资源简介

2025年新疆维吾尔自治区某校小升初数学试卷
一、单项选择题。（选择正确答案的序号填在括号里。每小题3分，共57分）
1．（3分）a表示一个数，a3表示的意义是（　　）
A．3×a B．a+a+a C．3+a D．a×a×a
2．（3分）从写有1～20的20张卡片中任意抽一张，抽到（　　）的可能性最大。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
3．（3分）四位同学用画图法表示对“2a+5”这个式子的理解。正确的是（　　）
A．求线段MN的长度 B．求线段PQ的长度
C．求该图形的面积 D．求该图形的周长
4．（3分）一个两位小数精确到十分位是8.6，这个数最大是（　　）
A．8.55 B．8.59 C．8.64 D．8.69
5．（3分）折叠后，能围成如图正方体的是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）分数的分子加上20，要使分数值不变，分母应加上（　　）
A．20 B．32 C．48 D．60
7．（3分）一列火车往返于A，B，C三个城市，火车站应准备不同种类的车票有（　　）
A．3种 B．6种 C．9种 D．12种
8．（3分）如果5a＝6b，那么a：b＝（　　）
A．5：6 B．4：5 C．6：5 D．5：4
9．（3分）用长12厘米，宽9厘米的长方形纸片拼成一个大正方形，至少要用这种规格的长方形纸片的张数是（　　）
A．12张 B．8张 C．6张 D．3张
10．（3分）在一个等腰三角形中，两个内角的度数比是2：1，那么它的顶角是（　　）
A．36° B．90° C．36°或45° D．36°或90°
11．（3分）为迎接“六一”儿童节，同学们用气球按“3红、2黄、2绿、1蓝”的规律布置教室，第37个气球的颜色是（　　）
A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色
12．（3分）下面数学知识的探究过程，运用了“转化”思想的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．（3分）四名同学在练习跳远，每人三次跳远成绩的标记如图所示，平均成绩大约为1.75米的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．（3分）小亮身高1.50米，与王老师的合影中他的身高是5厘米，王老师在照片中的身高是6厘米。王老师的身高是（　　）
A．1.60米 B．1.65米 C．1.80米 D．1.85米
15．（3分）将如图的梯形按20：1放大后，没有发生变化的是（　　）
①梯形的面积；
②AD和AB的比值；
③∠1的度数；
④梯形的周长。
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
16．（3分）下列图形中，不能用表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
17．（3分）一件衣服的进价是80元，按标价的六折出售仍获利52元，这件衣服的标价是（　　）
A．220元 B．132元 C．128元 D．100元
18．（3分）下列每个图形中，空白部分与涂色部分的面积相等，但周长不相等的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A，B两地的距离是9厘米，一辆汽车上午8时从A地开往B地，速度是60千米/时，到达B地的时刻是（　　）
A．14时 B．16时 C．18时 D．20时
二、判断题。（正确的填涂“T”，错误的填涂“F”。每小题2分，共12分）
20．（2分）李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%．　 　
21．（2分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 　 　
22．（2分）已知，B，C都大于0），则B＞C＞A。　 　
23．（2分）圆和半圆都有无数条对称轴． 　 　
24．（2分）如果x+y＝3v（x，v都不为0），那么x与y成正比例关系。　 　
25．（2分）两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形． 　 　
三、填空题。（每空1分，共14分）
26．（2分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位。1天文单位等于149597870700米，横线上的数读作　 　 米，省略亿位后面的尾数约是　 　 亿米。
27．（5分）　 　 ÷20＝　 　 　 　 ＝　 　 （填小数）＝　 　 成。
28．（1分）如图，轮滑比赛要从A点出发，沿着4个不同的半圆曲线滑行到B点，A，B两点间的直线距离是20m，小亮完成此项比赛共需滑行　 　 m。（π取3.14）
29．（1分）中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。小亮设计了一个窗户（如图），图中大正方形的面积是小正方形面积的 　 　 倍。
