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2025年湖南省长沙一中广雅中学小升初数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）下列各组的两个数互为倒数的是（　　）
A．和 B．和7 C．和 D．和0.5
2．（2分）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最大是（　　）
A．4.99 B．4.95 C．5.40 D．5.04
3．（2分）正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
4．（2分）某商店把两件服装均按120元销售，其中一件赚了20%，另一件亏损20%，那么商店在销售这两件衣服的交易中，（　　）
A．亏了10元 B．赚了10元 C．不赚不亏 D．无法判断
5．（2分）上午9时整，钟面上分针与时针成（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
6．（2分）学校气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温，并求出了平均气温
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温
气温/℃ 31 34 31 32 28 29 31
请你算出星期三的气温是（　　）℃。
A．30 B．31 C．32 D．33
7．（2分）按如图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（　　）人。
A．34 B．32 C．30 D．36
8．（2分）已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是（　　）
A．m2＞2m B．m2＝2m C．m2＜2m D．不能确定
9．（2分）小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（　　）
A． B． C． D．
10．（2分）小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）在、66.7%、﹣2、、﹣0.2这几个数中，最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 。
12．（2分）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的 　 　 %。
13．（2分）把2：0.75化成最简单的整数比是 　 　 ，它的比值是 　 　 。
14．（2分）a、b都是正整数，如果a＝4b，那么a和b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
15．（2分）在一幅比例尺是的地图上，量得A地至B地大约5厘米，A地与B地大约相距　 　 千米。
16．（2分）盒子里有3个红球，4个黄球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同。从中摸出一个球，摸出 　 　 球的可能性最大；至少从中摸出 　 　 个球，才能保证三种颜色的球都有。
17．（2分）假设a★b＝（a+b）÷a，如：1★2＝（1+2）÷1＝3，则2★3＝　 　 。
18．（2分）父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是　 　 岁。
19．（2分）有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是　 　 立方厘米。
20．（2分）一件工作甲独做要7小时完成，乙独做要12小时完成，二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的　 　 。
三、解答题（共60分）
21．（8分）口算。
730﹣298＝ 7÷1.4＝ 36×（）＝
12×75%＝ 2.4＝
22．（6分）解方程。
x ：x：5 0.4x
23．（8分）计算下面各题，能简算的要求写出简便过程。
14.32﹣7.8+1.68﹣3.2 （）×15×17
4.30.75×8.7﹣75% [（）]
24．（6分）小明暑假期间调查了玫瑰社区7月份垃圾回收情况，并制作了如图的两幅统计图（都不完整），看图完成下面题目。
（1）玫瑰社区7月份共回收垃圾　 　 吨。
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）如果小明想展示玫瑰社区全年可回收垃圾的变化情况，选用　 　 统计图最合适。
25．（8分）给一间教室铺地转，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
每块地砖面积/cm2 300 400 600 800
所需地砖的数量/块 1600 1200 800 600
（1）所需地砖数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？
（2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？
26．（8分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？
27．（8分）某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如表：
时段 峰时（8：00﹣21：00） 谷时（21：00﹣次日8：00）
每度电价（元） 0.65 0.35
张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1，请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？
28．（8分）甲、乙两车分别从 A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4：3。相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了20%。当甲车到达B地时，乙车距A地还有195千米。A、B两地相距多少千米？
