资源简介

(共31张PPT)
第2章 图形与坐标
小结与评价
01
教学目标
02
知识图谱
03
思考回顾
04
注意事项
05
课堂练习
06
作业布置
01
教学目标
梳理单元知识体系，掌握平面直角坐标系、图形坐标表示、轴对称与平移的坐标规律等核心内容。
01
能灵活建立坐标系、运用坐标规律解决图形变换与实际位置问题，提升知识应用能力。
02
深化“数形结合”思想，培养知识整合、逻辑推理与反思评价的能力。
03
02
知识图谱
03
思考回顾
1.如何建立平面直角坐标系？建立平面直角坐标系后，如何确定给定点的坐标？如何根据坐标描出点的位置？平面上的点与有序实数对有什么关系？
建立平面直角坐标系的方法：
1.画两条互相垂直、且有公共原点的直线。
2.水平直线叫x轴（横轴），取向右为正方向。
3.竖直直线叫y轴（纵轴），取向上为正方向。
4.两轴统一单位长度，交点 O 就是原点。
这样就建成了平面直角坐标系xOy 。
03
思考回顾
确定点的坐标的方法
首先确定横坐标，方法是从该点向x轴作垂线，垂足在x轴上表示的数为该点的横坐标；再从该点向y轴作垂线，垂足在y轴上表示的数为该点的纵坐标；最后用有序实数对将点的坐标表示出来 .
03
思考回顾
平面上的点与有序实数对的关系:
在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.
根据点的坐标描点的方法：
假设点P的坐标为(a， b) ，先在x轴上找到表示的数为a的点A，在y轴上找到表示的数为b的点B，再过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P.
03
思考回顾
牛刀小试：已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是（　　）．
A.(2，1)　　
B.(1，2)　　
C.(2，1)　　
D.(1，2)
B
03
思考回顾
2.在平面直角坐标系中，四个象限中的点与坐标轴上的点的坐标分别有什么特征？
(a，b)
(a，b)
(a，b)
(a，b)
(a，0)
(a，0)
(，b)
(，b)
03
思考回顾
牛刀小试：如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）．
A．　　
B．　　
C．　　
D．
A
03
思考回顾
3.举例说明如何用方位角和距离刻画平面上两个物体的相对位置.
确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角距离定位法 .
注意：两个数据，缺一不可 .
(1)该点相对于参照点的方位角；
(2)该点与参照点之间的实际距离 .
03
思考回顾
小婷家在学校北偏西60°的方向上，与学校的距离为1000m.
03
思考回顾
牛刀小试：如图，港口A与轮船B相距60海里，在港口A处描述轮船B的方位正确的是（　　）
A．北偏东50°的60海里处
B．北偏东40°的60海里处
C．南偏西50°的60海里处
D．南偏西40°的60海里处
C
03
思考回顾
4.画一个正方形，建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标.
如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为(0，0).
因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A(0，6)，C(6，0)，D(6，6).
03
思考回顾
建立适当的平面直角坐标系确定图形中顶点的坐标的基本思路：
(1)选原点： 分析条件，选择适当的点作为坐标原点；
(2)作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴；
(3)定坐标系：确定x轴、y轴的正方向和单位长度；
(4)定位置：在建立的平面直角坐标系中确定点的位置 .
牛刀小试：在平面直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标依次是，则四边形的形状一定为　 　。
矩形
03
思考回顾
5.在平面直角坐标系中，点P()关于轴的对称点的坐标是什么？关于轴的对称点的坐标是什么？
在平面直角坐标系中，点P()关于轴的对称点的坐标为()，关于y轴的对称点的坐标为().
牛刀小试：点M(，5)与点N(3，)关于y轴对称，则a+b=　 　.
8
03
思考回顾
6.在平面直角坐标系中，点P()向右(或向左)平移个单位长度，点P的像点Q的坐标是什么？再向上（或向下）平移个单位长度，点Q的像的坐标是什么？
向右平移个单位长度
向左平移个单位长度
向上平移个单位长度
向下平移个单位长度
03
思考回顾
牛刀小试：如果将点向右平移4个单位后，得到的点在第四象限，则的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
A
04
注意事项
1.同一个点，在不同的平面直角坐标系中，其坐标不相同，所以我们说一个点的坐标，都是对某一个确定的坐标系来说的.
2.平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.
3.数形结合能帮助我们更好地理解变换的坐标表示和变换下图形的位置变化.
05
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列数据不能确定物体具体位置的是（　　）
A．5楼6号
B．北偏东30°
C．希望路20号
D．东经118°，北纬20°
B
05
课堂练习
2.平面直角坐标系中，点A（3，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（　　）
A．（3，2） B．（3，2） C．（3，2） D．（2，3）
3.在平面直角坐标系中，将点关于原点对称得到点，再将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（　　）
A． B．
C． D．
C
D
05
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标为　 　．
5.如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为48，顶点，则顶点B的坐标为　 　．
05
课堂练习
6.某数学兴趣小组在实践课上观测教学楼A，B与食堂C的方位角，如图，在教学楼A处测得食堂C在南偏东58°方向，在教学楼B处测得食堂C在南偏东36°方向，则在食堂C处观测两处教学楼的视角所成的夹角∠C的度数为　 　．
22°
05
课堂练习
7.已知点，根据下列条件求点的坐标.
（1）点在轴上；
（2）点在轴上.
（1）解：∵点在轴上，
∴，解得，
∴，
∴点的坐标为.
【综合拓展类作业】
05
课堂练习
7.已知点，根据下列条件求点的坐标.
（1）点在轴上；
（2）点在轴上.
（2）解：∵点在轴上，
∴，解得，
∴，
∴点的坐标为.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(3，2)，点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则点C的个数是(　　).
A．3
B．4
C．7
D．8
C
06
作业布置
2.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,0)，B(3,b)（b>0），AC⊥AB且AC=AB，则点C的横坐标为（　　）
A．b1
B．1b
C．b2
D．2b
D
06
作业布置
3.如图所示，正方形ABCD的边长为1，AB在x轴的正半轴上，以A（1，0）为圆心，AC为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（　　）
A．
B．
C．
D．
D
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为．点的坐标为，且满足，点
在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动．
（1）　 　，　 　，点的坐标为　 　．
（2）当点移动秒时，求出点的坐标.
4
6
(4,6)
06
作业布置
解：点的移动速度是每秒个单位长度，移动秒时路程为个单位长度；
先沿移动，因为，则剩余路程；
再沿移动个单位长度后，横坐标为，纵坐标为，
所以点的坐标．
07
板书设计
平面直角坐标系：
简单图形的坐标表示：
方位角与距离：
关于坐标轴对称的坐标表示：
沿坐标轴方向平移的坐标表示：
第2章 小结与评价
习题讲解书写部分

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