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2025年河南省信阳市固始县桃花坞学校小升初数学试卷
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（18分）
1．（2分）笑笑有若干张10元和5元的纸质人民币，如果两种纸币张数相同，那么笑笑可能有（　　）元。
A．55 B．65 C．75 D．85
2．（2分）一杯矿泉水，淘气喝了半杯后加满果汁，又喝了半杯再加满果汁，最后全部喝完。淘气喝果汁的体积（　　）矿泉水的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．（2分）下列各选项中的两个比可以组成比例的是（　　）
A．和 B．4：8和
C．1.2：0.2和2.4：0.6 D．2：5和
4．（2分）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，涂色部分的面积是（　　）cm2。
A．100 B．75 C．50 D．25
5．（2分）一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李；该旅客购买了120元行李，则他的飞机票价应是（　　）元．
A．1000 B．600 C．800 D．400
6．（2分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4：1。两瓶酒精混合后，酒精与水的体积比是（　　）
A．49：11 B．45：11 C．11：2 D．9：2
7．（2分）用三张边长都是16cm的正方形铁皮，分别按如图的方式剪下不同规格的图片，哪张铁皮剩下的废料多？（　　）
A．甲铁皮剩的废料多 B．乙铁皮剩的废料多
C．丙铁皮剩的度料多 D．剩下的废料同样多
8．（2分）一张长方形的纸长12厘米，宽9厘米，拼成一个正方形，至少要用这种纸（　　）张。
A．1 B．4 C．6 D．12
9．（2分）校园里有一个圆形景观湖，AB为这个圆形湖的直径。淘气在景观湖的一侧选取一点P，量得PA长3m，PB长5m。下面四个数据中，（　　）可能是这个圆形景观湖的面积。
A．πm2 B．8πm2 C．16πm2 D．24πm2
二、填空。（每题2分，共30分）
10．（2分）在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种　 　 棵树。
11．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是1分米，圆柱体的高是　 　 分米。
12．（2分）将1块长36厘米的圆柱形面卷，平行于底面分成3块小面卷，此时表面积增加了113.04平方厘米，则原来面卷的体积是　 　 立方厘米。
13．（2分）甲乙二人分别从A、B两地相向而行．甲行了全长的12%后乙才出发．当二人相遇时，甲行了3.6km．已知甲的速度比乙快20%，相遇时乙行了　 　 km．
14．（2分）已知y是x的，则y：x＝（ 　 　 ：　 　 ），y是x的 　 　 %。
15．（2分）一个分数，分子、分母的和是23，分母增加19后，得到一个新分数，这个分数化简后为，原来的分数是　 　 。
16．（2分）一个圆柱与一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的40%，圆柱的高是圆锥高的2倍，这个圆柱和圆锥的体积之比是 　 　 。
17．（2分）某零件的实际长度是10mm，画在一张图纸上的长度是6cm，这张图纸的比例尺是　 　 。
18．（2分）用1cm3的小正方体木块，堆成一个1m3的大正方体，需要　 　 个小正方体木块，如果把这些小正方体密铺成一排，长　 　 千米．
19．（2分）当a＝9b（a、b均为非零自然数）时，a和b的最大公因数是　 　 ，最小公倍数是　 　 。
20．（2分）李师傅加工一批零件，计划用10小时完成，结果只用8小时就完成了，其工作效率提高了　 　 %。
21．（2分）如图，一只皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中，已知皮球的直径为12厘米，水桶的底面直径为60厘米，皮球恰有的体积浸在水中，那么皮球掉进水中后，水桶里的水面升高了 　 　 厘米。（球的体积m3，结果保留两位小数）