30．（1分）科学研究表明，海拔每升高1000米气温大约下降6℃（如图），根据图中信息可判断A处的气温约为　 　 ℃。
31．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之差是40m3，则圆柱的体积是　 　 m3，圆锥的体积是　 　 m3。
32．（2分）一本书共有x页，小亮每天看y页，看了n天后还剩12页，小亮看了　 　 页，还可以认为他看了　 　 页。
四、计算题。（共22分）
33．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）33×0.26+2.6×6.7
34．（6分）解方程。
（1）
（2）
35．（4分）求如图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）
五、动手操作。（共11分）
36．（11分）如图表示某学校操场的一块空地，请按要求进行设计。
（1）图中的长方形①表示劳动教育实践基地，请在基地的北面按2：1画出放大后的图形。
（2）以A（0，4），B（0，1），C（4，1）为顶点画出三角形花园。
（3）在图中画一个平行四边形草坪，它的面积是三角形花园面积的2倍。
（4）EF是一条主水管，如果要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管连通，怎样接最节省水管？请画出来。
六、解决问题。（共34分）
37．（6分）某学校为参加“笔墨中国”书法大赛，购买生宣纸和熟宣纸共120张，用去了宣纸总数的，剩余36张生宣纸，熟宣纸还剩多少张？
38．（6分）甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，两车的速度比是8：5，经过2小时在距中点72千米处相遇。A，B两地相距多少千米？
39．（7分）学校篮球队要在同一个商场购买30个篮球，每家商场的篮球标价均为135元，图为三家商场的优惠方案，请问在哪家商场购买最便宜？
优惠方案 甲商场：一律八五折 乙商场：买五送一 丙商场：每满1000元返还现金20元
40．（6分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射。小亮做了一个火箭模型，他把一个正方体橡皮泥（棱长12cm）捏成了一个圆柱和一个圆锥的组合图形（等底等高，如图），这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
41．（9分）实验名称：让鸡蛋、鸭蛋浮起来。
准备材料：1个底面半径为5cm的圆柱形玻璃杯、1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、水和食盐。
实验过程：（1）往杯子里加水、加盐搅拌，测得盐水的高度是8.4cm；（2）先放入1个鸡蛋后，水面高度上升到9cm；（3）再放入1个鸭蛋，测量水面高度。
观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在盐水中，如图1所示，水面高度变化情况和三种物体体积情况如图2，图3所示。
请根据实验所得数据，解答下列问题。（π取3.14）
（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？
2025年新疆维吾尔自治区某校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D B B C D C B C A D B
题号 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 D C C B B A B A
一、单项选择题。（选择正确答案的序号填在括号里。每小题3分，共57分）
1．（3分）a表示一个数，a3表示的意义是（　　）
A．3×a B．a+a+a C．3+a D．a×a×a
【解答】解：根据分析可知a3＝a×a×a。
故选：D。
2．（3分）从写有1～20的20张卡片中任意抽一张，抽到（　　）的可能性最大。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【解答】解：根据题意，1～20中的奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19共有10个；
偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20共有10个；
质数有2，3，5，7，11，13，17，19共有，8个；
合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共有11个；
故抽到合数的可能性最大。
故选：B。
3．（3分）四位同学用画图法表示对“2a+5”这个式子的理解。正确的是（　　）
A．求线段MN的长度 B．求线段PQ的长度
C．求该图形的面积 D．求该图形的周长
【解答】解：A、线段MN的长度为：2+a+5＝7+a，图形不能表示“2a+5”这个式子；
B、线段PQ的长度：a+a+5＝2a+5，图形能表示“2a+5”这个式子；
C、图形的面积：（2+5）×a＝7a，图形不能表示“2a+5”这个式子；
