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2025年四川省绵阳市经开区三江实验学校小升初数学试卷
一、选择题（每题2分，共12小题）
1．（2分）比例尺10：1是把原图（　　）
A．放大到10倍 B．放大到9倍
C．缩小到10倍 D．保持不变
2．（2分）“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”能说明这句话是错误的算式是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）只去掉20.5%的百分号，这个数（　　）
A．扩大到它的100倍 B．缩小到它的
C．大小不变 D．无法确定
4．（2分）已知甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的多3，已知丙数是18，则甲数为（　　）
A．15 B．60 C．68 D．40
5．（2分）如图所示中线段AF代表一个圆的周长，那么这个圆的直径可能和线段（　　）长度相等。
A．AB B．AC C．AD D．AE
6．（2分）下面各比中，能与0.14：0.1组成比例的是（　　）
A．0.8：0.25 B．28：20 C．： D．14：1
7．（2分）红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（　　）位同学报了兴趣班。
A．47 B．57 C．67 D．37
8．（2分）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（　　）
A． B． C． D．
9．（2分）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（　　）种填法。
A．1 B．2 C．4 D．3
10．（2分）生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（　　）
A．33.3% B．50% C．80% D．100%
11．（2分）一列快车长60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间为4秒，则快车每秒行（　　）米。
A．6 B．16 C．24 D．28
12．（2分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（　　）名同学．
A．32 B．36 C．40 D．48
二、判断题，正确打√，错误打×。（每题2分，共5小题）
13．（2分）在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，温度最低的是﹣1℃。 　 　
14．（2分）周长相等的两个圆的直径也相等。（　 　 ）
15．（2分）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例． 　 　
16．（2分）能拼成平行四边形的两个三角形，它们的面积一定相等。（　 　 ）
17．（2分）一个三角形的最小的角是46°，这个三角形一定是锐角三角形． 　 　 ．
三、填空题（每题3分，共5小题）
18．（3分）一个三位数，它的百位数字是最小的奇数，十位数字是最小的自然数，个位数字是最小的合数，这个三位数是　 　 ．
19．（3分）一根5米长的绳子，先减去它的，再减去米，还剩（　 　 ）。
20．（3分）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的10倍，这个最简分数是 　 　 。
21．（3分）有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝　 　 天．
22．（3分）甲、乙、丙分别是三个项目的比赛冠军。已知他们各自只参加了一次比赛，还知道：甲不是跑步冠军；乙不是游泳冠军；丙不是跳远冠军；跑步项目乙没有参加。请问，游泳冠军是（　 　 ）。
四、计算题。
23．（4分）脱式计算。
24．（9分）解方程或解比例。
5（x+6）﹣3x＝6
（2x+3）（0.2x﹣5）：（2﹣1.6x）＝5：7
25．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E在BC上，四边形BEFG也是正方形，以点B为圆心，BA长为半径画弧AC．连接AF、CF、AF与BC交于点H，试求图中阴影部分的面积．
26．（6分）在一个长20分米、宽9分米、高7分米的长方体容器内注入3.6分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了多少分米？
27．（6分）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？
28．（6分）一个玻璃瓶内装有盐水，盐的重量是水的，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的。瓶内原有盐水多少克？
29．（6分）一文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
30．（6分）如图：从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路．下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米．如果小张和小王分别从A．D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？
2025年四川省绵阳市经开区三江实验学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A A A B B B A D C B C
题号 12
答案 B
一、选择题（每题2分，共12小题）
1．（2分）比例尺10：1是把原图（　　）
A．放大到10倍 B．放大到9倍