2025年湖南省长沙一中广雅中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B A B C A C C D
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）下列各组的两个数互为倒数的是（　　）
A．和 B．和7 C．和 D．和0.5
【解答】解：
7＝1
0.5
所以两个数互为倒数的是
和7。
故选：B。
2．（2分）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最大是（　　）
A．4.99 B．4.95 C．5.40 D．5.04
【解答】解：一个两位小数，精确到十分位是5.0，这样的两位小数有4.95，4.96，4.97，4.98，4.99，5.01，5.02，5.03，5.04，其中最大的是5.04。
故选：D。
3．（2分）正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
【解答】解：由题意可知，数字1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4
按箭头指向滚动第一次，3朝下，4朝上；滚动第一次，3朝下，4朝上；2朝下，5朝上。
故选：B。
4．（2分）某商店把两件服装均按120元销售，其中一件赚了20%，另一件亏损20%，那么商店在销售这两件衣服的交易中，（　　）
A．亏了10元 B．赚了10元 C．不赚不亏 D．无法判断
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷120%
＝100（元）
120÷（1﹣20%）
＝120÷80%
＝150（元）
120×2＝240（元）
100+150＝250（元）
250﹣240＝10（元）
答：商店在销售这两件衣服的交易中亏了10元。
故选：A。
5．（2分）上午9时整，钟面上分针与时针成（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
【解答】解：3×30°＝90°，这是一个直角。
故选：B。
6．（2分）学校气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温，并求出了平均气温
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温
气温/℃ 31 34 31 32 28 29 31
请你算出星期三的气温是（　　）℃。
A．30 B．31 C．32 D．33
【解答】解：31×7﹣31﹣34﹣31﹣32﹣28﹣29
＝217﹣31﹣34﹣31﹣32﹣28﹣29
＝32（℃）
答：星期三的气温是32℃。
故选：C。
7．（2分）按如图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（　　）人。
A．34 B．32 C．30 D．36
【解答】解：6+4×（8﹣1）
＝6+4×7
＝6+28
＝34（人）
答：当摆放8张桌子时，可以坐34人。
故选：A。
8．（2分）已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是（　　）
A．m2＞2m B．m2＝2m C．m2＜2m D．不能确定
【解答】解：m2＝m×m，m＜1，所以m2＜m，
2m＝m×2，2＞1，所以2m＞m，
所以m2＜2m．
故选：C．
9．（2分）小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形．
再将它展开，展开后的圆形是图．
故选：C。
10．（2分）小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：设另一个因数为x，得：
（63x﹣36x）÷63x
＝27x÷63x
＝27÷63
答：计算结果比正确答案少．
故选：D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）在、66.7%、﹣2、、﹣0.2这几个数中，最大的数是 　66.7%　 ，最小的数是 　﹣2　 。
【解答】解：0.625
66.7＝0.667
0.6667
可知最大的数是66.7%，最小的数是﹣2。
故答案为：66.7%，﹣2。
12．（2分）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的 　40　 %。
【解答】解：8÷20×100%＝40%
答：诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%。
故答案为：40。
13．（2分）把2：0.75化成最简单的整数比是 　8：3　 ，它的比值是 　　 。
【解答】解：2：0.75＝（2×4）：（0.75×4）＝8：3；
2：0.75＝2÷0.75；
故答案为：8：3，．
14．（2分）a、b都是正整数，如果a＝4b，那么a和b的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a 。
【解答】解：因为a＝4b，所以a÷b＝4，所以a是b的倍数，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
15．（2分）在一幅比例尺是的地图上，量得A地至B地大约5厘米，A地与B地大约相距　75　 千米。
【解答】解：57500000厘米＝75千米
答：A地与B地大约相距75千米。
故答案为：75。
16．（2分）盒子里有3个红球，4个黄球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同。从中摸出一个球，摸出 　黑　 球的可能性最大；至少从中摸出 　12　 个球，才能保证三种颜色的球都有。
【解答】解：7＞4＞3
7+4+1＝12（个）
从中摸出一个球，摸出黑球的可能性最大；
至少从中摸出12个球，才能保证三种颜色的球都有。
故答案为：黑，12。
17．（2分）假设a★b＝（a+b）÷a，如：1★2＝（1+2）÷1＝3，则2★3＝　2.5　 。