D、图形周长：（a+5）×2＝2a+10，图形不能表示“2a+5”这个式子。
故选：B。
4．（3分）一个两位小数精确到十分位是8.6，这个数最大是（　　）
A．8.55 B．8.59 C．8.64 D．8.69
【解答】解：“四舍”得到的8.6最大是8.64，“五入”得到的8.6最小是8.55。
故选：C。
5．（3分）折叠后，能围成如图正方体的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：分析可知，折叠后，能围成如图正方体的是。
故选：D。
6．（3分）分数的分子加上20，要使分数值不变，分母应加上（　　）
A．20 B．32 C．48 D．60
【解答】解：20÷5＝4
12×4＝48
故选：C。
7．（3分）一列火车往返于A，B，C三个城市，火车站应准备不同种类的车票有（　　）
A．3种 B．6种 C．9种 D．12种
【解答】解：（3﹣1）×3＝6（种）
答：火车站应准备不同种类的车票有6种。
故选：B。
8．（3分）如果5a＝6b，那么a：b＝（　　）
A．5：6 B．4：5 C．6：5 D．5：4
【解答】解：因为5a＝6b
所以a：b＝6：5
故选：C。
9．（3分）用长12厘米，宽9厘米的长方形纸片拼成一个大正方形，至少要用这种规格的长方形纸片的张数是（　　）
A．12张 B．8张 C．6张 D．3张
【解答】解：12＝2×2×3，9＝3×3
12和9的最小公倍数是2×2×3×3＝36
即正方形的边长最小是36厘米
（36÷12）×（36÷9）
＝3×4
＝12（张）
答：最少要12张长方形纸片才能拼成这个正方形。
故选：A。
10．（3分）在一个等腰三角形中，两个内角的度数比是2：1，那么它的顶角是（　　）
A．36° B．90° C．36°或45° D．36°或90°
【解答】解：2+2+1＝5
180°36°
2+1+1＝4
180°90°
故选：D。
11．（3分）为迎接“六一”儿童节，同学们用气球按“3红、2黄、2绿、1蓝”的规律布置教室，第37个气球的颜色是（　　）
A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色
【解答】解：3+2+2+1＝8（个）
37÷8＝4（组）……5（个）
答：第37个气球的颜色是黄色。
故选：B。
12．（3分）下面数学知识的探究过程，运用了“转化”思想的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①推导圆形面积计算公式时，把圆形面积转化为长方形面积再计算，是运用了“转化”的思想。
②小数除法的计算时，先根据商不变的性质，把小数转化为整数再计算，这是把小数除法转化成了整数除法，是运用了“转化”的思想。
③探究平行四边形的面积公式时，先把平行四边形拼成一个长方形，拼成的平行四边形与长方形面积不变，是运用了“转化”的思想。
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。
故选：D。
13．（3分）四名同学在练习跳远，每人三次跳远成绩的标记如图所示，平均成绩大约为1.75米的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：分析可知：
甲：三次的成绩都超过1.75m，不符合题意；
乙：三次的成绩都超过1.75m，平均成绩超过1.75m很多，不符合题意；
丙：最高成绩与另外两次的成绩刚好与另外两次成绩互补，符合题意；
丁：三次成绩都低于1.75m，因此平均成绩比1.75m低，不符合题意。
故选：C。
14．（3分）小亮身高1.50米，与王老师的合影中他的身高是5厘米，王老师在照片中的身高是6厘米。王老师的身高是（　　）
A．1.60米 B．1.65米 C．1.80米 D．1.85米
【解答】解：1.50米＝150厘米
5：150＝1：30
6180（厘米）
180厘米＝1.80米
答：王老师的身高是1.80米。
故选：C。
15．（3分）将如图的梯形按20：1放大后，没有发生变化的是（　　）
①梯形的面积；
②AD和AB的比值；
③∠1的度数；
④梯形的周长。
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【解答】解：通过分析可知将如图的梯形按20：1放大后，没有发生变化的是AD和AB的比值和∠1的度数。
故选：B。
16．（3分）下列图形中，不能用表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据分析可知，选项B不能用表示。
故选：B。
17．（3分）一件衣服的进价是80元，按标价的六折出售仍获利52元，这件衣服的标价是（　　）
A．220元 B．132元 C．128元 D．100元
【解答】解：设标价是x元。
60%x﹣80＝52
60%x＝132
x＝220
答：这件衣服的标价是220元。
故选：A。
18．（3分）下列每个图形中，空白部分与涂色部分的面积相等，但周长不相等的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：图A，空白部分与涂色部分的面积相等，周长也相等，不符合题意；
图B，空白部分与涂色部分的面积相等，周长不相等，符合题意；