C．缩小到10倍 D．保持不变
【解答】解：比例尺10：1表示图上距离是实际距离的10倍，即把原图放大到原来的10倍。
故选：A。
2．（2分）“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”能说明这句话是错误的算式是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据分析可得：
，所以A算式是错误的；
，所以B算式是正确的；
，所以C算式是正确的；
8×4＝32＞8，所以D算式是正确的。
所以“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”能说明这句话是错误的算式是。
故选：A。
3．（2分）只去掉20.5%的百分号，这个数（　　）
A．扩大到它的100倍 B．缩小到它的
C．大小不变 D．无法确定
【解答】解：只去掉20.5%的百分号，这个数就扩大100倍；
故选：A．
4．（2分）已知甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的多3，已知丙数是18，则甲数为（　　）
A．15 B．60 C．68 D．40
【解答】解：183
＝12+3
＝15
15×4＝60
答：加数是60。
故选：B。
5．（2分）如图所示中线段AF代表一个圆的周长，那么这个圆的直径可能和线段（　　）长度相等。
A．AB B．AC C．AD D．AE
【解答】解：根据图示，线段AF的长度大约是线段AC的3倍多。
故选：B。
6．（2分）下面各比中，能与0.14：0.1组成比例的是（　　）
A．0.8：0.25 B．28：20 C．： D．14：1
【解答】解：0.14：0.1
＝0.14÷0.1
＝1.4
A.0.8：0.25
＝0.8÷0.25
＝3.2
B.28：20
＝28÷20
＝1.4
C.：
D.14：1
＝14÷1
＝14
故选：B。
7．（2分）红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（　　）位同学报了兴趣班。
A．47 B．57 C．67 D．37
【解答】解：25+32﹣10＝47（位）
答：三一班至少有47位同学报了兴趣班。
故选：A。
8．（2分）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：1+1＝2；
1÷2；
答：投第四次硬币正面朝上的可能性是．
故选：D。
9．（2分）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（　　）种填法。
A．1 B．2 C．4 D．3
【解答】解：2+1＝3
3+0＝3
3+3＝6
3+6＝9
39＝12
这个数可以是2100、2130、2160、2190。
答：最多有4种填法。
故选：C。
10．（2分）生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（　　）
A．33.3% B．50% C．80% D．100%
【解答】解：（1÷1）÷[（1+60%）÷（1﹣20%）]
＝1÷[160%÷80%]
＝1÷2
＝50%
答：革新前的工作效率是革新后的50%。
故选：B。
11．（2分）一列快车长60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间为4秒，则快车每秒行（　　）米。
A．6 B．16 C．24 D．28
【解答】解：60+100＝160（米）
160÷20＝8（米/秒）
160÷4＝40（米/秒）
（40+8）÷2
＝48÷2
＝24（米/秒）
答：快车每秒行24米。
故选：C。
12．（2分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（　　）名同学．
A．32 B．36 C．40 D．48
【解答】解：
法一：（9+6）÷（9﹣6），
＝15÷3，
＝5（条）；
6×5+6，
＝36（人）．
法二：设使用x条船，据题意可得方程：
（x+1）×6＝（x﹣1）×9
6x+6＝9x﹣9
3x＝15
x＝5，
则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），
答：该班有36人．
故选：B．
二、判断题，正确打√，错误打×。（每题2分，共5小题）
13．（2分）在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，温度最低的是﹣1℃。 　×　
【解答】解：﹣4＜﹣1＜0＜5
所以温度最低的是﹣4℃。
原说法错误。
故答案为：×。
14．（2分）周长相等的两个圆的直径也相等。（　√　 ）
【解答】解：根据圆的周长公式，设两个圆的周长分别为C1和C2，且C1＝C2，则πd1＝πd2。
由于 π≠0，两边同时除以π，得d1＝d2。
因此，周长相等的两个圆的直径也相等。所以原题说法正确。
故答案为：√。
15．（2分）圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例． 　√　
【解答】解：因为圆柱的底面周长×高＝2×π×底面半径×高＝圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，
所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；
故答案为：√．
16．（2分）能拼成平行四边形的两个三角形，它们的面积一定相等。（　√　 ）
【解答】解：根据题意，两个三角形能拼成一个平行四边形，说明这两个三角形完全相同。
完全相同的三角形面积相等，因此它们的面积一定相等。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
17．（2分）一个三角形的最小的角是46°，这个三角形一定是锐角三角形． 　√　 ．
【解答】解：因为三角形中最小的角是46度，假设第二小的角也是46度，所以最大的角最大为：