22．（2分）已知数串：，，，，，，，，，，，，，，，……依照这前15个数的规律排列下去，第99个数是　 　 。
23．（2分）一个圆锥形木块，底面直径为6cm。如果将这个木块沿着它的高平均切成两部分，则表面积增加12cm2。这个木块的体积是 　 　 cm3；如果为这个木块做一个长方体包装纸盒，至少需要硬纸板 　 　 cm2。（接头处忽略不计）
24．（2分）钟面上的分针长10cm，时针长8cm，从上午8时到上午11时，分针针尖走过 　 　 cm。从16时到晚上10时，时针扫过的面积是 　 　 cm2。
三、计算。（18分）
25．（10分）用脱式计算。（能简算的要简算）
62.8×3.9﹣38×1.57+31.4×4.1
（写出运算过程）
26．（8分）求未知数x。
%
x÷（1﹣25%）
四、根据下面的图形①②③填空或画图。（6分）
27．（6分）（1）　 　 是正方体的平面展开图，请写出两个相对的面：　 　 和　 　 。
（2）　 　 不是正方体的平面展开图，请移动此图中一个正方形，使该图成为正方体的平面展开图（在方格纸上画出来，并标上数字、汉字或字母）。
五、求阴影部分的面积（4分）
28．（4分）图中的平行四边形的面积是36平方厘米，求阴影部分的面织。
六、解决问顺。(24分)
29．（4分）小明、小刚、小强三人合租一辆出租车，共付车费90元，小明在全程的处下车，小刚在全程的处下车，小强坐完全程，他们三人应该如何分摊费用最公平。
30．（4分）如图，把一根圆柱形木料沿底面直径平均据成两半。求这半个圆柱木料的表面积和体积。
31．（4分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。
32．（4分）笑笑家的挂钟每小时慢2分钟，早晨8时笑笑把挂钟对准了标准时间，那么这只挂钟走到中午12时，标准时间是几时几分？
33．（4分）某停车场5月1日这一天，燃油汽车停了117辆，比电动汽车少停了10%，则这家停车场停了多少辆电动汽车？（用方程解）
34．（4分）甲、乙、丙三人体重共207千克，甲与乙的体重比是5：4、乙与丙的体重比是5：6，甲的体重有多少千克？
2025年河南省信阳市固始县桃花坞学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C B C C A D D B
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（18分）
1．（2分）笑笑有若干张10元和5元的纸质人民币，如果两种纸币张数相同，那么笑笑可能有（　　）元。
A．55 B．65 C．75 D．85
【解答】解：15的倍数有：15，30，45，60，75，90......
笑笑有若干张10元和5元的纸质人民币，如果两种纸币张数相同，那么笑笑可能有75元。
故选：C。
2．（2分）一杯矿泉水，淘气喝了半杯后加满果汁，又喝了半杯再加满果汁，最后全部喝完。淘气喝果汁的体积（　　）矿泉水的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【解答】解：一杯矿泉水，最后全部喝完，所以淘气喝的矿泉水是1杯。
喝的果汁：1（杯）
淘气喝的矿泉水是1杯，喝的果汁也是1杯，所以淘气喝果汁的体积等于矿泉水的体积。
故选：C。
3．（2分）下列各选项中的两个比可以组成比例的是（　　）
A．和 B．4：8和
C．1.2：0.2和2.4：0.6 D．2：5和
【解答】解：A.：4，：3，：4：，不能组成比例；
B.4：8，：，4：8：，能组成比例；
C.1.2：0.2＝6，2.4：0.6＝4，1.2：0.2≠2.4：0.6，不能组成比例；
D.2：5，3：，2：5≠3：，不能组成比例。
故选：B。
4．（2分）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，涂色部分的面积是（　　）cm2。
A．100 B．75 C．50 D．25
【解答】解：20×5÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分面积是50平方厘米。
故选：C。