图C，空白部分与涂色部分的面积不相等，周长相等，不符合题意；
图D，空白部分与涂色部分的面积相等，周长也相等，不符合题意。
故选：B。
19．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A，B两地的距离是9厘米，一辆汽车上午8时从A地开往B地，速度是60千米/时，到达B地的时刻是（　　）
A．14时 B．16时 C．18时 D．20时
【解答】解：936000000厘米
36000000厘米＝360千米
360÷60＝6（小时）
上午8时整从A地出发经过6小时应是14时。
答：到达B地的时刻是14时。
故选：A。
二、判断题。（正确的填涂“T”，错误的填涂“F”。每小题2分，共12分）
20．（2分）李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%．F
【解答】解：100÷103×100%≈97.1%
答：合格率约是97.1%．
故答案为：F．
21．（2分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 F
【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。原题说法错误。
故答案为：F。
22．（2分）已知，B，C都大于0），则B＞C＞A。T
【解答】解：假设
A
B
C＝1
B＞C＞A
故答案为：T。
23．（2分）圆和半圆都有无数条对称轴． F
【解答】解：圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线；
半圆只有一条对称轴，是经过圆心，且垂直于半圆直径的直线；
所以原题说法错误．
故答案为：F．
24．（2分）如果x+y＝3v（x，v都不为0），那么x与y成正比例关系。F
【解答】解：x+y＝3v（x，v都不为0），x与y是和一定，正比例关系，是两个相关联的量比值一定，所以原题说法错误。
故答案为：F。
25．（2分）两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形． F
【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如图：
所以原题说法错误．
故答案为：F．
三、填空题。（每空1分，共14分）
26．（2分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位。1天文单位等于149597870700米，横线上的数读作　一千四百九十五亿九千七百八十七万零七百　 米，省略亿位后面的尾数约是　1496　 亿米。
【解答】解：天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位。1天文单位等于149597870700米，这个数读作：一千四百九十五亿九千七百八十七万零七百米，省略亿位后面的尾数约是1496亿米。
故答案为：一千四百九十五亿九千七百八十七万零七百，1496。
27．（5分）　12　 ÷20＝　60　 　35　 ＝　0.6　 （填小数）＝　六　 成。
【解答】解：12÷20＝60%21：35＝0.6＝六成
故答案为：12；60；35；0.6；六。
28．（1分）如图，轮滑比赛要从A点出发，沿着4个不同的半圆曲线滑行到B点，A，B两点间的直线距离是20m，小亮完成此项比赛共需滑行　31.4　 m。（π取3.14）
【解答】解：3.14×20÷2＝31.4（米）
答：小亮完成此项比赛共需滑行31.4米。
故答案为：31.4。
29．（1分）中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。小亮设计了一个窗户（如图），图中大正方形的面积是小正方形面积的 　2　 倍。
【解答】解：设圆的半径为1；
大正方形的面积：（1+1）×（1+1）＝4
小正方形面积：（1+1）×1÷2×2＝2
4÷2＝2
答：图中大正方形的面积是小正方形面积的2倍。
故答案为：2。
30．（1分）科学研究表明，海拔每升高1000米气温大约下降6℃（如图），根据图中信息可判断A处的气温约为　﹣3　 ℃。
【解答】解：4000﹣1000＝3000（米）
3000÷1000＝3（个）
15℃﹣6℃×3
＝15℃﹣18℃
＝﹣3℃
答：A处的气温约为﹣3℃。
故答案为：﹣3。
31．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之差是40m3，则圆柱的体积是　60　 m3，圆锥的体积是　20　 m3。
【解答】解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（m3）
20×3＝60（m3）
答：圆柱的体积是60m3，圆锥的体积是20m3。
故答案为：60；20。
32．（2分）一本书共有x页，小亮每天看y页，看了n天后还剩12页，小亮看了yn 页，还可以认为他看了　（x﹣12）　 页。
【解答】解：y×n＝yn（页）
x﹣12＝（x﹣12）页
故答案为：yn；（x﹣12）。
四、计算题。（共22分）
33．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）33×0.26+2.6×6.7