180﹣46﹣46，
＝134﹣46，
＝88（度），
由于三角形的三个角都是锐角，所以是锐角三角形；
故答案为：√．
三、填空题（每题3分，共5小题）
18．（3分）一个三位数，它的百位数字是最小的奇数，十位数字是最小的自然数，个位数字是最小的合数，这个三位数是　104　 ．
【解答】解：一个三位数，它的百位数字是最小的奇数，十位数字是最小的自然数，个位数字是最小的合数，这个三位数是104．
故答案为：104．
19．（3分）一根5米长的绳子，先减去它的，再减去米，还剩（　米　 ）。
【解答】解：
（米）
答：一根5米长的绳子，先减去它的，再减去米，还剩米。
故答案为：米。
20．（3分）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的10倍，这个最简分数是 　　 。
【解答】解：设原分数为。
b+a＝20b
a＝19b
所以
答：这个最简分数是。
故答案为：。
21．（3分）有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝　30　 天．
【解答】解：1÷（），
＝1，
＝30（天）；
答：乙独饮可以喝30天．
故答案为：30．
22．（3分）甲、乙、丙分别是三个项目的比赛冠军。已知他们各自只参加了一次比赛，还知道：甲不是跑步冠军；乙不是游泳冠军；丙不是跳远冠军；跑步项目乙没有参加。请问，游泳冠军是（　甲　 ）。
【解答】解：根据分析可得：
跑步 游泳 跳远
甲 × √ ×
乙 × × √
丙 √ × ×
所以游泳冠军是甲。
故答案为：甲。
四、计算题。
23．（4分）脱式计算。
【解答】解：（1）
（2）
＝[47﹣（18.75﹣1.875）×2.24]÷0.46
＝[47﹣16.875×2.24]÷0.46
＝[47﹣37.8]÷0.46
＝9.2÷0.46
＝20
24．（9分）解方程或解比例。
5（x+6）﹣3x＝6
（2x+3）（0.2x﹣5）：（2﹣1.6x）＝5：7
【解答】解：（1）
（2）5（x+6）﹣3x＝6（2x+3）
5x+30﹣3x＝12x+18
2x+30＝12x+18
2x+30﹣2x＝12x+18﹣2x
10x+18＝30
10x+18﹣18＝30﹣18
10x＝12
10x÷10＝12÷10
x＝1.2
（3）（0.2x﹣5）：（2﹣1.6x）＝5：7
5（2﹣1.6x）＝7（0.2x﹣5）
10﹣8x＝1.4x﹣35
10﹣8x+8x＝1.4x﹣35+8x
10＝9.4x﹣35
10+35＝9.4x﹣35+35
9.4x÷9.4＝45÷9.4
25．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E在BC上，四边形BEFG也是正方形，以点B为圆心，BA长为半径画弧AC．连接AF、CF、AF与BC交于点H，试求图中阴影部分的面积．
【解答】解：设正方形BEFG的边长是a厘米，
则阴影部分的面积是S＝S△CEF+S正方形BGFE+S扇形BAC﹣S△AGF
a（4﹣a）+a2 π 42（4+a）a
＝4π（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是4π平方厘米．
26．（6分）在一个长20分米、宽9分米、高7分米的长方体容器内注入3.6分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了多少分米？
【解答】解：假设把铁块放入水中之后，水没有淹没铁块。
20×9×3.6÷（20×9﹣6×6）
＝20×9×3.6÷（180﹣36）
＝180×3.6÷144
＝4.5（分米）
6分米＞4.5分米，说明水没有淹没铁块，假设成立。
4.5﹣3.6＝0.9（分米）
答：水位上升了0.9分米。
27．（6分）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？
【解答】解：根据分析可得，假设足球队负了4场其余都胜利，
（15﹣4）×3＝33（分）
平的场数：
（33﹣29）÷（3﹣1）
＝4÷2
＝2（场）
胜的场数：
15﹣4﹣2
＝11﹣2
＝9（场）
答：这支球队胜了9场。
28．（6分）一个玻璃瓶内装有盐水，盐的重量是水的，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的。瓶内原有盐水多少克？
【解答】解：因为盐的重量占盐水总量的，则盐的质量占水的质量的。
15÷（）
＝15÷（）
＝15
＝15
＝440（克）
44040（克）
440+40＝480（克）
答：瓶内原有盐水480克。
29．（6分）一文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
【解答】解：这批钢笔的总数量：
（289.2+54）÷[19.2×（1﹣20%）]
＝343.2÷15.6
＝22（支）
22÷（1﹣56%）
＝22÷0.44
＝50（支）
每支钢笔的购进价：
[19.5×（50×56%）+（289.2+54）﹣289.2]÷50
＝[546+343.2﹣289.2]÷50
＝600÷50
＝12（元）
答：文具店购进这批钢笔的价格是每支12元。
30．（6分）如图：从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路．下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米．如果小张和小王分别从A．D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？
【解答】解：①小张上坡：0.5÷3（小时）；
②小王下坡：2.5÷6（小时）；
③小张先走平路：4×（）＝1（千米）
④小张和小王同时走平路：（3﹣1）÷（4×2） （小时）
⑤相遇时间：（小时）．
答：小时两人相遇．

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