5．（2分）一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李；该旅客购买了120元行李，则他的飞机票价应是（　　）元．
A．1000 B．600 C．800 D．400
【解答】解：120÷（30﹣20）÷1.5%，
＝120÷10÷1.5%，
＝12÷1.5%，
＝800（元），
答：它的飞机票价应是800元．
故选：C。
6．（2分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4：1。两瓶酒精混合后，酒精与水的体积比是（　　）
A．49：11 B．45：11 C．11：2 D．9：2
【解答】解：（）：（）
＝（）：（）
：
＝49：11
答：两瓶酒精混合后，酒精与水的体积比是49：11。
故选：A。
7．（2分）用三张边长都是16cm的正方形铁皮，分别按如图的方式剪下不同规格的图片，哪张铁皮剩下的废料多？（　　）
A．甲铁皮剩的废料多 B．乙铁皮剩的废料多
C．丙铁皮剩的度料多 D．剩下的废料同样多
【解答】解：甲中圆的半径是：16÷2＝8（厘米），面积是π×82＝64π（平方厘米）
乙中4个圆的半径都是：16÷2÷2＝4（厘米），面积是π×42×4＝64π（平方厘米）
丙中16个圆的半径都是：16÷4÷2＝2（厘米），面积是π×22×16＝64π（平方厘米）
正方形里面所有圆的面积和都是64π平方厘米，又因为正方形的面积都相等，所以铁皮剩下的废料的面积同样多。
故选：D。
8．（2分）一张长方形的纸长12厘米，宽9厘米，拼成一个正方形，至少要用这种纸（　　）张。
A．1 B．4 C．6 D．12
【解答】解：12＝2×2×3
9＝3×3
12和9的最小公倍数是2×2×3×3＝36。
（36÷12）×（36÷9）
＝3×4
＝12（张）
答：至少要用这种纸12张。
故选：D。
9．（2分）校园里有一个圆形景观湖，AB为这个圆形湖的直径。淘气在景观湖的一侧选取一点P，量得PA长3m，PB长5m。下面四个数据中，（　　）可能是这个圆形景观湖的面积。
A．πm2 B．8πm2 C．16πm2 D．24πm2
【解答】解：（3+5）÷2
＝8÷2
＝4（米）
（5﹣3）÷2
＝2÷2
＝1（米）
所以圆的面积小于42π＝16π（平方米）
大于12π＝π（平方米）
答：8π可能是这个圆形景观湖的面积。
故选：B。
二、填空。（每题2分，共30分）
10．（2分）在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种　12　 棵树。
【解答】解：100÷10+1+1
＝10+1+1
＝12（棵）
答：要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种12棵树。
故答案为：12。
11．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是1分米，圆柱体的高是　6.28　 分米。
【解答】解：2×3.14×1＝6.28（分米）
答：圆柱体的高是6.28分米。
故答案为：6.28。
12．（2分）将1块长36厘米的圆柱形面卷，平行于底面分成3块小面卷，此时表面积增加了113.04平方厘米，则原来面卷的体积是　1017.36　 立方厘米。
【解答】解：113.04÷4＝28.26（cm2）
28.26×36＝1017.36（cm3）
答：则原来面卷的体积是1017.36立方厘米。
故答案为：1017.36。
13．（2分）甲乙二人分别从A、B两地相向而行．甲行了全长的12%后乙才出发．当二人相遇时，甲行了3.6km．已知甲的速度比乙快20%，相遇时乙行了　2.4　 km．
【解答】解：设AB两地的路程为x千米，甲的速度为V千米/小时，则乙的速度为V÷（1+20%）V（千米/小时），
（1﹣12%）x÷（VV）×V+12%x＝3.6
0.88xV+12%x＝3.6
0.48x+0.12x＝3.6
x＝6
6﹣3.6＝2.4（千米）
答：相遇时乙行了2.4千米．
故答案为：2.4。
14．（2分）已知y是x的，则y：x＝（ 　5　 ：　4　 ），y是x的 　125　 %。
【解答】解：因为yx，即4y＝5x，所以y：x＝5：4；
1.25＝125%
则y：x＝5：4，y是x的125%。
故答案为：5；4；125。
