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2026年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
数学（三）
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1已知复数=牛，则之的虚部为
A.-1
B.1
C.i
D.-i
2.已知集合A={y|y=2x3,-1≤x≤1}，B={xa-x2≥0}，若A=B,则a=
A.4
B.2
C.√2
D.1
3.已知向量a=(1,m),b=(1十t,一m),且a·b=0,则t的取值范围为
A.[-1,+∞)
B.(-∞，-1]
C.(-1,1)
D.(-∞，十∞)
4.已知0A-号
c号
5.将函数f(x)=一(x一1)31og|2x一2十1的图象向左平移1个单位长度，再向下平
移1个单位长度得到函数g(x)的图象，则g(x)的大致图象为
D.
6.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称
轴的方向射出：反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的
焦点.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,一条平行于x轴的光线l1从点P(8,一5)
射人，经过C上的点A反射，再经过C上另一点B反射后射出经过点Q,且
PQ⊥x轴，则I|PA|+|AB|一IBQI=
A号
B器
C.4
D
7.如图，某校园新建了一处三层的“阶梯式绿植角”，每层
从上到下依次摆放1个、2个、3个花盆，形成三角形排
列，其中有虚线连接的2个花盆为“相邻花盆”，现有多
个红、黄、蓝三种颜色的花盆可供选择，若规定“相邻花
盆”颜色不同，且最下层不全为同色花盆，则花盆摆放的
不同方式共有
A.18种
B.32种
C.54种
D.72种
8.已知85>313，a=log8(2√3)，b=lg5,c=log318,则
A.aB.aC.bD.c二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设数列{an}的前n项和为Sm,且a2=4,a6=64.则
A.若{an}为等差数列，则a4=34
B.若{a}为等差数列，则S,=15n2一37n
2
C.若{an}为等比数列，则a4=士16
D.若{an}为等比数列，则Sn=2+1土2
l0.已知函数f(x)=2tan(wx十p)(w>0,0示，则
A.w=立
B函数fx)图象的对称中心为（一音+“，0）小(k∈z)
3π
C.当x∈[0,2及]时，f(x)的值域为[2,23]
D.不等式f()+1f(x)≥4v的解集为[+经，晋+经)k∈z
1.已知双曲线C:若-y=1的左右焦点分别为R,F,C上的两点M,N关于原点0
对称，且点M在第一象限，则
A.若MN=6,则点M在以F1F2为直径的圆上
B.△MFF2的内心在直线x=2√2上
C.在C上不存在一点P,使得点P与点M关于点(2,2)对称
D,过点M作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为RS,则|MR·MS为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知命题p:Hx∈R,ax2一3x≥一5，若p为真命题，则a的取值范围为
13.花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一.现有一花灯（如图1所示），
其直观图如图2所示，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的
上、下两个底面的边长分别为30cm和20cm,其侧面积为1500√2cm,则该花灯中的
正六棱台的体积为
cm3.
图
图2

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