，=▲
16.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB,以D为圆心，AD为半径的弧恰好与
BC相切，切点为B,老铝-号则mC的值是▲
B
(第16题)
(第17题)
(第18题)
17.如图，△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D是BC中点，点E在AC上且CE=2AE,将
线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF,连接AF,则AF的长为▲
18.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=∠D且∠B为锐角，CD=AD=3,当BC长取得最
大时，则AB的值为▲
初三年级数学试卷共6页第2页

展开更多......

收起↑