15．（2分）一个分数，分子、分母的和是23，分母增加19后，得到一个新分数，这个分数化简后为，原来的分数是　　 。
【解答】解：23+19＝42
427
4235
35﹣19＝16
原来的分数是。
故答案为：。
16．（2分）一个圆柱与一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的40%，圆柱的高是圆锥高的2倍，这个圆柱和圆锥的体积之比是 　12：5　 。
【解答】解：设圆锥的底面积为S，高为h，则圆柱的底面积为0.4S，高为2h。
0.4S×2h：（Sh）
＝0.8Sh：Sh
＝0.8：
＝12：5
答：这个圆柱和圆锥的体积之比是12：5。
故答案为：12：5。
17．（2分）某零件的实际长度是10mm，画在一张图纸上的长度是6cm，这张图纸的比例尺是　6：1　 。
【解答】解：6cm：10mm
＝60mm：10mm
＝60：10
＝（60÷10）：（10÷10）
＝6：1
答：这张图纸的比例尺是6：1。
故答案为：6：1。
18．（2分）用1cm3的小正方体木块，堆成一个1m3的大正方体，需要　1000000　 个小正方体木块，如果把这些小正方体密铺成一排，长　10　 千米．
【解答】解：1m3＝1000000cm3，
1000000÷1＝1000000（个）；
由1cm3正方体是单位体积的正方体，所以1cm3小正方体的棱长是1cm，
1000000个小正方体排成一行的可得：
1000000×1＝1000000（cm），
1000000cm＝10km；
故答案为：1000000，10．
19．（2分）当a＝9b（a、b均为非零自然数）时，a和b的最大公因数是b ，最小公倍数是a 。
【解答】解：当a＝9b（a、b均为非零自然数）时，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
20．（2分）李师傅加工一批零件，计划用10小时完成，结果只用8小时就完成了，其工作效率提高了　25　 %。
【解答】解：
＝25%
答：其工作效率提高了25%。
故答案为：25。
21．（2分）如图，一只皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中，已知皮球的直径为12厘米，水桶的底面直径为60厘米，皮球恰有的体积浸在水中，那么皮球掉进水中后，水桶里的水面升高了 　0.21　 厘米。（球的体积m3，结果保留两位小数）
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
Vπr3
3.14×63
3.14×216
＝904.32（立方厘米）
904.32602.88（立方厘米）
60÷2＝30（厘米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
602.88÷2826≈0.21（厘米）
答：水桶中的水面升高了0.21厘米。
故答案为：0.21。
22．（2分）已知数串：，，，，，，，，，，，，，，，……依照这前15个数的规律排列下去，第99个数是　　 。
【解答】解：
第99个分数是第14组的第8个数，第99个数的分母是8，又因为分子是从第14组的第14个数字向前推，所以第8个数的分子为7，第99个数是。
故答案为：。
23．（2分）一个圆锥形木块，底面直径为6cm。如果将这个木块沿着它的高平均切成两部分，则表面积增加12cm2。这个木块的体积是 　18.84　 cm3；如果为这个木块做一个长方体包装纸盒，至少需要硬纸板 　96　 cm2。（接头处忽略不计）
【解答】解：12÷2÷6
＝6÷6
＝1（厘米）
3.14×（6÷2）2×1
3.14×9×1
＝18.64（立方厘米）
6×6×2+6×1×4
＝72+24
＝96（平方厘米）
答：这个木块的体积是18.84立方厘米，至少需要硬纸板96平方厘米。
故答案为：18.84，96。
24．（2分）钟面上的分针长10cm，时针长8cm，从上午8时到上午11时，分针针尖走过 　188.4　 cm。从16时到晚上10时，时针扫过的面积是 　100.48　 cm2。
【解答】解：2×3.14×10×3
＝62.8×3
＝188.4（厘米）
3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方厘米）