【解答】解：2★3
＝（2+3）÷2
＝5÷2
＝2.5
答：2★3＝2.5．
故答案为：2.5．
18．（2分）父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是　36　 岁。
【解答】8解：根据题意可得：
父子的年龄差是：44﹣16＝28（岁）
当父亲的年龄是儿子的8倍时，由差倍公式可得：
儿子的年龄是：28÷（8﹣1）＝4（岁）
父亲的年龄是：4×8＝32（岁）
这时的父子的年龄和是：4+32＝36（岁）
答：父子的年龄和是36岁。
故答案为：36。
19．（2分）有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是　11.304　 立方厘米。
【解答】解：甲圆柱的底面半径：6.28÷（2×3.14），
＝6.28÷6.28，
＝1（厘米）；
甲圆柱的底面积：3.14×12＝3.14（平方厘米），
乙圆柱的体积：3.14×3.6＝11.304（立方厘米）；
答：乙圆柱的体积是11.304立方厘米．
故答案为：11.304．
20．（2分）一件工作甲独做要7小时完成，乙独做要12小时完成，二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的　　 。
【解答】解：1÷（）×（），
＝1÷（）×（），
，
；
答：甲比乙多做这项工作的．
故答案为：．
三、解答题（共60分）
21．（8分）口算。
730﹣298＝ 7÷1.4＝ 36×（）＝
12×75%＝ 2.4＝
【解答】解：
730﹣298＝432 7÷1.4＝5 36×（）＝3
12×75%＝9 2.4＝2
22．（6分）解方程。
x ：x：5 0.4x
【解答】解：（1）x
x
x
4x
x
（2）：x：5
x
4x
x
（3）0.4x
0.4x
0.4x
0.4x÷0.40.4
x
23．（8分）计算下面各题，能简算的要求写出简便过程。
14.32﹣7.8+1.68﹣3.2 （）×15×17
4.30.75×8.7﹣75% [（）]
【解答】解：（1）14.32﹣7.8+1.68﹣3.2
＝（14.32+1.68）﹣（7.8+3.2）
＝16﹣11
＝5
（2）（）×15×17
＝15×1715×17
＝17+30
＝47
（3）4.30.75×8.7﹣75%
＝4.3×0.75+0.75×8.7﹣0.75
＝0.75×（4.3+8.7﹣1）
＝0.75×12
＝9
（4）[（）]
[]
24．（6分）小明暑假期间调查了玫瑰社区7月份垃圾回收情况，并制作了如图的两幅统计图（都不完整），看图完成下面题目。
（1）玫瑰社区7月份共回收垃圾　40　 吨。
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）如果小明想展示玫瑰社区全年可回收垃圾的变化情况，选用　折线　 统计图最合适。
【解答】解：（1）12÷30%＝40（吨）
答：玫瑰社区7月共回收垃圾40吨。
（2）40﹣16﹣12﹣4＝8（吨）
8÷40＝20%
16÷40＝40%
如图：
（3）如果小甬想展示玫瑰社区全年可回收垃圾的变化情况，选用折线统计图最合适。
故答案为：（1）40；（3）折线。
25．（8分）给一间教室铺地转，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
每块地砖面积/cm2 300 400 600 800
所需地砖的数量/块 1600 1200 800 600
（1）所需地砖数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？
（2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？
【解答】解：（1）成反比例关系，因为300×1600＝480000，400×1200＝480000，600×800＝480000......，所以每块砖的面积×所需地砖数量＝教室的总面积（一定），乘积一定，所以所需地砖数量与每块地砖的面积是成反比例关系。
（2）480000÷1500＝320（块）。
答：需要320块。
26．（8分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？
【解答】解：据分析解答如下：
（3.14×12﹣1×1）+（3.14×22﹣2×2）+（3.14×32﹣3×3）+（3.14×42﹣4×4）
＝（0.785﹣0.5）+（3.14﹣2）+（7.065﹣4.5）+（12.56﹣8）
＝0.285+1.14+2.565+4.56
＝8.55（平方厘米）
答：图中4个弓形面积之和是8.55平方厘米．
27．（8分）某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如表：
时段 峰时（8：00﹣21：00） 谷时（21：00﹣次日8：00）
每度电价（元） 0.65 0.35
张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1，请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？
【解答】解：安装分时电表前：0.6×120＝72（元）
安装分时电表后：
峰时用电：12090（千瓦/时）
90×0.65＝58.8（元）
谷时用电：12030（千瓦/时）
30×0.35＝10.5（元）
共交电费：58.5+10.5＝69（元）
69元＜72元
答：张阿姨家安装分时电表合算。
28．（8分）甲、乙两车分别从 A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4：3。相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了20%。当甲车到达B地时，乙车距A地还有195千米。A、B两地相距多少千米？
【解答】解：根据题意得：相遇后，甲、乙的速度比为：
4：[3×（1+20%）]
＝4：3.6
＝10：9
195÷（）
＝195
＝1050（千米）
答：A、B两地相距1050千米。

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