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2026届高考模拟卷·数学
(120分钟150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-4>0},则A∩B=
(
A.(-3,-1)
B.（-3,3)
C.(1,2)
D.（2,3)
2.复数之满足(1十i)x=一i,则乏=
A-2
B-3+2
c合-
D.+zi
3.已知双曲线mx2十y2=1的一条渐近线的斜率为2，则m=
A.-4
B.4
c.-是
D.
4.已知向量a=(一1,2)，b=(1,3),若a⊥(a十λb),则入=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
5.已知函数f(x)=一吾，则f(x)的极值点为
A(1,-是)
B.1
C.-1
D.(-1,)
6.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2一x),且在区间(1，十∞)上单调递增，则满足
f(2一x)>f(x+4)的x的取值范围是
A.(-1,+o)
B.（-0,-1)
C.（-1,1)
D.(-0,1)
7.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似的看作是半球与圆柱的
组合体（如图2）.假设内壁表面光滑，其内壁表面积为Scm2,半球的半径为Rcm,当S=10π
时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的最小值为
()
图1
图2
A.1
B.√2
C.3
D.5
8.若直线y=k(x一2)与曲线C:y=√1一x2恰有两个公共点，则实数k的取值范围是()
A.[0,3)
B[o,9)
C.(-√3,0]
n.(-9]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
()
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被
抽到的概率是0.1
B.已知一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，则这组数据的方差是5
C.数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23
D.若样本数据x1,x2,…,x1o的标准差为8，则数据2x1一1,2x2一1，…，2x10一1的标准差为16
10.已知抛物线C:y2=一2px(p>0)的焦点为F,点A(一1，m)为C上一点，|AF|=2,延长AF
与C相交于另一点B,O为坐标原点，则下列结论正确的是
()
A.m=2
B.抛物线的准线方程为x=1
C.△OAB的面积为2
D.直线AB的方程为y=x一1或y=一x一1
11.在锐角△ABC中，若sin2A+cos2B=sin Bsin C+1,则
(
A.A=2B
B.tanC∈(1，W3)
2
C.sinA+tanB的最小值为22
D.5sin A 11
4一tanA十tanB的最小值为5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设aE(0,》,sin2a=,则cosa=
13.若函数f(x)=ae2一(2+5a)e+5x在区间(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是
14.某工厂6件产品中有3件次品，现在从中随机每次抽取1件且不放回，设X为抽到第2件次
品时的抽取次数，则X的期望为

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