答：分针针尖走过188.4厘米，时针扫过的面积是100.48平方厘米。
故答案为：188.4；100.48。
三、计算。（18分）
25．（10分）用脱式计算。（能简算的要简算）
62.8×3.9﹣38×1.57+31.4×4.1
（写出运算过程）
【解答】解：（1）
（2）62.8×3.9﹣38×1.57+31.4×4.1
＝31.4×2×3.9﹣1.9×2×15.7+31.4×4.1
＝31.4×7.8﹣1.9×31.4+31.4×4.1
＝31.4×（7.8﹣1.9+4.1）
＝31.4×10
＝314
（3）
（4）
＝2525
26．（8分）求未知数x。
%
x÷（1﹣25%）
【解答】解：①
6x＝12.75﹣0.25
6x＝12.5
x＝12.5÷6
②x÷（1﹣25%）
x÷0.75
x＝0.75
x
③
④1.25：0.75：x
1.25x＝0.75
1.25x＝0.25
x＝0.25÷1.25
x＝0.2
四、根据下面的图形①②③填空或画图。（6分）
27．（6分）（1）　①、②　 是正方体的平面展开图，请写出两个相对的面：　2　 和　5　 。
（2）　③　 不是正方体的平面展开图，请移动此图中一个正方形，使该图成为正方体的平面展开图（在方格纸上画出来，并标上数字、汉字或字母）。
【解答】解：（1）①、②是正方体的平面展开图，请写出两个相对的面：2和5。
（2）③是正方体的平面展开图，移动此图中一个正方形，使该图成为正方体的平面展开图（下图，答案不唯一）：
故答案为：①、③；2，5（答案不唯一）；③。
五、求阴影部分的面积（4分）
28．（4分）图中的平行四边形的面积是36平方厘米，求阴影部分的面织。
【解答】解：因为平行四边形的面积＝底×高；
即2γ×γ＝36
所以γ2＝18
3.14×1814.13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。
六、解决问顺。(24分)
29．（4分）小明、小刚、小强三人合租一辆出租车，共付车费90元，小明在全程的处下车，小刚在全程的处下车，小强坐完全程，他们三人应该如何分摊费用最公平。
【解答】解：90÷（1）
＝90
≈46.55（元）
46.5515.52（元）
46.5527.93（元）
答：小强应付46.55元，小明应付15.52元，小刚应付27.93元。
30．（4分）如图，把一根圆柱形木料沿底面直径平均据成两半。求这半个圆柱木料的表面积和体积。
【解答】解：2米＝20分米
3.14×6×20＝376.8（平方分米）
3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×9×20
＝565.2（立方分米）
答：圆柱的表面积是376.8平方分米，体积是565.2立方分米。
31．（4分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。
【解答】解：50×（1+20%）
＝50×1.2
＝60（千米/时）
20×2＝40（千米）
40÷（60﹣50）
＝40÷10
＝4（小时）
（60+50）×4
＝110×4
＝440（千米）
答：A、B两地间的路程是440千米。
32．（4分）笑笑家的挂钟每小时慢2分钟，早晨8时笑笑把挂钟对准了标准时间，那么这只挂钟走到中午12时，标准时间是几时几分？
【解答】解：60×4÷58
＝240÷58
（时）
（分）
即时＝4时分
8时+4时分＝12时分
答：标准时间是12时分。
33．（4分）某停车场5月1日这一天，燃油汽车停了117辆，比电动汽车少停了10%，则这家停车场停了多少辆电动汽车？（用方程解）
【解答】解：设这家停车场停了x辆电动汽车。
x﹣10%x＝117
0.9x＝117
0.9x÷0.9＝117÷0.9
x＝130
答：这家停车场停了130辆电动汽车。
34．（4分）甲、乙、丙三人体重共207千克，甲与乙的体重比是5：4、乙与丙的体重比是5：6，甲的体重有多少千克？
【解答】解：甲：乙＝5：4＝25：20
乙：丙＝5：6＝20：24
则甲：乙：丙＝25：20：24
207
＝207
＝75（千克）
答：甲的体重有75千克。

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