资源简介

试卷类型：A
兴平市2026年初中学业水平考试模拟卷（一）】
数学试题
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准
考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
学
校
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
共24分)
班
级
和一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算：-2+5=
A.-3
B.3
C.-7
D.7
2.下列几何体的俯视图是三角形的是
姓
名
B
准考证号
0
3.计算a·a÷a2的结果为
A.a
B.a2
C.a'
D.a5
4.某蓄水池进水管的进水速度为6m/h,7h可将蓄水池灌满.设进水速度为Q(m/小)，进水时间
最韵
为t(h),则Q与t之间的函数关系式为
洳
A.Q=42t
0名
c0-号
D.0=7
61
容
0
5.如图，在Rt△ABC中，点D是斜边AC的中点，连接BD,若AB=8,BD=
2
区
则sinC的值为
式
0
数
B音
(第5题图)
塑
c
6.将过原点和点(1,2)的直线向上平移1个单位长度，得到的新的直线的函数表达式为
A.y=2x+1
1
By2+1
C.y=2x-1
D.y=2x+3
兴平市2026年初中学业水平考试数学模拟卷（一）A-1-(共6页)
1.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E在AB边上，且AB=3BE,
过点E作EF∥BC交AC于点F若AC=6,BD=12,则△AEF的面积为
A.10
B.8
c.6
D.5
8.已知二次函数y=a(x-2)2+9(a为常数，且a≠0)的自变量x1,x2对应的函
(第7题图)
数值分别为y,2,当3y2,则下列说法错误的是
A.a<0
B.该函数图象的对称轴为x=2
C.该函数有最大值，且最大值为9
D.该函数图象一定与y轴交于正半轴
第二部分（非选择题
共96分)】
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.写出一个比-大的无理数，你写出的是：
.(写出一个即可)
10.我国宋朝数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”.如图，第1个图形
的最底层有2颗弹珠，第2个图形的最底层有3颗弹珠，第3个图形的最底层有4颗弹珠，…，
依照此规律，第209个图形的最底层有
颗弹珠
第1个图形
第2个图形
第3个图形
(第10题图)
11.任意给定一个矩形A,若存在另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半，则
称矩形B是矩形A的“减半矩形”.已知某矩形的周长为48，面积为70，则它的减半矩形的长
为
12.如图，乐乐将高为1.8米的标杆CD竖立在地面上，某一时刻高为9米的小树AB在太阳光下的
投影为BE,此时标杆CD在太阳光下的投影为CF,CF=1.2米.已知AB⊥BF,CD⊥BF,点B,E、
C、F在同一直线上，则投影BE的长为
米.
13.在平面直角坐标系中，口ABCD的位置如图所示，点B、C在x轴上，点D在y轴上，反比例函数
y=(k为常数，且≠0，x<0)的图象经过点A,若点(-子，-6)也在反比例函数y=上的图象
上，则口ABCD的面积为
B
ECF
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
14.如图，AD是△ABC的角平分线，∠ADB=60°，点E、F在AC边上，且AE=AB,连接DE、BF,BF与
AD交于点M.若BF=CF,DM=5,BD=8,则CD的长为
兴平市2026年初中学业水平考试数学模拟卷（一）A-2-(共6页)试卷类型：A
兴平市2026年初中学业水平考试模拟卷（一）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.B2.D3.A4.C5.D6.A7.B8.D
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.5(答案不唯一）10.21011.712.613.3
14.4【解析】由角平分线的性质可知：∠EAD=LBAD,由AE=AB,AD=AD可证：△EAD≌△BAD(SAS),.∠ADE
5
=∠ADB=60°，DE=BD=8,即∠CDE=180°-∠ADE-∠ADB=60°=∠ADB,由BF=CF可知∠ECD=∠MBD,则
A8DNac0E品%中罗号，解得D=g
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.解：原式=32-2×2+2
.
(3分)
2
=22+2.…
(5分)
16.解：整理，得x2-3x-10=0,
.a=1,b=-3,c=-10,
.△=b2-4ac=(-3)2-4×1×(-10)=49>0,
(3分)
t3±7
2×1
解得：x1=-2,2=5.
(5分)
17.解：原式=(m-4-5
m-2
m-2m-2）·
(3分)
m(m-3)
=m2
.m-2
m-2m(m-3)
=（m+3)(m-3)
m(m-3)
=m+3
(5分)
m
18.解：如图所示，点F即为所求
(5分)
B
注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分：②没有写出结论不扣分：③作法不唯一，
19.证明：：AE⊥BC,DF⊥BC,
AE∥DF,∠AEF=∠AEB=∠DFC=90°，…(2分)
在△AEB和△DFC中，∠AEB=∠DFC,BE=CF,∠B=∠C,
.△AEB △DFC(ASA),…
(3分)
.AE=DF,四边形AEFD是平行四边形，…
(4分)
.:∠AEF=90°，
.四边形AEFD是矩形.…
(5分)
兴平市2026年初中学业水平考试数学模拟卷（一）A-答案-1（共4页）
20解：(1)
44444………444……4…444444小44小…+…………4…44小4……小
(1分)
(2)画树状图如下：
开始
小君
(3分)
小雪
A B C D A B C D A B C DABC
由上图可知：一共有16种等可能的结果，其中两人之向只有一人选择宋词的结果有8种，
P(两人之间只有一人选择宋词)=8=】
162
…(5分)
注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后
没有就结果作出说明不扣分：②在(2)中若运用枚举法直接列举出16种等可能结果，只要结果正确，不
扣分
21.解：如图，过点D作DF⊥AB于点F,则∠DFB=∠DFA=90°，
B
,AB⊥BC,CD⊥BC,∴.∠ABC=∠BCD=90°=∠DFB,
.四边形BCDF为矩形，.BC=DF,BF=CD=7m,…
(1分)
:∠ABC=90°，∠ACB=37°，
六在R△MBc中，a∠AC8=2m37,
(2分)
4g=0.75,BC=45
(3分)
BC
0.75
由题意知∠ADF=∠ADE=26.6°，
在Rt△ADF中，,tan LADF=E
=刀6=姐n26.60,*****545*444444444*4…
(4分)
.月B-7=0.5,…
(5分)
BC
、AB-1=0.5,解得AB=21,
AB
0.75
.兴缴寺塔的高度AB为21米.…(6分)
注：没有单位，没有答语不扣分。
22.解：(1)根据题意，得：y=45x+25(200-x)=20x+5000,
∴.购买两种奖品的总费用y(元)与购买A种奖品的数量x(件)之间的函数关系式为y=20x+5000.…
…(3分)
(2)由题意知：x≤80，
20>0,.y随x的增大而增大，…(5分)
,当x=80时，y有最大值，且最大值y=20×80+5000=6600.
答：若购买的A种奖品的数量不多于80件，则总费用最多是6600元.…(7分)
注：没有单位，没有答语不扣分
23.解：(1)8,32.5.…(2分)》
(2)六×(39+128+280+17)=31.2（分.
兴平市2026年初中学业水平考试数学模拟卷（一）A-答案-2（共4页）

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