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2024级八下第二次数学荣耀挑战赛
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一单选题（共12小题，每小题3分，共36分。）
1.下列根式是最简二次根式的是（)
A.5
B.√2
c.0.i
D.3
2.蜘蛛网环向丝直径一般约0.6μm.已知1m=0.001mm,则“0.61m”用科学记数法可以
表示为()
A.0.6×10-4mmB.6×10-3mmC.6×10-4mmD.60×10-3imm
3.点A（-5,4)关于y轴的对称点A的坐标为（)
A.(-5,-4)
B.(5,-4)
C.(5,4)
D.(-5,4)
4.代数式】
有意义时，应满足的条件为（)
√x+I
A,x≠-1
B.x>-1
C.x<-l
D.x≤-1
5.一个正多边形的一个内角为135°，则这个多边形是（)
A.正六边形
B.正七边形C.正八边形
D.正九边形
第6题图
6.如图，将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，下列关于线段BB与AC的关系描述正确
的是（)
A.AC=BE
DAC和BE相互垂直平分
C.AC⊥BE且AC=BE
D.AC⊥BB且AC平分BE
7从古代刘微的割圆术到近日轰动数学界的广西女孩工虹对挂谷猜想的攻克，
东方智慧多次叩响字宙琴弦，2026年3月14日，正值“国际数学日”，某校八
年级举办了数学素养趣味游戏比赛，胜者可获得如图新版《数学之美》特种邮
票，其中有一个比赛是在444仁6等号左边添加适当的数学运算符号，使等
第7题图
式成立，下列等式错误的是（)
人，4×V4日+4=6
B.41÷√4+4=6
D
B
C.4+4+4=6
D.(4°+4)x4=6
-3-2-1012
8.如图所示，在数轴上点B所表示的数为一J,点C所表示的数为1，DC垂直
第8题图
于该数轴，且DC=1,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（)
A.-1-√5
B.1-v5
C.-V5
D.-1+5
9.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线I上滑动，可以添加一个
条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中正确的是（)
A.BD-AE
B.BF-BC
C.BF⊥AD
D.FE-2AE
第9题图
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10.者把分式2+型
2xy
的x,y同时扩大2倍，则分式的值为()
北
A.扩大为原来的2倍
B.
缩小为原来的
一东
C.不变
D.缩小为原来的号
609
11.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km,某船从港口A
出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测点O处
第11题图
测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离为（)
A.3v2km
c(32+3)km.D.(3V3+3)km
12.如图，在矩形ABCD巾，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形
沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为12W5
且LAFG=60°，GE-2BG,则折痕EF的长为（)
B
A.4
B.4W5
C.2
D.2W5
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）
第12题图
13.已知平行四边形ABCD中，·∠A=130°，则∠C的度数为
14.如图，为了测量某工件的内槽宽，把两根钢条0A,OB的端点O连在一起，点C,D分
别是0A,OB的中点.经测得CD=6.7Cm,则该工件内槽宽AB的长为
cm.
15.如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A,B,C恰
好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高的长度为
16,如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一个动点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,
连接EF,有下列5个结论：①AP=EF:②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形：
④LPFE=∠BAP:⑤EF的最小值等于二BD.其中正确的是，
(填写序号)
2
第14题图
第15题图
第16题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分。）
.8分)0化简：产4242)计算：5-可+店+5。
18.(8分)如图，在Rt△ABC中，点D为BC边上一点，将
AC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，
(1)用无刻度的直尺和圆规作出直线AD与点E:
(2)连接DE,若∠B=26°，求∠ADC的度数.
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