【解答】解：（1）
[]
（2）
＝（19.34﹣9.34）﹣（）
＝10
＝9
（3）
＝3.63.63.6
＝0.4+1.5﹣1.2
＝0.7
（4）33×0.26+2.6×6.7
＝33×0.26+0.26×67
＝（33+67）×0.26
＝100×0.26
＝26
34．（6分）解方程。
（1）
（2）
【解答】解：（1）x﹣6.25
x﹣6.25+6.256.25
0.2x＝6.5
0.2x÷0.2＝6.5÷0.2
x＝32.5
（2）4：x：25
x＝4×25
x＝100
x＝150
35．（4分）求如图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）
【解答】解：（3+6）×3÷23.14×32
＝13.5﹣7.065
＝6.435（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.435平方厘米。
五、动手操作。（共11分）
36．（11分）如图表示某学校操场的一块空地，请按要求进行设计。
（1）图中的长方形①表示劳动教育实践基地，请在基地的北面按2：1画出放大后的图形。
（2）以A（0，4），B（0，1），C（4，1）为顶点画出三角形花园。
（3）在图中画一个平行四边形草坪，它的面积是三角形花园面积的2倍。
（4）EF是一条主水管，如果要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管连通，怎样接最节省水管？请画出来。
【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）画图如下：
六、解决问题。（共34分）
37．（6分）某学校为参加“笔墨中国”书法大赛，购买生宣纸和熟宣纸共120张，用去了宣纸总数的，剩余36张生宣纸，熟宣纸还剩多少张？
【解答】解：120×（1）﹣36
＝80﹣36
＝44（张）
答：熟宣纸还剩44张。
38．（6分）甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，两车的速度比是8：5，经过2小时在距中点72千米处相遇。A，B两地相距多少千米？
【解答】解：72×2÷（）
＝144
＝624（千米）
答：A、B两地相距624千米。
39．（7分）学校篮球队要在同一个商场购买30个篮球，每家商场的篮球标价均为135元，图为三家商场的优惠方案，请问在哪家商场购买最便宜？
优惠方案 甲商场：一律八五折 乙商场：买五送一 丙商场：每满1000元返还现金20元
【解答】解：甲：135×30×85%
＝4050×0.85
＝3442.5（元）
乙：30÷（5+1）＝5（组）
5×5＝25（个）
30×25＝3375（元）
丙：135×30＝4050（元）
4050÷1000≈4（次）
4050﹣20×4
＝4050﹣80
＝3970（元）
3375＜3442.5＜3970
答：乙商场购买最便宜。
40．（6分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射。小亮做了一个火箭模型，他把一个正方体橡皮泥（棱长12cm）捏成了一个圆柱和一个圆锥的组合图形（等底等高，如图），这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
【解答】解：12×12×12
＝144×12
＝1728（立方厘米）
1728÷（3+1）
＝1728÷4
＝432（立方厘米）
432×3＝1296（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1296立方厘米。
41．（9分）实验名称：让鸡蛋、鸭蛋浮起来。
准备材料：1个底面半径为5cm的圆柱形玻璃杯、1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、水和食盐。
实验过程：（1）往杯子里加水、加盐搅拌，测得盐水的高度是8.4cm；（2）先放入1个鸡蛋后，水面高度上升到9cm；（3）再放入1个鸭蛋，测量水面高度。
观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在盐水中，如图1所示，水面高度变化情况和三种物体体积情况如图2，图3所示。
请根据实验所得数据，解答下列问题。（π取3.14）
（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？
【解答】解：（1）3.14×52×（9﹣8.4）
＝3.14×25×0.6
＝47.1（cm3）
答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。
（2）47.1÷6%×（1﹣6%﹣84%）
＝785×0.1
＝78.5（cm3）
78.5÷（3.14×52）
＝78.5÷78.5
＝1（cm）
答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。

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